2025-2026学年安徽省安庆市部分校高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省安庆市部分校高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在空间直角坐标系Oxyz中，点M(1,2,A.N(−1,2,3) 2.直线2x−y+3=A.(1,5) B.(−13.已知等差数列{an}，a2=2，a4A.2022 B.2023 C.2024 D.20254.已知函数f(x)=xA.−5 B.−3 C.3 5.在(1−x)2+A.35 B.15 C.−35 D.6.某生产线的管理人员通过对以往数据的分析发现，每天生产线启动时，初始状态良好的概率为45.当生产线初始状态良好时，第一件产品合格的概率为1920；否则，第一件产品合格的概率为35A.711 B.911 C.17227.已知由一组样本数据确定的回归直线方程为y=1.5x+1，且x=2，发现有两组数据(2.6,2.8)与A.9.6 B.10 C.10.6 D.9.48.在平面直角坐标系xOy中，曲线C：x2+y|y|=a2，其中a>0.给出下列四个结论：

①曲线C关于y轴对称；

②设M(x1,y1)(x1<−a)，N(x2,y2)(A.1 B.2 C.3 D.4二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知数列{an}的通项公式an=6n−72A.10 B.11 C.12 D.1310.在三棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，用一平面α截该三棱锥分别与棱AB，PB，PC，AC相交于点D，

A.n//AB B.n//11.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，FA.双曲线C的离心率为2

B.仅存在两个k的值，使得直线l与双曲线C仅有一个交点

C.若直线l与双曲线C相交于点M，N，则直线MA1，MA2，NA1，NA2的斜率之积为定值

D.设直线l三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈[π6,π4)∪[13.已知随机变量X有三个不同的取值，分别是0，1，x，其中x∈(0,1)，又P(X=014.对于函数f(x)，g(x)，若函数f(x)的零点为α，g(x)的零点为β，当存在α，β满足|α−β|≤1四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知数列{an}的首项a1=35，且满足1an+1=2an16.(本小题15分)

如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，M、P分别为AA1，B1M的中点，点Q在AC1上，且AQ=3QC117.(本小题15分)

“村BA”正盛行，它不仅是一场体育赛事，也是一场文化盛宴，更是一台经济引擎.某校为激发学生对篮球、足球、排球运动的兴趣，举行了一次有关三大球类运动的知识竞赛，海量题库中篮球、足球、排球三类相关知识题量占比分别为15、12、310.甲同学回答篮球、足球、排球这三类问题中每个题的正确率分别为34、23、12．

(1)若甲同学在该题库中任选一题作答，求他回答正确的概率；

(2)若甲同学从这三类题中各任选一题作答，每回答正确一题得18.(本小题17分)

已知椭圆C的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)，其离心率为12，F1，F2为椭圆的左右焦点，过F1作一条不平行于坐标轴的直线交椭圆于A，B两点，△ABF2的周长为8．

19.(本小题17分)

已知函数y=f(x)在定义域D上的导函数为y=f′(x)，对任意实数t∈D，定义集合At={x|f′(x)≥f′(t),x∈D}．

(1)设f1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】BC10.【答案】AC11.【答案】AC12.【答案】∈[13.【答案】1814.【答案】[l15.【答案】由题意，数列{an}满足an+1=3an2an+1，可得1an+1=2an+16.【答案】证明：取MA1的中点R，连接PR、RQ，

由P为MB1的中点知PR//A1B1，

因为PR⊄平面A1B1C1，A1B1⊂平面A1B1C1，所以PR/​/平面A1B1C1，

由M为AA1的中点且AQ=3QC1，知ARAA117.【答案】1930X−1815P11111E(18.【答案】解：(1)由椭圆定义得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，

所以△ABF2的周长为4a=8，解得a=2，

又ca=12，解得c=1，故b2=a2−c2=4−1=3，

所以椭圆方程为x24+y23=1；

(2)①由题意得F1(−1,0)，设直线AB：x=my−1，m≠0，

设A(x1,y1)，B(x2,y2)，y1>0，y2<0，

联立x=my−1x24+y23=1，消去1