湘教版七年级数学上册压轴题攻略专题09代数式化简求值压轴题五种模型全攻略(原卷版+解析)

专题09代数式化简求值压轴题五种模型全攻略

响

‘LL"【考点导航】

目录

（一彩【典型例题】..............................................................................1

【类型一整体代入求值】....................................................................1

【类型二特殊值法代入求值】................................................................1

【类型三降累思想运算求值】................................................................2

【类型四整式的加减中的化简求值】.........................................................3

【类型五整式加减的应用化简求值】.........................................................3

【过关检测】...........................................................................5

・【典型例题】

【类型一整体代入求值】

例题：（2023春•四川雅安•七年级校考期末）己知：37+2x—1=0,则6/+4x—5的值为（）

A.-7R.—3C.7。・3

【变式训练】

1.（2023秋•福建宁德•七年级校考期末）已知切2=1+2〃?，则2/—4/〃的值为（）

A.0B.-IC.1D.2

2.（2023秋•山东聊城七年级统考期末）若a—3b=-5,贝ij+3〃一.一15=.

【类型二特殊值法代入求值】

例题：（2023秋•全国•七年级专题练习）已知关于工的多项式++公+/,其中b,c,d为

互不相等的整数.

(1)若白灰4=4,求a+b+c+d的值；

⑵在(I)的条件下，当x=l时，这个多项式的值为27,求e的值；

⑶在(1)、(2)条件下，若尸-1时，这个多项式*+加+以.2+公+/的值是］*求a+c的值.

【变式训练】

1.若(2x-I)6=。6工'+火”5+。4父++。］工+。()»则%++%-。0=.

2.特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案

的一种方法.例如：己知：^4^++a2X：i+a\X+a0=6j»贝U

(1)取X=0时，直接可以得到%=。；

(2)取x=l时，可以得到为+%+“2+%+%=6；

(3)取1=一1时，可以得到《-“3+。2+《)=Y；

(4)把(2),(3)的结论相加，就可以得到2a&+2a2+24=0,结合(1)4=。的结论，从而得出。.

请类比上例，解决下面的问题：已知

65432

t/ft(x-l)+rt5(x-l)+6/4(X-1)+a5(x-l)+«2(x-l)+al(x-l)+d0=4x.求：

(l)"o的值；

(2)4+%+/+%+4+4+4的值；

(3)%+%+出的值.

【类型三降幕思想运算求值】

例题：(2023春•山东满泽•八年级统考期末)已知V+x=6,则代数式/+/-61+2023的值为

【变式训练】

1.(2023春・湖南岳阳•七年级统考期中)已知/+x=l,那么/+2/+2021的值为.

2.已知f+x=l,求/+/一2%2一工+2023的值.

【类型四整式的加减中的化简求值】

例题；（2023秋・福建福州•七年级统考期末）化简，再求值：2）22（x/）>5）2),其中"1,),=一；.

【变式训练】

1.（2023秋•重庆南岸•七年级校考期末）先化简，再求值：3a2b-[ab2-2（2a2b-ab2）\-c。其中4=2,0=3.

2.（2023秋•湖南永州•七年级统考期末）先化简，再求值：2（3/〃一,〃〃2卜4（5〃/〃-

，其中

+（〃-2f=0.

2

【类型五整式加减的应用化简求值】

例题：（2023秋•全国•七年级专题练习）如图，四边形A8CO是一个长方形.

⑴根据图中数据，用含1的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）当x=4时,求S的值.

【变式训练】

1.（2023秋•山东济南•六年级统考期末）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的

草地若圆形的半径为r,长方形的长为宽为江

7---------------------------

_______________C

⑴分别用代数式表示草地和广场空地的面积.

⑵若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（产取3.14）

2.（2023秋•仝国•七年级专题练习）小高家买了一套新房，其结构如图所示（单位：〃?）.他打算将卧室铺

上木地板，其余部分铺上地砖.

