《牛顿运动定律的三类典型问题》课件

拓展课三牛顿运动定律的三类典型问题1.综合应用牛顿第二定律、运动学规律，结合F-t图像、v-t图像、a-

­F图像等信息解决动力学问题.2.应用物理方法和数学知识分析讨论动力学中的临界、极值问题.3.应用整体和隔离法分析求解连接体问题．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成类型一动力学中的图像问题归纳总结1.常见的图像形式在动力学问题中，常见的图像是v-t图像、F-t图像、a-F图像等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而不是代表物体的运动轨迹．2．图像问题的分析方法(1)把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程．(2)特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义．注意图线的斜率、图线与坐标轴所围图形面积的物理意义．

(1)2s末物体的速度大小；(2)前2s内物体的位移；(3)t为多少时物体的速度为0.【答案】

(1)6m/s

(2)6m方向水平向左(3)8s

【答案】

BC【解析】速度—时间图像的斜率表示加速度，则由题图可知，沿斜面上滑时的加速度大小为a1＝10m/s2；沿斜面下滑时的加速度大小为a2＝2m/s2；根据牛顿第二定律得：上滑时，有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1；下滑时，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，由上述两式解得θ＝37°，μ＝0.5.例3(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是(

)A．μA＝μB，mA<mB

B．μB<μC，mB＝mCC．μB＝μC，mB>mC

D．μA<μC，mA<mC【答案】

ABD

针对训练1

质量为0.8kg的物体在一水平面上运动，如图所示，a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v-t图线，则拉力和摩擦力之比为(

)A．9∶8B．3∶2C．2∶1D．4∶3答案：B

类型二动力学中的连接体问题归纳总结1.连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．2．处理连接体问题的方法说明：有些题目既可用“整体法”，也可用“隔离法”，还有些题目则需要交替运用“整体法”与“隔离法”．方法研究对象选择原则整体法将一起运动的物体系作为研究对象求解物体系整体的加速度和所受外力隔离法将系统中的某一物体为研究对象求解系统内物体之间的内力典例示范例4[江苏宿迁高一检测](多选)如图所示，A、B两物体质量分别为2kg、1kg，用细线连接置于水平地面上，现用大小为6N的水平作用力F拉物体A，两物体一起向右做匀加速运动，若两物体与地面间的动摩擦因数均为0.1，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是(

)A．B的加速度大小为1m/s2B．A拉B的作用力为2NC．若撤去外力F，物体A做减速运动，物体B做加速运动D．若撤去外力F，物体A的加速度大小为1m/s2【答案】

ABD

例5两质量均为m的木块A、B叠放在一起，静置于水平面上，水平恒力F作用在A上，两木块一起运动，加速度大小为a1，如图(a)所示．现取走木块B，在木块A上施加一方向竖直向下的恒力F1，F1＝mg(g为重力加速度)．木块A仍在上述水平恒力F的作用下运动，加速度大小为a2，如图(b)所示．下列关于a1和a2的关系，正确的是(

)

A．a2＝2a1B．a2＝a1C．a2＞2a1D．a1＜a2＜2a1【答案】

A【解析】设A与地面间的动摩擦因数为μ，对A和B的整体分析，由牛顿第二定律得F－μ·2mg＝2ma1；对A施加一压力F1＝mg，由受力分析可知F－μ(F1＋mg)＝ma2，整理得μ·2mg＋2ma1－μ(mg＋mg)＝ma2，解得a2＝2a1.

