2025-2026学年湖南省娄底市双峰县七年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖南省娄底市双峰县七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.如图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有(

)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列计算正确的是(

)A.(a5)3=a8 B.3.已知a>b，下列不等式中一定正确的是(

)A.a+m>b+m B.ma>mb C.a−m<b−m D.a4.在−3.1415926，227，3.3.，9，2.1515515551…(相邻两个1之间逐次增加一个5)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.某市教育局为了了解该市义务教育阶段学校50万名学生眼睛视力情况，在该市所属各区县不同地区的学校按照学生比例随机抽查了3万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中，下列说法正确的是(

)A.样本容量是3万名学生

B.总体是该市义务教育阶段学校的50万名学生的视力情况

C.这个调查是全面调查

D.个体是该市义务教育阶段学校的每一名学生6.如图，将△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为(

)A.30cm

B.28cm

C.24cm

D.32cm7.如图所示，AB//CD//EF，BC//DE，∠B=70°，则∠E的度数为(

)A.70°

B.110°

C.120°

D.20°8.如图，直线l1//l2，点P在直线l1上，过点P向直线l2引直线，与l2的交点分别是A、B、C、D，若测得PA=8cm，PB=6cm，PC=10cm，PD=12cm，并且其中有一条是表示直线l1与直线l2A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm9.某校组织开展国家安全知识竞赛活动，共25道题，选对得4分，不选或选错扣2分.若得分不低于60可得奖，设要得奖至少应选对x道题，则根据题意可列不等式为(

)A.4x+2(25−x)≥60 B.4x−2(25−x)≥60

C.4x−2(25−x)>60 D.4x−2(25−x)≤6010.如图，∠B=110°，∠C=70°，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF=∠EDF，则下列结论正确的有(

)

①∠BAD+∠ADC=180°；

②AF//DE；

③BC//AD；

④∠DAF=∠F．A.①② B.①②③ C.①②④ D.②③④二、填空题11.16的平方根是

．12.已知am=4，an=5(m,n是正整数)，则am+n13.已知x2+kx+16是完全平方式，则k的值为

．14.如图，已知l1//l2，∠ABC=120°，l1⊥AB，则∠α15.如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，使得点D，C分别落在D′，C′，的位置上，ED′与BC的交点为G，∠2−∠1=40°，则∠EFG的度数为

．

16.对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数，称[a]为a的根整数，例如：[9]=3，[10]=3.如图所示，数轴上表示1和2的对应点分别为A、B，点A是三、解答题17.计算：2×18.先化简，再求值：(2x−y)(3x+2y)−(4x−3y)(2x−5y)，其中x=−12，y=1．19.解不等式组4x−7<5(x−1)x3>4−20.如图1，△ABC和△DEF的顶点都在正方形网格中小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫作“格点三角形”．

(1)在图1的3×3正方形网格中，格点△ABC和格点△DEF关于某条直线对称，请画出图1中的对称轴．

(2)请在图2中画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的格点△A′B′C．21.已知的三角形的三个内角的度数和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．

(1)当AB//DC时，如图①，求∠DCB的度数．

(2)当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．

(3)如图③，当∠DCB等于______度时，AB/​/EC．22.为培育学生拼搏进取品格，某校开展“以青春之名，赴奋斗之约”系列主题活动，设计了A.创新实践科创、B.奋斗题材剧演、C.青春励志演讲、D.青春感悟征文、E.奋进主题绘画五种活动．

收集数据

活动结束后，随机抽取了部分七年级学生对“你最喜欢的活动”展开调查(每名学生只能选一项)．

数据处理

根据收集到的数据，绘制了下面统计图．

数据应用

(1)本次共抽取了______名学生，扇形统计图中，α=______．

(2)请补全条形统计图．

(3)若该校七年级共有1200名学生，请你估计最喜欢的活动为C青春励志演讲的学生人数．23.2025年，“湘”超湘味、“湘”当韵味的首届湖南省足球联赛(简称“湘超联赛”)席卷三湘大地，赛场外以红嘴相思鸟和超级稻为原型的湘超联赛吉祥物“湘湘”和“超超”玩偶深受喜爱.购买某商家生产的吉祥物玩偶时，买4个湘湘比买3个超超多用10元，买1个湘湘和2个超超共用140元．

(1)湘湘和超超的单价分别是多少元？

(2)某公益组织决定购买湘湘和超超共60个送给学生做纪念品，总费用不超过2700元，则至少应购买湘湘多少个？24.在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板GEF的顶点G放置在直线AB上，旋转三角板(∠F=90°)．

(1)如图1，在GE边上任取一点P(不同于点G，E)，过点P作CD/​/AB，若∠2=110°，求∠1的度数；

(2)如图2，过点E作CD/​/AB，请探索并说明∠AGF与∠CEF之间的数量关系；

(3)将三角板绕顶点G转动，过点E作CD/​/AB，并保持点E在直线AB的上方，在旋转过程中，探索∠AGF与∠CEF之间的数量关系，并说明理由．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】±4

12.【答案】20

13.【答案】±8

14.【答案】30°

15.【答案】55°

16.【答案】−2

17.【答案】2618.【答案】−2x2+27xy−17y19.【答案】x>6，．

20.【答案】如图，直线l即为所求；

如图，△A′B′C即为所求．

21.【答案】(1)解：∵∠ACB=90°，∠BAC=60°，

∴∠B=180°−90°−60°=30°，

∵AB/​/DC，

∴∠DCB=∠B=30°；

(2)DE//AC.理由如下：

当CD与CB重合时，∠CDA=∠CBA=30°，

∴∠ADE=∠CDE+∠CDA=90°+30°=120°，

∵∠BAC=60°，

∴∠ABE+∠BAC=180°，

∴DE/​/AC；

(3)15

22.【答案】120;36°

540人

23.【答案】湘湘的单价是