—2b

厨房

卧室1餐厅

II生间

客厅卧室23a

5b

⑴木地板和地砖分别需要多少平方米？

⑵如果地砖的价格为每平方米40元，木地板价格为每平方米70元.当〃=2»=2.5时，小高一共需要花多

少钱？

【过关检测】

一、单选题

1.（2023春•云南昆明•七年级统考期末）若x+2），=2,则2x+4y的值是（）

A.-2B.2C.-4D.4

2.（2023秋•云南昭通•七年级统考期末）若。=5,网=3,则的值为（）

A.-2或88.2或8C.2或-8D.-2或-8

3.（2023秋•河南驻马店•八年级统考期末）如果代数式9一3），-1=7,那么代数式6+6），-2），2的值是（）

A.22B.18C.-8D.-10

4.（2023秋•重庆黔江,七年级统考期末）当x=l时，代数式pF+"+l的值为2024,则当时，代数式

p£+/+l的值为（）

A.-2022B.2022C.-2024D.-2023

5.（2023秋•重庆黔江•七年级统考期末）已知。、人是有理数，且ab<0,若大=三+；17+黑，则代数式

\a\\b\\ah\

W+2x+1的值为（）

A.-1B.1C.0D.2

二、填空题

6.（2023秋•河南许昌七年级统考期末）若国=3,y=i,且人vy,则.

7.（2023秋•湖南岳阳•七年级统考期末）已知/+3。=2,贝ij2a2+6.+1的值为.

8.（2023秋•山东济南•七年级校考期末）当工一y=2时，代数式2（x-y）'+3x-3y+1=

9.（2023秋•山东临沂•八年级统考期末）已知a+3/，=0,贝ijo1+3a2b--6/?-5的值为.

10.（2023秋•江西吉安•七年级统考期末）当x=3时，整式pd+qx+l的值等于2021,那么当x=-3时，整

式"3+"-2的值为.

三、解答题

11.（2023秋•重庆开州•七年级统考期末）先化简，再求值：5Y-2个-3d，+2卜5/,其中x=3,y=4.

IJz

12.（2023秋•河南驻马店•七年级统考期末）己知“十y—5,A7--3,求整式（6冷，十10），）十［5K（2xy+2y

-3用］的值.

13.（2023秋•河南新乡•七年级统考期末）已知,一1|+（2〃+4=0,求7。4-（-4〃%+5,活2）-2（2。6-3，力2）

的值.

14.（2023秋•河南南阳•七年级统考期末）求值

r（AIA1,

⑴化简求值：4号2_-3--xy2+-x2y+xy2,其中x,y满足卜+2|+（.了-1）=0；

.I△2）.

⑵己知多项式（工2+3-），+3与（如-31+6），-3）差的值与字母工无关，求代数式3（/—的值.

15.（2023秋•山东东营•六年级统考期末）李红同学家的住房户型呈长方形，平而图如下（单位：米），现准

备铺设地面;三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖.

卫生间34.V-22.Vf

T厨房

卧室2

卧室14

t1餐厅

5I

客厅卧室34

H----107—

⑴。的值=_所有地面总面积为,平方米:

⑵铺设地而需要木地板平方米，需要地豉平方米：（含x的代数式表示）

⑶已知卧室2的面积为15平方米，按市场价格，木地板单价为200元/平方米，地砖单价为80元/平方米,

求小明家铺设地面总费用为多少元.

16.（2023秋•山东泰安•六年级统考期末）阅读材料：“如果代数式36的值为3,那么代数式

10（〃+〃）-8（。+力）的值是多少？”我们可以这样来解：原式=10n+10〃—8a—16/2=2a—6〃.把式子a—33=3

两边同乘以2,得2〃-6/2=6.所以代数式10e+3-8（4+2）的值是6.仿照上面的解题方法，完成下面的

问题:

（1）已知nr+口=一3,求/+m+2023的值;

⑵已知1-产-3,求3（x-y）-x+y+5的值：

⑶己知〃+2（心=_2,。一从=一,求2〃+5小户的值.

专题09代数式化简求值压轴题五种模型全攻略

响

‘LL"【考点导航】

目录

【典型例题】..............................................................................1

【类型一整体代入求值】....................................................................1

【类型二特殊值法代入求值】................................................................1

【类型三降累思想运算求值】................................................................2

【类型四整式的加减中的化简求值】.........................................................3

【类型五整式加减的应用化简求值】.........................................................3

」3【过关检测】...........................................................................5

A

【典型例题】

【类型一整体代入求值】

例题：(2023春•四川雅安•七年级校考期末)己知：37+2x—1=0,则6/+4x—5的值为()

A.-7R.—3C.7。・3

【答案】B

【分析】由3-+2x-l=0知3/+2X=1,代入6/+4X—5=2(3/+2X)—5计算可得.

