数据基础分析及研究3

马秀麟数据分析方法及应用1统计推断20、统计推断的基本概念1、什么是统计推断定义：首先对统计分析的结果进行假设，并通过统计、计算与分析来判定假设是否正确的研究方法。基本思路假设数据满足某一特性（规范）——通常假设为“非目标”检查数据的类型与分布特点选择合适的分析工具，开展统计分析由计算结果获取假设的检验概率如果假设是个小概率事件，则假设不成立，否则假设成立。30、统计推断的基本概念2、三个核心问题(1)统计推断的主要技术差异显著性、相关性、一致性基本含义差异显著性——测量差异性（拟合优度）两列或多列同类型（同值域）数据是否存在显著的差异数据可配对、可独立独立样本——因素与因变量之间的相关性相关性——测量关联性（独立性）——归因两列数据是否具有相关联的一致或相反的关系两列数据至少有序，最好为配对数据一致性——测量可靠性（信度）多列数据是否具有相关联的一致性关系40、统计推断的基本概念(2)假设与检验概率先根据分析工具进行假设假设假设数据符合正态分布?假设两组数据之间没有显著差异？计算检验概率，并判定结论检验概率>0.05，假设成立。检验概率小于0.05，假设不成立。例如：假设数据符合正态分布，在对数据k-s检验后，发现p值为0.02，则假设失败，此数据不符合正态分布。假设两列数据没有显著性差异，在t检验后，发现p值为0.01，则假设失败，此两列数据之间存在显著性差异。50、统计推断的基本概念6(3)统计推断的两类错误TYPEI——第一类错误本该不显著的判断为显著无效看成有效——检验概率应大于0.05，但被判断为小于0.05TYPEII——第二类错误本该显著的判断为不显著实际有效但被判断为无效——检验概率应小于0.05，但被判断为大于0.05第一类错误造成的影响更严重，应尽量避免第一类错误。若把无效看成有效，将造成严重后果。0、统计推断的基本概念(4)统计推断工具的选择研究问题检验的目标是什么？预期的结论是什么？需要考虑的数据条件数据类型高测度、低测度定距、定序与定类70、统计推断的基本概念8数据的分布形态正态分布否？高正——参数检验（明确分布参数的数据）高非正、低测度——非参数检验（不明分布的数据）数据的方差是否差距不大齐性（等方差）非齐性（异方差）0、统计推断的基本概念3、差异显著性统计推断基本算法思路高测度变量（定距变量、高测度定序量）接近正态分布——参数检验两组数据两组配对样本——t检验两组独立样本——t检验总体数据（大样本）——z检验多组数据基于因子分组且方差齐性——方差分析非正态分布——非参数检验差异性：采用“基于分布差异性”的非参数检验90、统计推断的基本概念低测度数据（定类量或低区分度定序量）以数据列作为因子制作交叉表利用”交叉表-卡方检验”推断差异显著性利用”交叉表-卡方检验”推断相关性SPSS对非正态数据的实际处理技术非参数检验算法——非正态高测度、低测度2-组相关数据的非参数检验（定距变量、定序变量、定类变量）K-组相关数据的非参数检验（定距变量、定序变量、定类变量）2-组独立数据的非参数检验（定距变量、定序变量、定类变量）K-组独立数据的非参数检验（基于因子分组）（定距变量、定序变量、定类变量）100、统计推断的基本概念114.差异显著性检验实例面向双序列的差异显著性检验配对样本数据正态分布数据配对样本t检验非正态分布数据2-相关样本非参数检验2-分组样本数据正态分布数据独立样本t检验等方差异方差非正态分布数据2-独立样本非参数检验0、统计推断的基本概念12面向多序列的差异显著性检验成对样本正态分布数据两两做配对样本t检验非正态分布K-相关样本非参数检验多分组样本正态分布数据方差分析非正态分布数据K-独立样本非参数检验2019年3月第四讲均值的差异显著性检验