答案：ABD

针对训练3

如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F作用于B上使两物块以共同的加速度向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，当用同样大小的力F作用于B上，使两物块以共同的加速度向上运动时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2等于(

)

A．1∶1

B．1∶2C．2∶1

D．2∶3答案：A

类型三动力学中的临界问题归纳总结1.临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．3．临界问题的常见类型及临界条件：常见类型临界条件接触与脱离两物体相接触(或脱离)的临界条件是弹力为零相对静止或相对滑动静摩擦力达到最大静摩擦力绳子断裂与松弛(1)绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力；(2)绳子松弛的临界条件是绳上的张力为零加速度最大与速度最大(1)当所受合力最大时，具有最大加速度；(2)当所受合力最小时，具有最小加速度；(3)当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值典例示范

例6如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值．【答案】

3μmg【解析】

A、B两物体恰好相对滑动时，由牛顿第二定律得：对A：μmg＝ma，对A、B系统：F＝(m＋2m)a，解得：F＝3μmg.拓展迁移1

在【例6】中，若拉力F作用在A上，如图所示，求拉力F的最大值．答案：1.5μmg解析：A、B两物体恰好相对滑动时由牛顿第二定律得：对B：μmg＝2ma，对A、B系统：F＝(m＋2m)a，解得：F＝1.5μmg.

解决临界问题的基本思路(1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)．(2)寻找过程中变化的物理量．(3)探索物理量的变化规律．(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．

答案：D

1.动态平衡问题的特点：通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．分析动态平衡问题的方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；(2)确定未知量大小的变化情况【例1】[解析法]如图所示，一只小鸟沿着较粗的弯曲树枝从右向左缓慢爬行，小鸟从A运动到B的过程中(

)A.树枝对小鸟的弹力先减小后增大B.树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小C.树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大D.树枝对小鸟的作用力先减小后增大【答案】

C【解析】

小鸟的受力情况如图所示，小鸟所受的弹力N＝mgcosθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则弹力先增大后减小；小鸟所受的摩擦力f＝mgsinθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则摩擦力先减小后增大；树枝对小鸟的作用力始终与小鸟的重力等大且反向，所以树枝对小鸟的作用力大小不变．【例2】[图解法]如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，在斜面上有一光滑且不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使挡板与斜面的夹角β缓慢增大，在此过程中，斜面对球的支持力FN1和挡板对球的压力FN2的变化情况为(

)A.FN1、FN2都是先减小后增大B.FN1一直减小，FN2先增大后减小C.FN1先减小后增大，FN2一直减小D.FN1一直减小，FN2先减小后增大【答案】

D【解析】

对球受力分析，如图所示．球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三力构成矢量三角形．挡板与斜面的夹角β缓慢增大，即挡板逆时针转动时，FN2方向也逆时针转动，作出图示的动态矢量三角形．由图可知，FN1随β的增大一直减小，FN2先减小后增大．【例3】[相似三角形法]如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮．缓慢拉细绳使小球从A点滑向半球顶点B(未到顶点)，则此过程中，小球对半球的压力FN及细绳的拉力FT大小的变化情况是(

)A．FN变大，FT变大B．FN变小，FT变大C.FN不变，FT变小

D．FN变大，FT变小【答案】

C

素养训练(多选)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B的重力为G，整个装置处于静止状态．设墙壁对B的压力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右缓慢移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是(

)A．F1减小B．F1增大C．F2增大D．F2减小答案：AD

评价检测·素养达标——突出创新性素养达标

1．如图所示，一位摄影师拍下了苍鹰的俯冲照片，假设苍鹰正沿直线朝斜向右下方匀速运动．用G表示苍鹰所受的重力，F表示空气对它的作用力，如图所示四幅图中能表示此过程中苍鹰受力情况的是(

)答案：B解析：苍鹰做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为零，B正确．

答案：D

3．[山东滕州第一中学月考]如图所示，质量为m的木块，被垂直于墙面的推力F紧压在倾角为θ的墙面上并保持静止．下列说法中正确的是(

)A．墙面对木块的压力大小可能为零B．墙面对木块的摩擦力大小可能为零C．墙面对木块的摩擦力大小一定不为零D．墙面对木块的摩擦力可能沿墙面向下答案：C解析：对木块受力分析且由平衡条件可知，木块受重力G、推力F、墙面的支持力N、沿墙面向上的静摩擦力f.4．[山西忻州一中高一期末]如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，小球所受重力为G，用竖直放置的光滑挡板水