【详解】解：当3/+2彳一1=0，即31+2x=l时，

6U+4x-5

=2(3/+2x)-5

=2x1-5

=2-5

=-3,

故选:B.

【点睛】本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.

【变式训练】

1.(2023秋•福建宁德•七年级校考期末)已知〃[2=1+2〃?，则2〃/-4〃2的值为()

A.0B.-1C.1D.2

【答案】D

【分析】根据题意可得2/〃2-46=2(利2_2/〃)，即可求解.

【详解】解：回，/=l+2m,

0nt—2m=1,

团2"『一4〃？=2(〃?2—2/7?)=2x1=2,

故选：D.

【点睛】本题考查的是代数式求值，找到已知式子和所求式子之间的关系是解题关键.

2.(2023秋•山东聊城七年级统考期末)若〃-3〃=一5,贝1]2(〃-3与2+3〃—。-15=.

【答案】40

【分析】根据。-劝=-5,把代数式化成含有4-3)的形式，然后整体代入进行求解.

【详解】2(a-3b]+3b-a-15可化为:2(a-3b)2-(a-3b)-15

把〃-3〃=一5整体代入可得：原式=2x(-5『-(-5)-15=40；

故答案是：40.

【点睛】本题主要考查代数式的求值，根据题意把代数式化为含有已知条件的形式再进行求解.

【类型二特殊值法代入求值】

例题：(2023秋•全国•七年级专题练习)己知关于”的多项式or4+b/+c*+公+/,其中a,p,c,d为

互不相等的整数.

(I)若abed=4,求a+Z?+c+d的值；

⑵在(1)的条件下，当x=l时，这个多项式的值为27,求e的值；

⑶在(1)、(2)条件下，若尸-1时，这个多项式*+加+%2+公+/的值是]*求a+c的值.

【答案】⑴0

⑵e=3

(3)-6.5

【分析】(1)由。、b、c、d是互不相等的整数，。仄d=4可得这四个数由-1,1,-2,2组成，再进行计算

即可得到答案；

(2)把x=l代入+即可求出e的值；

⑶把下一1代入at4+加+cf+公+廿=14,再根据a+〃+c、+"=O,即可求出a+c的值.

【详解】(1)解：♦.・"〃=4,且a、b、c、"是互不相等的整数，

••a、b、c、d)']—1•1•―2«2,

：.a+b+c+d=0；

(2)解：当x=l时，

ax1+hx3+ex1+dx+/

=QX1"+bx「+cxf+dxl+/

=a+b+c+d+ey

=0+e3

=27,

:.e=3；

(3)解：当户一1时，

ax4+bxy+ex2+dx+e3

=dx(-l)4+〃x(-l)3+cx(_])_+dx(_1)+/

=a-b+c-d+e3

=14,

:.a-b+c-d=-13,

*:a+b+c+d=0»

/.d+c=-6.5.

【点睛】本题主要考查了求代数式的值，解题的关键是得出久b、c、d这四个数以及久b、c、d之间的关

系.

【变式训练】

66542

1.若(2x-1)=«6x+a5x+a4x++a2x+atx+a(),则出+/+q-4=.

【答案】-365

【详解】解：令40,代入等式中得到：(-1)6=4，回/=1,

令x=l,代入等式中得到：1=%+/+&+/+生+4+《)…①，

令x=-l,代入等式中得到:(—3)6=a6—as+a4-%+。2+%…②»

将①式减去②式，得到：1-(-3)6=2(%+%+4),

1-36

13(9+/+4)=~~---364,

回。5+%)+4-《＞=-364-1=-365,

故答案为：-365.

2.特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案

的一种方法.例如：已知：4丁+%/+生/+。/+。0=64，贝IJ

(1)取x=0时，直接可以得到4)=。；

(2)取x=l时，可以得至+%+%+%+%=6；

(3)取％=-1时,可以得到4=-6；

(4)把(2),(3)的结论相加,就可以得到2%+2%+2%=0,结合(1)%=()的结论，从而得出%+%=().

