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文档简介

直线和平面平行的判定与性质1/11学习目标：1．能了解直线和平面三大位置关系；

2．能用图形语言与符号语言表示线面位各种位置关系；3．能了解直线和平面平行判定定理证实；学习重点：学习难点：1、直线与平面位置关系；2、直线与平面平行判定定理应用。直线与平面平行判定定理证实。4．能利用直线和平面平行判定定理证实线面平行；2/11

自学教材P16并填空：特征图形表示符号表示内容关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行有没有数个公共点有且只有一个公共点没有公共点aaAaa

a∩=Aa∥

a

一、线面位置关系3/11动手做做看将书本一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在平面平行？从中你能得出什么结论？ABCDCD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，CD∥AB，则CD∥桌面直线AB、CD各有什么特点呢？有什么关系呢？猜测：假如平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。4/11．求证：a∥

．猜测：假如平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。已知：a

,b

,a∥b．

ba5/11

ba．求证：a∥

．已知：a

,b

,a∥b．P

证实：∵a∥b∴a∥

6/11直线和平面平行判定定理假如平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

bab

a∥ba

a∥

注明：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。7/11例1求证：空间四边形相邻两边中点连线，平行于经过另外两边平面．已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点．求证：EF∥平面BCD．CDBEFA学以至用证实：连结BDAE=EBAF=FDEF∥BDEF

平面BDCBD

平面BDCEF∥平面BCD．8/11例2，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB中点.求证：PD||平面MAC.APBCDMO选题目标；强化定理使用，怎样在面内找线，使线线平行。9/11知识点滴一、线面位置关系二、直线和平面平行判定定理作业：1、复习回顾本节内容。2、9.3

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