2026年江苏苏州中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案

2026年江苏苏州中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案一、单项选择题（每题只有一个正确答案，共20题）1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.某连续变量分为五组，第一组为40-50，第二组为50-60，第三组为60-70，第四组为70-80，第五组为80以上。依照习惯规定，50这一数值应归入（）。A.第一组B.第二组C.第三组D.第四组3.已知某数列的平均数为100，标准差系数为0.25，则该数列的标准差为（）。A.25B.400C.4D.754.在概率抽样中，抽样误差的产生主要是由于（）。A.系统性偏差B.登记性误差C.抽样框不全D.抽样的随机性5.假设随机变量X服从正态分布N(μ,A.NB.NC.ND.t6.某企业生产的某种产品，过去合格率为95%，现在从一批产品中重复抽取50件进行检验，要求计算样本中合格件数的期望值和方差，该随机变量服从的分布是（）。A.正态分布B.泊松分布C.二项分布D.指数分布7.在假设检验中，如果原假设为真，而检验结果却拒绝了它，则犯了（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.抽样误差D.系统性误差8.两个变量之间的相关系数为-0.9，这表明两个变量之间存在（）。A.低度负相关B.高度负相关C.高度正相关D.不相关9.在回归分析中，判定系数=0.81A.81%由回归直线解释B.19%由回归直线解释C.81%是随机因素引起的D.19%是自变量引起的10.某地区2000年至2005年的国内生产总值（GDP）分别为：100,110,120,130,140,150亿元。则该地区2000年至2005年GDP的年平均增长量为（）亿元。A.10B.12.5C.50D.2011.某企业生产三种产品，其出厂价格报告期比基期分别上涨了5%、10%和8%，出厂价格指数为（）。A.B.−C.D.12.在时间序列分析中，若移动平均的项数k为偶数，则需要进行（）。A.一次移动平均B.中心化移动平均C.加权移动平均D.指数平滑13.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。现采用不放回抽样抽取5名学生，则前两次抽到男生且后三次抽到女生的概率计算公式为（）。A.×B.×C.×D.×14.样本容量n与置信区间宽度的关系是（）。A.样本容量越大，置信区间越宽B.样本容量越大，置信区间越窄C.样本容量与置信区间宽度无关D.两者呈非线性关系，无法确定15.在总体的分布形式未知时，且样本容量较小(n<A.正态分布B.t分布C.分布D.F分布16.某商店三个季度的销售额分别为10万元、12万元、15万元，则该商店销售额的环比增长速度序列为（）。A.20%,25%B.20%,30%C.2万元,3万元D.120%,125%17.在指数体系中，若销售量增长了10%，价格增长了5%，则销售额增长了（）。A.15%B.15.5%C.50%D.2%18.下列统计量中，受极端值影响最大的是（）。A.中位数B.众数C.算术平均数D.四分位数19.某样本数据为：2,3,5,7,8,10。则该样本的中位数为（）。A.5B.6C.7D.5.520.在多元线性回归模型Y=A.t统计量B.F统计量C.D.D.统计量二、多项选择题（每题有多个正确答案，全对才得分，共10题）1.统计指标按其作用和表现形式不同，可以分为（）。A.数量指标B.质量指标C.实物指标D.价值指标E.劳动指标2.抽样推断中的抽样误差（）。A.是不可避免的B.是可以消除的C.其大小是可以计算的D.其大小是可以控制的E.包括登记性误差和代表性误差3.下列关于正态分布的描述中，正确的有（）。A.图形关于x=B.曲线的形状由μ决定C.曲线的陡峭程度由σ决定D.当σ越大，曲线越扁平E.当μ越大，曲线越扁平4.下列属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.人口数C.商品库存量D.居民存款余额E.产品产量5.假设检验中，显著性水平α的含义是（）。A.原假设为真时拒绝原假设的概率B.犯第一类错误的概率C.犯第二类错误的概率D.置信水平为1E.拒绝域的概率6.直线回归方程=a+bA.b是自变量x每增加一个单位，因变量y的平均变动量B.b的符号与相关系数r的符号一致C.b=0表示x与D.b的取值范围是[E.b可以大于17.时间序列的构成因素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机扰动8.编制综合指数时，同度量因素的作用有（）。A.权衡作用B.