请类比上例，解决下面的问题：已知

5432

4*—1)6+d5(x-l)+«4(x-l)+a,(x-l)+«2(x-l)+tt1(x-l)4-«0=4x.求：

(l)"o的值；

⑵“6+%+&+/+4+/+%的值；

(3)4+6+4的值.

【答案】⑴4；(2)8；(3)0

【解析】(1)解：当x=l时，

6x-432

0a6(x-l)+%(x-l)、+«4(0+a3(x-l)+a2(x-l)+4(x-l)+4=4x,

团4=4x1=4；

⑵解：当x=2时，

65412

0£Z6(X-1)+«5(x-l)+«4(x-l)+a3(x-l)+fl2(x-l)+d1(x-l)+flo=4x,

回必++。2+4+%=8;

⑶解:当”=2时,

—4

团—1)''+cis(.x—1)^+<74(xI)+ciy(x—1)'+-D~+q(x-1)+4。=4x,

回4+%+&+4+生+4+/=8①：

当工=0时，

-64=

0&(XI)+—1)S+67.1(X—I)+t?^(X-1)+4-)(X-1)_+4*—1)+4。4A',

田4一一〃3+4-q+/=00：

用①+②得：2%+2%+2生+2a(.=8,

回4+。4+〃2=4—%=0.

【类型三降嘉思想运算求值】

例题：（2023春•山东薄泽•八年级统考期末）已知胃+工=6,则代数式丁+/一6X+2023的值为

【答案】2023

【分析】由已知条件两边都乘X,整理得V+Y=6X,再整体代入即可.

【详解】解：回f+x=6,

0,¥（r+x）=6x,即V+X2=6X,

0x+x2-6.r+2O23

=6LT-6x+2023

=2023,

故答案为：2023.

【点睛］本题主要考查了代数式的求值问题，解题关键是把已知整理得V+V=6x,再整体代入求解.

【变式训练】

1.（2023春・湖南岳阳•七年级统考期中）已知Y+x=l,那么V+2/+2021的值为.

【答案】2022

【分析】先将/降次为-父+x,然后代入代数式，再根据已知条件求解.

【详解】解：VX2+X=\,

.'.X2=-x+\»

.,.A3=X'X2=X（-X+1）=-X2+X,

+2/+2021

=-X2+X+2X2+202\

=A2+X+2021

=1+2021

=2022,

故答案为：2022.

【点睛】本题考杳了因式分解的应用,将/降次为-F+.r是解题关键.

2.已知f+大=1,求父+/一2—_工+2023的值.

【答案】2022

【分析】把所求式子变形成含已知的代数式，结合整体代入的思想解答即可.

【详解】解:0x2+x=H

0X4+X3-2X2-X+2O23

=f+x）―2x2-x+2023

=A2-2X2-X+2023

=-X2-X+2023

=-（x2+A）+2023=-l+2023=2022.

【点睛】本题考查了代数式求值和整式的乘法，正确变形，灵活应用整体思想是解题的关键.

【类型四整式的加减中的化简求值】

例题：（2023秋•福建福州•七年级统考期末）化简，再求值：2>2-2（X-/）+（6X-5/）,其中Ey—.

【答案】4x-/,:

4

【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x=Ly=-；代入化简后的结果，即可求解.

【详解】解：原式=2），2-2x+2y'+6x-5.y2

=4x-y2

当彳=1,,,=一；时，原式=4x1-（-g）=?

【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键.

【变式训练】

1.（2023秋•重庆南岸•七年级校考期末）先化简，再求值：3a%-［加-2（2〃28-"2）卜"2,其中4=2力=3.

22

【答案】lab-4ab912

【分析】去括号，合并同类项把所求式子化简，再将，=2/=3代入计算即可.

【详解】原式=3a2h-［ab2-4。/+lab1）-ab2

=3a2b-（t/。+3ab2）-ab2

=3a2b+4a2b-3ab2-ab2

=7a2b-4ab2

当〃=2,〃=3时，原式=7x22x3—4x2x3?=84-72=12.

【点睛】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则，把所求式子化简.

2.（2023秋•湖南永州•七年级统考期末）先化简，再求值：2（3病〃-〃苏）-4（苏〃-^〃"?］，其中

，〃+g+（〃-2尸=0.

【答案】-14"P〃，-7

【分析】根据去括号法则，合并同类项法则，进行化简，根据非负性求出〃?，〃的值，再进行计算即可.