之一（T检验）13一、均值差异性检验的概念1、什么是均值差异显著性？根据被试总体所获得的两组数据，如果存在统计学意义上的明显差别，代表二者存在着显著性的差异。定义：

对于定距正态型变量，通常借助于均值差异性衡量。解决方案假设两列数据没有显著性差异判断是否满足均值差异显著性条件执行统计分析计算获取检验概率p(sig)，若p>0.05，则没有显著性差异若p<0.05，则存在显著性差异14一、均值差异性检验的概念2、均值差异显著性的原理基本条件对于总体接近正态分布的大量个案，多次（m次）从中随机抽取样本组，每个样本组包含n个个案。每个样本组可有自己的均值，可获得m个均值。m个均值应该满足正态分布，而且根据标准误的概念，这m个均值的标准差为整体测量的标准误SE。本次抽样测量(m*n个个案)的可靠性水平为M±SE。15一、均值差异性检验的概念原理依据正态分布的原理，在M附近±SE范围内，正态区域面积为68.26%；在M±1.96SE范围内，正态区域面积为95%，在M±2.58SE，正态区域面积为99%。反推若：均值差/SE>1，则置信度68.3%；若：均值差/SE>1.96，则置信度为95%；若：均值差/SE>2.58，则置信度为99%。核心问题如何针对样本计算SE？16一、均值差异性检验的概念3、t检验的实际应用范畴常见应用比较两组小样本是否差异显著例如：两个教学班的前测数据是否相同某教学班实施某种教学策略前后是否差异显著方法：均值的双侧检验施加某种干预之后，样本是否有所提升？例如：前测相同的两组病人，在一组试用了新药后，是否有效方法：均值的单侧检验17一、均值差异性检验的概念数据来源及特征配对样本数据数据的来源来自同一样本的两次有序测量计算SE的公式独立样本数据数据的来源纯独立样本基于因素分组的独立数据独立数据的方差是否齐性方差齐性方差非齐性18一、均值差异性检验的概念4、差异显著性检验的流程(1)数据特征的判定数据的类别定距、定序、定类判断数据分布的类型K-S拟合优度检验（或Q-Q图检验）19一、均值差异性检验的概念(2)均值差异性检验——参数检验基本条件高测度数据、接近正态分布（小容量样本满足t分布）执行参数检验过程主要技术T检验——两组样本的均值差异性检验配对样本独立样本（纯独立样本、基于因素分组的独立样本）Z检验——对总体数据的均值差异性检验（至少n>=50)方差分析——多组样本的均值差异性检验基于因素来分组（单因素、多因素）20一、均值差异性检验的概念(3)分布形态的差异显著性检验基本条件样本分布不满足正态分布、分布形态不清晰执行非参数检验两独立样本的差异性检验多独立样本的差异性检验两关联样本的差异性检验多关联样本的差异性检验21二、T检验的实现1、回顾对数据实施T检验的基本条件数据类型：定距数据或区分度较高的定序数据分布形态：满足t分布，或者接近于正态分布两组数据的均值比较类型配对样本的均值比较独立样本的均值比较等方差情况异方差情况一组数据与单个值的对比22二、T检验的实现1、配对样本的T检验例题：已知，初中三班学生的两次语文成绩如列表2所示，请检查初中三班的两次语文成绩是否存在显著性差异？分析：对两次语文成绩进行差异性检验，检查是否有明显差异。若用t检验，应该主要解决以下问题：语文成绩符合正态分布是针对同一组样本的两次考试，成绩之间有一一对应关系进行两次语文成绩的配对T检验23二、T检验的实现实现过程——基于SPSS功能(1)判断两次语文成绩是否满足正态分布(K-S检验)(3)执行配对样本的T检验：分析——比较均值——配对样本的T检验选择变量1：语文1选择变量2：语文2设置置信区间为95%最后“确定”(4)阅读输出结果观察sig值（即检验概率P值）24二、T检验的实现实现过程——基于Excel的函数功能(1)执行配对样本的T检验：在某一空闲单元格中，输入T检验函数：TTEST(语文分1区域,语文分2区域,2,1)(3)阅读输出