2025-2026学年湖南省永州市新田县八年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖南省永州市新田县八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.圆周长公式C=2πr中，下列说法错误的是(

)A.C、π、r是变量，2是常量 B.C、r是变量，2π是常量

C.r是自变量，C是因变量 D.当自变量r=2时，因变量C=4π2.甲、乙、丙、丁四位同学参加学校的中华古诗词知识竞赛，四人竞赛成绩情况如下表，若要从中选择一人参加县级的比赛，应选(

)甲乙丙丁平均数95959595方差34.344.6A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.在2026年央视春晚的机器人表演方阵中，舞台被划分为正方形网格.若以舞台中心某点为原点建立平面直角坐标系，已知代表“科技”字样的机器人A位于(−1,0)，代表“未来”字样的机器人B位于(1,1).若代表“强国有我”的机器人C位于如图所示位置，则它的坐标是(

)A.(4,3) B.(2,3) C.(3,3) D.(4,5)4.体育老师统计了八(1)班和八(2)班学生的1min跳绳次数，并绘制成如下的箱线图.下列说法正确的是(

)A.八(1)班1min跳绳次数更集中

B.1min跳绳次数最小值出现在八(2)班

C.两个班级1min跳绳次数的中位数相等

D.八(2)班的第三四分位数比八(1)班的第三四分位数大

5.如图是小华同学在中考一轮复习四边形时整理的平行四边形，矩形，菱形，正方形之间关系的思维导图，其中对应序号的条件填写错误的是(

)A.①∠ABC=90° B.②AC⊥BD

C.③BD平分∠ABC D.④AB=BC6.对于一次函数y=−2x+4，下列结论错误的是(

)A.函数的图象不经过第三象限

B.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)

C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=−2x的图象

D.函数值y随自变量x的增大而减小7.如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=7，∠ABC的平分线BE交CD边于点E，则DE的长是(

)A.5 B.7 C.3.5 D.38.已知点(−4,y1)，(2,y2)，(−1,y3)都在直线y=2x−b上，则A.y1<y2<y3 B.9.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx和y=x+k(k≠0,k为常数)的图象可能是(

)A. B.

C. D.10.正方形ABCD的边长为6，点E是边AB的三等分点，连接CE，将△BCE沿CE翻折到正方形ABCD所在的平面内得△FCE，点B的对应点为点F，连接DF，点G为BC边上的一点，且CG=BE，连接DG分别交CE，CF于点M，N，点H为DF的中点，连接HM，HN，则△HMN的面积为(

)A.35

B.65

C.3二、填空题11.二元一次方程x+y−2=0表示的直线与y轴的交点坐标是

．12.某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按20%、30%、50%的比例计入学期总评成绩，小华的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为95分，90分，85分，小华这学期的数学总评成绩是

分.13.摩托车油箱中有12升油，行驶时每小时耗油2升，在不加油的情况下，剩余油量Q(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式为

，自变量t的取值范围为

．14.如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，顺次连结各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为______cm．

15.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标是(4,2)，则点B的坐标是

．

16.已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，有下列结论：①a<0；②b>0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；④当y2≥y1时，x≤3，其中正确的结论有

三、解答题17.已知一次函数图象过点(0,2)和(3,5)．

(1)求该一次函数解析式；

(2)求当x=−2时，函数y的值．18.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度.请回答下列问题：

(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A(______，______)，B(______，______)C(______，______)；

(2)画出平移后三角形A1B119.如图，一个正比例函数图象与一个一次函数y=kx+b(k为常数，k≠0)的图象交于点P(2,2)，一次函数图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且B(0,6)．

(1)求直线AB的解析式；

(2)求△AOP的面积．20.某学校组织了一次“网络安全知识专题”学习，并进行了一次全校2000名学生都参加的测试.阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行统计分析，发现这100份答卷中考试成绩x(单位：分)的最低分为50分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．成绩段/分频数频率50≤x<60a0.160≤x<70180.1870≤x<80bn80≤x<90350.3590≤x<100120.12请根据图表信息，解答下列问题．

(1)填空：a=______，b=______，n=______；

(2)请将频数分布直方图补充完整；

(3)请写出中位数落在的成绩段为______；

(4)请估计全校2000名学生都参加测试，成绩在80分及以上的人数．21.甲、乙两个制作团队分别同时制作两类文创产品，制作完成产品数量y(件)与时间x(天)之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息，解答下列问题．

(1)甲团队在开工后6天内，每天制作文创产品______件；

(2)当2≤x≤6时，求乙团队制作完成产品数量y(件)与时间x(天)之间的函数关系式；

(3)请直接写出时间x(天)为何值时，甲，乙两团队制作的文创产品数量相差100件．22.如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=−12x+b交y轴于点A，交x轴于点B(8,0)．

(1)求直线AB的表达式和点A的坐标；

(2)直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．

①当S△ABP=16时，求点P的坐标；

②在①的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使得△BPQ是以P23.小明在学习了特殊平行四边形这一章后，对特殊平行四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，已知四边形ABCD，AC⊥BD，像这样两条对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”.

【概念理解】

在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是

______

.

【性质探究】

通过探究，小明探索并证明了“垂美四边形”的一些性质，请根据证明过程，完成填空.

性质1：垂美四边形四条边之间的数量关系.

如图1，AC⊥BD，由勾股定理可知，

Rt△ABO中，AB2=AO2+BO2，Rt△CDO中，CD2=OC2+OD2，

同理AD2=AO2+OD2，BC2=BO2+CO2，

则AB2+CD2=AO2+BO2+OC2+OD2=(AO2+OD2)+(BO2+OC2)，

即AB2+CD2=

______

.

性质2：垂美四边形的面积与两条对角线之间的数量关系.

S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=12(BD×AO)+12(BD×CO)=

______

.

【问题解决】

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】(0,2)

12.【答案】88.5

13.【答案】Q=−2t+120≤t≤6

14.【答案】20

15.【答案】(4,−2)

16.【答案】①②③

17.【答案】y=x+2

y=0

18.【答案】4;7;1;2;6;4

19.【答案】y=−2x+6

3

20.【答案】10;25;0.25

70≤x<80

940人

21.【答案】200

当2≤x≤6时，y乙与x的之间的函数关系式为y乙=100x