【详解】解：原式=6nrn—2mn2-20m2n+2mn2

"14〃?%；

+-+（〃-2-=0,

2

1c

0in=——，〃=2

2

原式=T4x（」］x2=-7.

I2）

【点睛】本题考查整式加减中的亿简求值.熟练掌握去括号法贝J,合并同类项法则，以及非负数的和为0,

每一个非负数均为。，是解题的关键.

【类型五整式加减的应用化简求值】

例题：（2023秋•全国•七年级专题练习）如图，四边形A8CO是一个长方形.

⑴根据图中数据，用含X的代数式表示阴影部分的面积S；

⑵当x=4时，求S的值.

【答案】⑴18+3x；

(2)30.

【分析】(1)由于阴影部分不规则，所以可考虑用△ADC的面枳减去口£尸的面积;

(2)代入计算即可.

【详解】(1)团四边形ABC。是一个长方形，

团CD=AB=6,AD=BC=\2,

^DE=6,DF=6-x,

由S=S&ACD一SqEF，

=-AD-CD--EI>DF,

22

=gxl2x6-;x6x（6一x）

=36-l8+3x,

(2)由(1)得：S=18+3x,

当；=4时，5=18+3x4=30.

【点睛】此题考查了列代数式和代数式的求值，解题的关键是结合图形列出代数式.

【变式训练】

1.(2023秋•山东济南•六年级统考期末)如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的

草地若圆形的半径为「，长方形的长为。，宽为从

7------------------

________________C

⑴分别用代数式表示草地和广场空地的面积.

⑵若长方形的长为30()米，宽为200米，圆形的半径为1()米，求广场空地的面积(江取3.14)

【答案】⑴草地：4x-^r2=^r2；广场空地：ab-n户

4

（2）59686平方米

【分析】（1）根据圆形面积公式和长方形面积公式，即可进行解答；

（2）把a=300,。=200代入（1）中广场空地的面积的代数式，即可求解.

1.c

【详解】（1）解：草地：4x—万尸二用广，

4

广场空地：曲-乃产.

（2）解：由⑴可得广场空地的面积=帚-仃2,

当〃=300力=200时，

a〃一%/=300x200-3.14x1（）2=59686（平方米）.

答：广场空地的面积是59686平方米.

【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键正确理解题意，根据题意列出代数式.

2.（2023秋•全国•七年级专题练习）小高家买了一套新房，其结构如图所示（单位：〃）他扪算将卧室铺

上木地板，其余部分铺上地砖.

—2b

厨房

卧室1餐厅

II生间

客厅卧室23a

5b

⑴木地板和地砖分别需要多少平方米？

⑵如果地砖的价格为每平方米40元，木地板价格为每平方米70元.当〃=2,。=2.5时，小高一共需要花多

少钱？

【答案】⑴木地板和地砖分别需要1金而、15M平方米

（2）6500元

【分析】（1）由题意知，卧室的面积为%x（5a-3a）+3〃x（5〃-沙-3=10必平方米，新房面积为

5ax5Z?=25aZ?平方米，则木地板需要10a〃平方米，地砖需要25岫-10必=15必平方米；

（2）由题意知,小高•共需要10«/?x70+15a〃x40元，将2=2,6=2.5代入求解即可.

【详解】（1）解：由题意知，卧室的面积为%x（5cL3〃）+3ax（5b-力-。）=10必平方米，

新房面积为5ax5b=25"平方米，

团木地板需要10曲平方米，地砖需要25ab-IOcib=15ab平方米,

回木地板和地砖分别需要10帚、15c心平方米；

（2）解：由题意知，小高一共需要10必x70+15必x40元,

将。=2,。=2.5代入得，10x2x2.5x70+15x2x2.5x40=6500,

国小高一共需要花6500元.

【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值.解题的关键在于根据题意正确的列代数式.

【过关检测】

一、单选题

1.（2023春•云南昆明•七年级统考期末）若K+2y=2,则2x+4.y的值是（）

A.-2B.2C,-4D.4

【答案】。

【分析】把代数式的两项提出2后得出已知条件中的x+2y,整体代入x+2y=2即可求得代数式的值.

【详解】解：・・・x+2y=2,

.\2x+4y=2（x+2y）=2x2=4.