比较作用C.同度量作用D.平衡作用E.稳定作用9.下列关于算术平均数、调和平均数和几何平均数的关系，描述正确的有（）。A.同一组正数数据，满足HB.只有当所有变量值都相等时，三者才相等C.几何平均数主要用于计算平均比率或平均速度D.调和平均数主要用于计算平均速度E.算术平均数易受极端值影响10.相关分析与回归分析的区别在于（）。A.相关分析中x与y对等，回归分析中x与y不对等B.相关分析只能计算一个相关系数，回归分析可能建立多个回归方程C.相关分析研究变量间的密切程度，回归分析研究变量间的数量依存关系D.相关分析需要区分自变量和因变量，回归分析不需要E.回归分析可以预测，相关分析不能预测三、填空题（共10题）1.统计调查按调查对象包括的范围不同，可以分为全面调查和________。2.在变量数列中，如果各组标志值都增加10倍，每组次数都减少10倍，则算术平均数________。3.若事件A与B互不相容，且P(A)4.在正态分布N(10,)中，5.抽样平均误差是指所有可能样本指标的标准差，它反映样本指标与总体指标________的平均离散程度。6.某企业今年计划产值比去年增长10%，实际增长了15%，则计划完成程度为________%。7.累积增长量与逐期增长量的关系是：累积增长量等于相应时期内各逐期增长量的________。8.某种商品的销售额指数为125%，价格指数为110%，则销售量指数为________%。9.在假设检验中，原假设为μ=，备择假设为μ10.相关系数r的取值范围是________。四、简答题（共4题）1.简述众数、中位数和算术平均数的特点及其应用场合。2.什么是抽样误差？影响抽样误差的因素有哪些？3.简述回归分析中的最小二乘法的基本原理。4.什么是指数体系？它有什么作用？五、综合应用题（共3题）1.某工厂有1500名工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50名工人作为样本，调查其月工资水平，资料如下：月工资（元）：1200以下，1200-1400，1400-1600，1600-1800，1800以上工人数（人）：4，10，20，12，4要求：(1)计算样本平均工资和样本标准差。(2)以95.45%的概率（t=2.某地区2020年至2024年的某种产品产量资料如下表：年份：2020,2021,2022,2023,2024产量（万吨）：100,112,125,140,155要求：(1)计算各年的逐期增长量和累积增长量。(2)计算各年的环比发展速度和定基发展速度。(3)计算该地区2020-2024年产量的年平均发展速度和年平均增长速度。(4)利用最小二乘法配合直线趋势方程，并预测2026年的产量。3.某企业三种产品的生产费用和产量资料如下：产品名称：甲产品，乙产品，丙产品基期生产费用（万元）：20，45，35报告期生产费用（万元）：24，48.5，45个体产量指数（%）：110，105，120要求：(1)计算三种产品的生产费用总指数。(2)计算三种产品的产量总指数。(3)计算三种产品的单位成本总指数。(4)利用指数体系分析生产费用变动受产量变动和单位成本变动的影响程度（从相对数和绝对数两方面分析）。参考答案及解析一、单项选择题1.B【解析】抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位进行调查，根据这部分单位的调查结果推断总体数量特征的一种非全面调查方式。2.B【解析】对于连续变量，采用“上限不在内”原则（即重叠组限时），50既是第一组的上限也是第二组的下限，应归入第二组。3.A【解析】标准差系数=，故σ=4.D【解析】抽样误差是指由于抽样的随机性而产生的样本指标与总体指标之间的代表性误差，是抽样调查固有的误差，无法避免但可计算控制。5.B【解析】正态分布标准化公式为Z=，该变量服从标准正态分布N6.C【解析】n次贝努利试验中，“成功”次数的分布服从二项分布。7.A【解析】第一类错误（弃真）：原假设为真，却拒绝了。第二类错误（取伪）：原假设为假，却接受了。8.B【解析】相关系数绝对值越接近1，相关程度越高。0.9表示高度相关，负号表示负相关。9.A【解析】判定系数表示回归平方和占总平方和的比重，即回归模型解释的变异占总变异的比例。10.A【解析】平均增长量=亿元。11.C【解析】计算出厂价格指数（质量指标指数）时，通常将同度量因素（产量）固定在报告期，公式为。12.B【解析】当移动平均项数为偶数时，移动平均值对应在两个时期的中间，需要进行一次移正平均（中心化）。13.A【解析】不放回抽样，每次抽取后总体结构发生变化，概率依次相乘：××14.B【解析】在置信水平固定的情况下，样本容量越大，抽样平均误差越小，置信区间越窄，估计越精确。15.B【解析】总体分布未知且小样本抽样时，样本均值的抽样分布服从t分布。16.A【解析】环比增长速度=(报告期水平-前一期水平)/前一期水平。