结果观察函数运算结果（即检验概率P值）与已经求取的均值对比25二、T检验的实现实现过程——基于Excel的分析工具库(1)执行配对样本的T检验：数据——数据分析——T检验：平均值的成对二样本分析选择检验区域1：语文区域1选择检验区域2：语文区域2最后“确定”(2)阅读输出结果观察函数运算结果（即检验概率P值）与已经求取的均值对比26二、T检验的实现对配对样本T检验的补充说明两列数据具有一一对应关系两列数据都基本满足正态分布单尾与双尾检验若比较是否相同使用双尾检验（双侧检验）若比较是否一方优于另外一方可使用单尾检验检验概率的识别可规定检验概率的界值为0.05或者0.01结果：低于界值，存在差异高于界值，不存在显著性差异27二、T检验的实现2、独立样本的T检验例题：已知，初中三班学生的语文成绩如列表1所示，请检查初中三班的男女生的语文成绩是否存在显著性差异？分析：对一次语文成绩的男女生分组进行差异性检验，检查是否有明显差异。若用t检验，应该主要解决以下问题：语文成绩符合正态分布成绩之间没有一一对应关系，甚至个数都不同进行两次语文成绩的独立样本T检验注意：方差是否齐性，对分析方法和结果有影响？28二、T检验的实现实现过程——基于SPSS功能(1)判断两次语文成绩是否满足正态分布(K-S检验)(3)执行独立样本的T检验：分析——比较均值——独立样本的T检验选择变量：语文1选择分组变量：性别2设置置信区间为95%最后“确定”(4)阅读输出结果先看F的sig值，若大于0.05，则看第一行的sig值；若小于0.05，则看第二行的sig值。29二、T检验的实现实现过程——基于Excel的函数功能(1)执行配对样本的T检验：在某一空闲单元格中，输入F检验函数：FTEST(语文分1区域,语文分2区域)若F检验值>0.05输入T检验函数：TTEST(语文分1区域,语文分2区域,2,2)否则输入T检验函数：TTEST(语文分1区域,语文分2区域,2,2)(3)阅读输出结果观察函数运算结果（即检验概率P值）与已经求取的均值对比30二、T检验的实现实现过程——基于Excel的分析工具库(1)执行独立样本的T检验：在某一空闲单元格中，输入F检验函数：FTEST(语文分1区域,语文分2区域)若F检验值>0.05数据——数据分析——T检验：双样本等方差假设否则数据——数据分析——T检验：双样本异方差假设选择检验区域1：语文区域1选择检验区域2：语文区域2最后“确定”(2)阅读输出结果观察函数运算结果（即检验概率P值）31二、T检验的实现对独立样本T检验的补充说明两列数据没有一一对应关系两列数据都基本满足正态分布采用单尾与双尾检验？若比较是否相同使用双尾检验（双侧检验）若比较是否一方优于另外一方可使用单尾检验检验概率的识别可规定检验概率的界值为0.05或者0.01结果：低于界值，存在差异高于界值，不存在显著性差异32二、T检验的实现3、Z检验Z检验的概念Z检验（ZTest）是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。在国内也被称作u检验。Z检验的条件总体样本，或者大样本量数据基本满足正态分布定距变量或区分度较高的定序变量Z检验的公式33二、T检验的实现Z检验的用法——Excel之中首先，分别利用var(区域)计算出两个区域的方差之值；其次：启动命令：数据—数据分析—Z检验：双样本平均差检验细项：选择：区域1选择：区域2输入区域1的方差值；输入区域2的方差值：最后，以“确定”执行；阅读检验结果：观察检验后的P值。34二、T检验的实现4、单样本的T检验例题：已知，初中三班学生的语文成绩如列表所示，请检查初中三班的语文成绩是否在80分附近（与80分无显著差异）？分析：以语文成绩与80分均值对比，检查是否优于80分，若用t检验，应该主要解决以下问题