故选：£>.

【点睛】根据已知条件求得代数式中有关字母或式子的值，再代入代数式求解.

2.（2023秋•云南昭通•七年级统考期末）若〃=5,网=3,则的值为（）

A.-2或8B.2或8C.2或一8D.-2或-8

【答案】B

【分析】根据网=3,求出。=±3,再把〃与〃的值代入进行计算，即可得出答案.

【详解】解：13网=3,

:.b=±3.

乂4=5,则。一8=5—3=2或。一）=5—（一3）=5+3=8,故4正码.

故选:B.

【点睛】此题考查了有理数的加法、减法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出〃的

值.

3.（2023秋•河南驻马店•八年级统考期末）如果代数式y?—3），-1=7,那么代数式6+6），-2），2的值是（）

A.22B.18C.-8D.-10

【答案】D

【分析】先将6+6），-2/变形为6—2（/一3），），然后利用整体代入的方法计算即可.

【详解】解:0/-3y-l=7,

0y2—3y=8,

□6+6y-2y2=6-2（y2-3y）=6-2x8=-10,

团代数式6+6y—2丁的值是一10.

故选：D.

【点睛】本题考查代数式求值：求代数式的值可以直接代入计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简

再求值.整体代入法灵活运用是解题的关键.

4.（2023秋•重庆黔江•七年级统考期末）当x=l时，代数式pF+/+1的值为2024,则当户-1时，代数式

pf+qr+l的值为（）

4.-2022B.2022C.-2024D.-2023

【答案】A

【分析】将x=l代入〃d+/+l,得到〃+夕=2023,再利用整体思想进行求值即可.

【详解】解：由题意，得：“+4+1=2024,

0p+q=2023,

0x=-l时，px"+0t+l=—（p+（7）+l=—2023+1=—2022；

故选A.

【点睛】本题考查代数式求值.解题的关键是求出“+4=2023,再利用整体思想进行求解.

5.（2023秋•重庆黔江•七年级统考期末）已知。、人是有理数，且。〃<0,若入=£+*+与，则代数式

\a\\b\\ab\

d+2x+l的值为（）

A.—1B.1C.0D.2

【答案】C

【分析】根据必＜0,得到。力异号，设〃＞。,人＜。，求出x的值，再求代数式的值即可.

【详解】解：团。、b是有理数，且就＜0,

团a,b异号,设

+2x+l=(-1)2+2x(-1)+1=0,

故选:C

【点睛】本题考查代数式求值.解题的关键是根据他＜0,得到。力异号，正确的求出大的值.

二、填空题

6.(2023秋•河南许昌•七年级统考期末)若冈=3,y=l,fiv＜y,则x+y=.

【答案】-2

【分析】根据凶=3可得x=±3,再利用工＜丁确定x的值，即可求解.

【详解】解：叫=3,

0x=±3＞

回x＜y,y=l

0x=-3,

0x+y=-3+1=-2,

故答案为：-2.

【点睛】本题考查绝对值的运算以及有理数的大小比较，掌握绝对值的定义是解题的关键.

7.(2023秋•湖南岳阳•七年级统考期末)已知〃2+3,/=2,则2/+64+1的值为.

【答案】5

【分析】将/+3a=2代入至IJ2/+6.+1中，即可解答.

【详解】解：13a2+3〃=2

02＜/2+6a+1

=2(/+3小1

=2x2+1

=5,

故答案为：5.

【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是整体代入.

8.（2023秋•山东济南•七年级校考期末）当工一），=2时，代数式2（%-»+34-3），+1=.

【答案】23

【分析】将原代数式化简，然后整体代入求解即可.

【详解】解:团工7=2,

02（x-），）'+3x—3y+1

=2（x-y）\3（x-y）+l

=2?233?21

-16+6+1

=23»

故答案为：23.

【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体法代入是解题的关键.

9.（2023秋•山东临沂•八年级统考期末）己知〃+第二（）,贝03+3〃2〃一24-67?-5的值为.

【答案】-5

【分析】原式变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值.

【详解】解：皿+劝=0,

0d+3a2b-2a-6b-5

=a2卜1+劝）-2,+3/?）-5

=-5.

故答案为：-5.

【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体代换的思想是关键.