第2季度环比增长=(12第3季度环比增长=(1517.B【解析】销售额指数=销售量指数×价格指数=(118.C【解析】算术平均数利用了所有数据的信息，极易受极端值（极大值或极小值）的影响。19.B【解析】数据排序为2,3,5,7,8,10。偶数个数值，中位数=。20.B【解析】多元线性回归方程的整体显著性检验使用F检验。二、多项选择题1.AB【解析】统计指标按作用和表现形式分为总量指标（数量指标）、相对指标和平均指标（后两者常合称为质量指标）。C、D、E是按计量单位分类的。2.ACD【解析】抽样误差是随机误差，不可避免，可计算，可通过增加样本量等方法控制。B错误，无法消除。E中的登记性误差不属于抽样误差。3.ACD【解析】A正确，正态曲线对称。C正确，σ决定形状。D正确，σ越大数据越分散，曲线越扁平。B错误，μ决定位置，不决定形状。E错误。4.AE【解析】时期指标反映一段时间内的累积量，如GDP、产量。时点指标反映某一时点的水平，如人口数、库存、存款余额。5.ABE【解析】显著性水平α就是犯第一类错误的概率上限，也就是拒绝域的概率。6.ABCE【解析】A正确，斜率含义。B正确，符号一致。C正确，线性无关。E正确，斜率可以是任何实数。D错误，相关系数r在[-1,1]之间，但回归系数b没有这个限制。7.ABCD【解析】时间序列的四大构成因素：长期趋势(T)、季节变动(S)、循环变动(C)、不规则变动(I)。8.AC【解析】同度量因素有两个作用：一是同度量作用，将不能直接加总的指标过渡为可加总；二是权数作用，权衡各种指标相对重要程度。9.ABCE【解析】A、B正确，数学不等式关系。C正确，几何平均数适用。D错误，几何平均数计算平均比率，调和平均数通常作为算术平均数的变形使用。E正确。10.ABCE【解析】A正确，相关对等，回归不对等。B正确。C正确。D错误，相关分析不分自因变量，回归必须区分。E正确。三、填空题1.非全面调查2.增加10倍(注：¯x=，若x→3.0(注：互不相容A∩B=4.10,165.平均离差6.104.55(注：计划完成程度=)7.代数和8.113.64(注：销售量指数=销售额指数/价格指数=125)9.双侧(或双边)10.[-1,1]四、简答题1.答：(1)众数：是总体中出现次数最多的标志值。特点是不受极端值影响，但唯一性可能不强（可能没有众数，也可能是双众数）。适用于分布有明显集中趋势或偏态分布的情况。(2)中位数：是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的标志值。特点是不受极端值影响，属于位置平均数。适用于偏态分布或数据中有极端值的情况。(3)算术平均数：是总体标志总量与总体单位总数的比值。特点是利用了所有数据信息，数学性质优良，但易受极端值影响。适用于对称分布或近似正态分布的数据。2.答：抽样误差是指由于随机抽样的偶然性使样本结构与总体结构不一致，而产生的样本指标与总体指标之间的绝对离差。影响因素主要有：(1)样本容量n：在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样误差越小。(2)总体各单位标志值的变异程度：总体变异程度越大，抽样误差越大。(3)抽样方法：不重复抽样的抽样误差通常小于重复抽样的抽样误差。(4)抽样组织方式：不同的组织方式（如分层抽样、整群抽样）对抽样误差有不同影响，通常分层抽样误差较小。3.答：最小二乘法是估计回归模型参数的一种常用方法。基本原理是：使因变量的观测值与估计值（回归理论值）之间的离差平方和（即残差平方和Q=∑(根据微积分求极值的原理，分别对a和b求偏导并令其为0，解出参数a和b的值，从而确定回归方程=a4.答：指数体系是指在经济上有联系、在数量上保持一定对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。例如：销售额指数=销售量指数×价格指数。作用：(1)因素分析：利用指数体系可以分析现象总变动中各个因素变动的影响方向和影响程度（包括相对数分析和绝对数分析）。(2)推算未知指数：利用指数体系中的已知指数，可以推算其中的未知指数。五、综合应用题1.解：(1)计算样本平均工资和标准差。首先计算组中值x：1150,1300,1450,1600,1750。权数f：4,10,20,12,4。总人数∑f样本平均工资¯====样本方差=(或用简捷公式)计算∑f×××××∑==分子==样本标准差s=(2)估计月平均工资的置信区间。抽样平均误差(元)概率t=2(对应概率95.45%)，极限误差置信区间：¯即：[1411.48结论：有95.45%的概率保证该厂工人月平均工资在1411.48元至1500.52元之间。2.解：(1)逐期增长量=报告期-前一期；累积增长量=报告期-固定期(2020)年份：2020,2021,2022,2023,2024产