2025-2026学年贵州省遵义市高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年贵州省遵义市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|−3<A.(−2,2) B.(−2.若z=1−2iA.2+i B.2−i C.3.已知函数f(x)=2A.0 B.2 C.4 D.84.已知(3x−1)A.−540 B.−20 C.20 5.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=π3，b=A.π6 B.π4 C.π36.在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，若BEA.1 B.−1 C.12 7.已知数列{an}满足an+1=A.15 B.25 C.358.已知F1，F2分别是双曲线C：x2a2−y2b2=1(aA.295 B.855 C.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.将一枚质地均匀的硬币抛掷3次，记正面向上的次数为X，下列说法中正确的是(

)A.P(X=2)=18

B.随机变量X服从二项分布

C.若随机变量X，Y满足2X−Y=10.已知P为圆x2+y2=4上的动点，过点P作x轴的垂线段PQ，Q为垂足，线段PQ的中点M的轨迹为曲线C，直线l：x−y−A.C的方程为x24+y2=1

B.|AB|=411.已知y=f(x)是定义在{x|x≠2A.4是y=f(x)的周期

B.f(20272)=1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=x+sinx13.如图，给图中的A，B，C，D，E五个区域涂色，要求相邻区域涂不同的颜色.现有4种不同的颜色供选择，则有

种不同的涂色方案.(用数字作答)

14.现有一块棱长为6+26的正四面体金属材料，将其打磨成若干个球形弹珠用于某机器的零件(打磨过程中的磨损忽略不计).若该金属块只打磨成一个最大弹珠，则该弹珠的半径是

；若将该金属块打磨成半径为1的弹珠，则最多可以打磨这种弹珠的个数是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知y关于x的成对数据如下表：x55.566.57y4555626880(1)求y关于x的回归直线方程；

(2)利用(1)的回归直线方程，预测当x=10时y的值．

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=4a2lnx−2ax−17.(本小题15分)

如图，在三棱锥P−ABC中，O为AC中点，PB⊥AC，AB=CB，且∠ABO=∠PAO18.(本小题17分)

已知数列{an}是等比数列，且a3−a1=6，a4−a2=12．

(1)求{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}19.(本小题17分)

2026年世界杯足球赛正在火热开展，掀起了大众对足球运动的热爱.与此同时，某网络平台举办了一场有关足球知识的竞猜游戏，游戏规则如下：每次竞猜时答对得3分，答错得−3分(竞猜中只有答对和答错两种情况)，累计得分X达到6分或−6分时游戏结束，否则游戏继续进行.当X=6时获胜，获得精美礼品一份，X=−6时落败.已知小王参与竞猜时每题答对的概率为q(0<q≤12)，且每次竞猜答对与否互不影响．

(1)求小王恰好竞猜4次，获得精美礼品一份的概率；

(2)记1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】BD10.【答案】AC11.【答案】AB12.【答案】y=13.【答案】72

14.【答案】120

15.【答案】y=16.616.【答案】极大值为−3，无极小值

当a=0时，f(x)在(0,+∞)上单调递减；当a>0时，f(17.【答案】∵BC=BA，O为AC的中点，

∴BO⊥AC，且AC⊥PB，PB∩OB=B，PB，OB⊂平面PBO，∴AC18.【答案】an=2n(n∈N*)

(i)因为S12=b12，S22=b1+b22=2b1，

所以