10.（2023秋•江西吉安•七年级统考期末）当x=3时，整式〃/十"+1的值等于2021,那么当％=-3时，整

式"21+qr-2的值为.

【答案】-2022

【分析】由题意得27p+3q=2021,可得x=-3时，整式版+/-2=-（27p+3夕）-2,然后将272+%=2020整

体代入即可.

【详解】解：当4=3时,

px，+/+1

=3；x〃+3xq+l

=27/?+3</+1

=2021,

可得27〃+切=2020,

.•.当工二一3时，

px"+qx-2

-（-3），x〃+（-3）xg_2

=-27〃一%-2

=_（27〃+3介2

=-2020-2

=-2022,

故答案为：-2022.

【点睛】此题考查了求代数式值问题的解决能力，关键是能进行准确化简和运用整体思想.

三、解答题

11.（2023秋•重庆开州•七年级统考期末）先化简，再求值：5Y-2个-3（畀+2）+5/,其中x=3,y=4.

【答案】一个+6,-6

【分析】去括号，合并同类项把所求式子化简，再将X=3,y=4代入计算即可.

【详解】解：原式=5/-［2孙-W-6+5X2］

=5x2-2xy++6-5x2

=F+6,

当H=3,y=4时，原式=-3x4+6=-6.

【点睛】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则，把所求式子化简.

12.（2023秋•河南驻马店•七年级统考期末）己知x+y=5,孙=-3,求整式（6.昼+10），）+国-（2岁+2〉，

-3刈］的值.

【答案】28

【分析1先去括号，然后合并同类项，最后将式子的值代入即可求解.

【详解】解：（6町，十10y）十［5x-（2不，十2），-3%）］

=6叶+10y+(5x-2xy-2y+3x)

=6叶+1Oy+8x-2xy?-2y

=4孙+8x+8y

当x+)，=5,个二一3时，

原式二4"+8x+8y

=4冲+8(x+.v)

=4x(-3)+8x5

=-12+40

=28

【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键.

13.(2023秋•河南新乡•七年级统考期末)已知心—l|+(2a+〃『=0,求7〃%-(-4a6+5加)-2(2/。-3加)

的值.

【答案】-10

【分析】先去括号，然后合并同类项把所求的式子化简，再根据非负数的性质求出人人的值，最后代值计

算即可.

【详解】解：la2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a1b-3ab2)

=la~bI4a'b5ab~4a~bI6ab2

=(7+4-4)/。+(6-5)/

=la~b+ab',

固a-l|+(2a+力y=0,|fl-l|>0,(2n+Z?)2>0,

0|a-l|=(2a+/?)2=O,

—(),2a+〃=(),

：.a=1,Z?=—2,

二.原式=7xlx(-2)+lx(-2『=-10.

【点睛】本题主要考查了整式的亿简求值，非负数的性质，熟知整式的加减计算法则是解题的关键.

14.(2023秋•河南南阳•七年级统考期末)求值

⑴化简求值：一2x2y-3^--^A>,2+,其中x,y满足|x+2|+（y-l）-=0；

（2）已知多项式（f+a.y+冲与ex2-3x+6），-3）差的值与字母x无关，求代数式3（/-2"-〃）-〃的值.

【答案】⑴0

⑵45

【分析】（1）有两重括号，从里件外夫括号，每夫掉一层括号后合并同类项，最后化简：再根据非负数的

和为零，这几个非负数全为零求出x与），的值，代入化简后的代数式中求值即可；

（2）先作差，整理成关于x的多项式，根据题意可求得。与力的值，再代入所求代数式中求值即可.

【详解】（1）解：原式=4^2-2/），+4盯2一］心，+孙2

=4xy2-^x2y+5xy2

=44ry2——1x2^y-「Sry2

=一孙2--IX^，y；

v|^+2|>0,（y-l）2^0,|x+2|+（y-l）2=0,

/.A+2=0,y-l=0,

0x=-2,y=1,

••原式=一(一2)xf-gx(-2)-xI

=2-2

=0；

(2)解：原式=(/+奴-)，+冲一仅f-3x+6y-3)

=x1+ax-y+b-bx2+3x-6y+3

=(l—b)x2+(a+3)x—7.y+Z>+3；

••・差的值与字母工无关，

l-Z?=0,。+3=0,

:.b=\,a=-3,

/.3(a2-2ab-