2025-2026学年内蒙古呼和浩特市回民区八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古呼和浩特市回民区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列计算正确的是(

)A.2+5=2+5=2.下列二次根式中是最简二次根式的是(

)A.0.3 B.8 C.143.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是(

)A.a+b>c B.c2=b2−a4.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=40m，BC=30m，若直线BD平分△ABC的面积，点D在边AC上，则线段BD的长等于(

)A.23m

B.25m

C.28m

D.1205.如图，以∠MAN的顶点A为圆心，a的长为半径画弧，两弧分别交AM，AN于点B，C，再分别以点B，C为圆心，a的长为半径画弧，两弧交于点D，连接BD，CD，BC，AD.若BC=2，AD=4，则四边形ABDC的周长是(

)A.8 B.12 C.43 6.一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止.两车之间的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是(

)A.两车出发2h后相遇

B.A，B两地相距280km

C.快车比慢车早32h到达目的地

D.快车的速度为80km/h，慢车的速度为60km/h

7.如图为某工厂2025年11月和12月的日平均噪声强度(单位：分贝)箱线图.噪声强度越小，环境越安静，若噪声强度在65分贝以上，说明属于重度噪声污染.则下列说法错误的是(

)A.该工厂2025年12月有重度噪声污染日

B.该工厂2025年12月的日平均噪声强度分布比11月集中

C.该工厂2025年11月日平均噪声强度的下四分位数是40分贝

D.该工厂2025年11月日平均噪声强度的中位数低于12月日平均噪声强度的中位数

8.若代数式3−k在实数范围内有意义，则一次函数y=(k−3)x−k+3的图象可能是(

)A. B.

C. D.二、填空题9.第19届亚运会将在杭州举办，某射箭运动员在富阳射击射箭馆进行训练，他连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这运动员所得环数的平均数为

．10.已知函数y=(m−3)x+|m|−4是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m的值为

．11.如图，AB/​/CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是______．12.如图1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.此图案的示意图如图2，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为______．

三、解答题13.计算：

(1)12−32−214.为全方位呵护学生的身心健康，某校开展了以“向阳而生，逐梦成长”为主题的心理健康月系列活动.其中有一项活动为心理健康相关知识的测试，现从八、九年级各随机抽取20名学生的成绩(百分制，单位：分)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示，共分成四组：A：60<x≤70，B：70<x≤80，C：80<x≤90，D：90<x≤100)，下面给出了部分信息：

八年级20名学生的成绩是：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100．

九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：84，86，87，87，87，88，90，90．

八、九年级抽取的学生成绩统计表年级平均数中位数众数八年级8685.5b九年级86a87根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a=______，b=______；

(2)求九年级抽取的学生成绩扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角的度数；

(3)该校八年级有400人、九年级有500人参加了此次心理健康测试，请估计两个年级参加心理健康测试的成绩高于90分的共有多少人．15.学过《勾股定理》后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度，得到如下信息：

①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米(如图1)；

②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为6米(如图2)．

根据以上信息，求旗杆AB的高度．16.已知y是x的一次函数，当x=2时，y=2；当x=−6时，y=6．

(1)求这个一次函数的表达式．

(2)当x=8时，求函数y的值．

(3)当函数y的值为0时，求x的值．17.我校为了加强学生的体育锻炼，需要采购一批排球.已知甲、乙两个商店的单价分别是50元、55元，甲、乙两店各自推出不同的优惠方案，具体如下：

甲店：按原价的九折出售；

乙店：若购买不超过6个，按原价出售；若购买6个以上，超出6个的部分可按原价的六折进行优惠．

若我校要购买x(x>6)个排球，选择甲店费用为y1元，选择乙店费用为y2元.

(1)请分别求出y1，y2关于x的函数关系式．

(2)如果学校提供经费为18.【课本再现】

如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，四边形OEBF为两个正方形的重叠部分，正方形A1B1C1O可绕点O转动．

【问题发现】

(1)①线段AE，BF之间的数量关系是______；

②在①的基础上，连接EF，则线段AE，CF，EF之间的数量关系是______．

【拓展应用】

(2)如图2，若矩形A1B1C1O的一个顶点O是矩形ABCD对角线AC的中点，A1O与边AB相交于点E，延长A1O交CD于点M，C1O与边CB相交于点F，连接EF.矩形A1B1C1O可绕点O转动，猜想AE，CF，EF之间的数量关系，并进行证明．

【类比迁移】

(3)如图3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6，BC=81.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】8环

10.【答案】4

11.【答案】4

12.【答案】10

13.【答案】52−614.【答案】86.5、85；

72°；

估计两个年级参加心理健康测试的成绩高于90分的共有220人．

15.【答案】解：设AB=x，根据题意得：

在Rt△ACE中，AC2=AE2+CE2，

即：(x+1)2=(x−1)16.【答案】y=−12x+3

−117.【答案】(1)y1=45x；y218.【答案】解：(1)①AE=BF；②EF2=AE2+C证明：连接AC，如图：

∵O为矩形中心，

∴AO=CO，

延长EO交DC于E′，

∵AB/​/CD，

∴∠BAC=∠A