河源市龙川县2027届数学六年级第一学期期末检测试题含解析

河源市龙川县2027届数学六年级第一学期期末检测试题一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）1．正方体的棱长和体积成正比例．（______）2．数对(6，5)和(5，6)表示同一位置。（____）3．将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积增加3倍。（____）4．两个不同的质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。（______）5．在含糖25%的糖水中，加入5克糖和20克水，这时糖水的含糖率不变．_____二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）6．某小学六年级开展社团情况如图所示，其中书法社团有33人，那么舞蹈社团有（）人。A．40 B．60 C．907．甲袋面粉有千克，乙袋面粉有千克。若从甲袋中倒出5千克放入乙袋，则两袋面粉一样重。下面等式中不符合题意的是（）。A． B． C． D．8．一个偶数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（）。A．6 B．10 C．15 D．309．一个圆环外圆半径3厘米，内圆半径2厘米，这个圆环的面积是（）平方厘米。A．1 B．5 C．5π D．π10．用长54厘米的铁丝正好围成一个长是20厘米的长方形，则长方形的宽是（）厘米．A．14 B．17 C．7三、用心思考，认真填空。11．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5厘米，上午8时30分有一架飞机从甲地开往乙地，上午10时到达，这架飞机每小时飞行________千米。12．修一条公路，已修的和未修的长度之比是1：4，再修75米后，已修和未修的长度之比是8：17，则这条公路长是______米．13．7立方米50立方分米＝（_____）立方米＝（______）立方分米。14．在三角形中，其中两个内角的和是89°,按角分这个三角形是（_____）三角形。15．1.25与的最简单的整数比是______，它们的比值是_____．16．吨＝（________）千克；2时30分＝（________）时。17．分数的产生与发展经历了一个漫长的过程，2000多年前，古希腊人开始使用分数。而古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数的分数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（除外）。如：可以写成。根据古埃及人的这种方法，可写成（______）。18．要反映张华家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用________统计图．如果要反映他家总收入的增减变化情况，可选用________统计图。19．如下图，按照前面四幅图的规律，写出第五幅图中的正方形里共有（______）个圆。20．如果ab＝cd，那么a∶c＝（________）∶（________）四、注意审题，用心计算。21．直接写出得数．6÷=-=×=+=10×=3÷=÷=×=÷=22．用你喜欢的方法解答．（1）10以内所有质数的和是多少？（2）48与54的最大公约数乘以20以内的最大质数，积是多少？23．计算或解方程五、看清要求，动手操作。（7分）24．在下面的方格图(每小格表示1平方厘米)上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于18平方厘米．25．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。六、灵活运用，解决问题。26．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？27．一块正方体形的蛋糕,厚4,正方形的边长是15,它的上表面和侧面有薄薄的一层奶油,要分给5个小朋友,怎样切法,才能使5块蛋糕体积相等,奶油层的面积也相等?28．先在长4，宽3的长方形里画一个最大的圆，并计算剪下这个圆后，剩下的面积有多大？29．如图图形中的角是不是圆心角？为什么？30．（1）请你在下面的正方形中画一个最大的圆．（2）如果剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？

参考答案一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）1、×【解析】略2、×【解析】数对(6，5)表示第6列第5行，而数对(5，6)表示第5列第6行。3、×【解析】略4、√【分析】两个数都是质数，这两个数一定是互质数，互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积。【详解】例如2和3都是质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积，原题说法正确。故答案为正确【点睛】求两个互质数的最小公倍数，只需将两个数相乘即可。5、×【详解】5÷（5+20）×100%＝5÷25×100%＝20%20%＜25%，这时糖水的含糖率变了，原题说法错误．故答案为：×．【点睛】只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同25%比较即可，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%．