自动控制原理（第3版）课件 第9、10章 数字控制系统、自动控制系统的设计实例

第9章数字控制系统9.1引言9.2信号的采样与保持9.3变换理论9.4离散系统的数学模型9.5线性定常离散控制系统的稳定性9.6离散系统的稳态误差9.7离散系统的动态性能分析9.1引言

数字计算机控制系统现已在航空航天、石油化工、电力系统、冶金工业、机械制造、交通工程等领域中普遍应用。

如果控制系统中所有信号都是时间变量的连续函数，称该系统为连续系统。如果控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码，该系统称为离散时间系统或数字系统，如果控制系统中的控制器用微处理器代替，这种系统称数字控制系统或离散控制系统。在离散系统中，数字控制器可以对被控过程施加断续的控制（时而进行闭环控制，时而不施加控制，有时称采样控制系统），也可以施加阶梯状的（即控制作用在某些时刻跃变，而在这些时刻之间保持常数）控制，例如计算机控制中D/A转换输出控制。小结

数字计算机控制系统目前已经广泛应用于各个工业领域中，学习数字控制系统的基本概念、分析与设计方法是相当重要的。(1)

通常被控变量是连续信号，在数字控制系统中必须将连续信号通过“采样”变为数字信号，A/D转换器可以担当此任。为了不失真地复现连续信号，采样频率必须满足香农定理，理想低通滤波器能将离散信号无失真地复现成连续信号，但实际中常用零阶“保持器”来近似实现信号的复现，D/A转换器等可以担当此任。(2)

研究过连续时间线性定常系统的分析和设计方法，则对数字控制系统分析与设计方法的研究就简单多了，一般可以有对应的分析与设计方法，如根轨迹和频域法等。离散或数字控制系统的数学工具为变换及反变换，其数学模型为差分方程和脉冲传递函数。但由于数字控制系统中采样器和保持器的存在，所以采用的数学工具、描述系统的方式、实用的计算方法以及获得的控制系统性能的结论都与连续时间系统有很大区别。(3)采样周期的选取仅有香农采样定理还是不够的，在工业过程控制和系统仿真中有一些经验数据可供选择。

此外，还要注意连续时间控制系统是稳定的，并不意味着采用了数字控制系统后还能保持稳定性，也就是说采样周期的大小影响控制系统的稳定性，通常采样周期越大，则对稳定性越不利。(4)

值得注意的是数字控制器目前普遍应用的结构还是PID控制规律，一般采用模拟PID调节器的离散化的数值算法软件实现。而按照直接数字控制器设计的方法尽管可实现对某种典型输入作用下的最少拍响应，但其适应性差，且在非采样时刻点存在波纹现象，使得该法在实际的数字控制系统设计和应用中很少使用。第10章自动控制系统设计实例10.1引言10.2温度控制器的设计与实现10.3倒立摆控制系统设计与实现10.4小结10.1引言 通过前面章节的学习，我们已经了解并掌握了自动控制系统的基本概念、基本原理、分析与设计的基本方法，在石油化工、发电厂、冶金行业中自动控制应用的案例很多。这里，主要通过两个自动控制系统的设计案例，即温度控制器和倒立摆控制系统的设计，更好地学习自动控制原理在实践中的应用，激发学生的实践创新与创造精神，达到理论与实践的完美结合。10.2温度控制器的设计与实现

在工业生产过程及日常生活中，温度是一种常用且需要控制的参数。在冶金、化工等诸多领域中，人们均需要对各类加热炉、反应炉和锅炉中的温度进行检测和控制。此外，各类家用电器，包括空调、热水器、烤箱等。可以说，任何物理变化和化学变化的过程都与温度密切相关，温度的检测和控制广泛应用于社会生活的各个方面，也是实现生产过程自动化的重要任务之一。

本设计选用当前工业控制领域中常用的热电阻(Pt100)、热电偶和数字式半导体温度传感器(DS18B20)作为温度感知元件，并分别设计温度测量和信号调理电路，选用市场上常见的开水煲制成的简易微型电阻炉作为被控过程，完成多种控制算法(包括常规PID控制、增量式PID控制、不完全微分型PID）。此外，在实现基本控制目标的前提下，本设计还自定义了无线通信协议，编写了友好人机交互界面，借助无线通信模块实现控制器参数实时改变，控制过程实时监控的功能等，发展成为可用于控制理论教学实践的典型实验平台。小结

本章主要结合对自动控制原理的学习，以温度控制和倒立摆控制作为两种典型控制系统设计，进一步验证了PID和LQR控制算法在实际控制系统中的应用，对温度控制可通过人工设定或自整定PID控制器的参数对系统进行控制，该方法适用性强。

对本身是一个多变量、不稳定、复杂的非线性倒立摆系统，可利用现代控制理论实现其稳定性控制。

本章对倒立摆控制系统的设计实现算法采用状态反馈的极点配置法和LQR最优控制方法进行。为了便于读者自行设计系统，这里的两种典型控制系统案例均采用相同的控制芯片，并创新性地加入