据此解答．二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）6、B【分析】将总人数看作单位“1”，先求出书法社团对应百分率，用书法社团人数÷对应百分率×舞蹈社团对应百分率即可。【详解】33÷（1－40%－38%）×40%＝33÷22%×40%＝60（人）故答案为：B【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。7、B【解析】略8、D【分析】既是3的倍数，又是5的倍数，这个数的个位数字是0或5，因为这个数是偶数，所以这个数的个位数字一定是0；这个数各个数位上数字之和是3的倍数。【详解】一个偶数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是30。故答案为：D。【点睛】本题考查了3和5的倍数特征和偶数，个位是0或5的数是5的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。9、C【详解】略10、C【详解】54÷2﹣20＝27﹣20＝7（厘米）答：长方形的宽是7厘米．故选C．三、用心思考，认真填空。11、1000【解析】图上距离除以比例尺等于实际距离，路程时间=速度，小单位化成大单位除以进率。【详解】2.56000000010010001.5=1000（千米），故答案为：100012、1【解析】用修完75米后已修的分率减去没有修75米之前已修的分率，就是修的75米对应的分率，用分量除以对应的分率就是单位“1”，也就是全长．【详解】75÷（﹣）=75÷（﹣）=75÷=1（米）；答：这条公路长1米．故答案为：1．13、7.057050【解析】略14、钝角【解析】略15、10：3【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用最简比的前项除以后项即可．注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．【详解】1.25：=（1.25×8）：（×8）=10：3；1.25：=10：3=10÷3=．故答案为：10：3，．16、8002.5【分析】根据1吨＝1000千克，1时＝60分，进行换算即可。【详解】×1000＝800（千克）；30÷60＝0.5（时），所以2时30分＝2.5时【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。17、＋【分析】12的因数有：1、2、3、4、6、12，因数中两个数相加的和等于5的有：1＋4、2＋3，所以＝＋或＝＋。【详解】＝＋＝＋故答案为：＋【点睛】利用因数的特征以及分数相加等方法进行分数拆项是解决此题的关键。18、扇形折线【解析】扇形统计图是用整个圆表示总数，也就是单位“1”，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”；折线统计图是以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。19、25【详解】略20、db【分析】根据比例的性质，把所给的等式ab＝cd，改写成一个外项是a，一个内项是c的比例，则和a相乘的数b就作为比例的另一个外项，和c相乘的数d就作为比例的另一个内项，据此写出比例。【详解】因为ab＝cd所以a∶c＝d∶b故答案为：d；b【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。四、注意审题，用心计算。21、9；；；；8；9；；；【详解】略22、（1）17；（2）114【分析】（1）10以内的质数有：2、3、5、7，求和即可（2）用短除法求出48与54的最大公约数，再乘以20以内最大质数19即可。【详解】（1）2+3+5+7=17（2）6×19=114【点睛】本题主要考查20以内的质数及用短除法求最大公约数的方法，注意计算过程中要细心．23、2；；21；；26；22【详解】略五、看清要求，动手操作。（7分）24、【详解】略25、【详解】略六、灵活运用，解决问题。26、900元【详解】解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元，3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+9003x+500＝2.4x+8003x＝2.4x+3000.6x＝300x＝5004x＝4×500＝20002000×40%+100＝800+100＝900（元）答：小明取出存款900元。27、如图,五点将正方形的周长五等分.是正方形的中心,沿竖直切下就能使表面上奶油层的面体相等,每块体积也相等了.【解析】略28、图见详解；4.935平方厘米【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据s＝πr²求出圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可。【详解】如图：4×3－3.14×（3÷2）²＝12－7.065＝4.935（平方厘米）；答：剩下的面积为4.935平方厘米。【点睛】解答本题的关键是明确长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，进而求出圆的面积以及剩下的面积。29、不是圆心角；因为它的顶点不在圆心上【详解】略30、（1）（1）7.74cm1【分析】（1）在正方形内画的最大圆的直径等于正方形边长．根据画圆时“圆心定位置，半径定大小”，作这个正方形的两条对角线，以对角线的交点为圆心，以正方形边长的一半为半径即可画圆．（1）正方形边长已知，所画圆的直径与