人教五年级数学上册用方程解决问题练习题

在小学阶段的数学学习中，方程是连接算术与代数的桥梁，也是解决复杂实际问题的重要工具。五年级上册的方程学习，重点在于引导同学们从具体的数量关系中抽象出等量关系，并运用字母表示未知数，通过建立方程来求解。这份练习题旨在帮助同学们巩固用方程解决问题的核心步骤——找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验作答，并通过不同类型的题目提升解题能力与思维灵活性。一、基础巩固：从简单数量关系入手核心提示：这类题目数量关系相对直接，关键在于准确找出题目中隐含的“相等”信息，通常可以根据“谁比谁多/少”“谁是谁的几倍”“一共是多少”等表述来构建等量关系。练习题1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍少16本。科技书买了多少本？2.果园里有苹果树350棵，比梨树的3倍还多50棵。果园里有梨树多少棵？3.小明买了一支钢笔和一个笔记本，一共花了25元。已知钢笔的价钱是笔记本的4倍，笔记本多少钱？钢笔多少钱？解题思路示例（以第1题为例）：*找等量关系：科技书的本数×2-16=故事书的本数*设未知数：设科技书买了x本。*列方程：2x-16=120*解方程：2x=120+16→2x=136→x=68*检验作答：科技书68本，其2倍是136本，少16本正好是120本，符合题意。答：科技书买了68本。二、典型应用：聚焦常见实际问题核心提示：此部分题目更贴近生活，如行程问题、购物问题、工程问题（雏形）等。解决这类问题的关键在于熟练掌握基本数量关系式，并能将其转化为含有未知数的等式。(一)行程问题中的相遇与追及1.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？（尝试用方程解，体会算术法与方程法的区别）2.小红和小明在环形跑道上跑步，跑道一圈长200米。小红每秒跑4米，小明每秒跑6米。如果两人同时从同一地点出发，同向而行，多少秒后小明能第一次追上小红？(二)购物与价格问题1.妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共用去29元。已知每千克苹果7元，每千克香蕉多少元？2.学校体育组买了5个篮球和8个足球，共付了400元。每个篮球32元，每个足球多少元？(三)稍复杂的和差倍问题1.一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？2.五年级两个班共植树88棵，一班比二班多植了12棵。两个班各植树多少棵？（提示：设其中一个班为x棵，另一个班如何表示？）三、能力提升：挑战含有隐蔽等量关系的问题核心提示：有些题目中的等量关系并不明显，需要同学们仔细分析题目情境，甚至通过画线段图、列表等方式辅助理解，将文字信息转化为数学表达式。1.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？2.某工厂要生产一批零件，原计划每天生产50个，12天完成。实际每天比原计划多生产10个，实际多少天完成任务？（提示：零件总数不变）3.小明和爷爷今年的年龄和是72岁，爷爷的年龄是小明的5倍。几年前爷爷的年龄是小明的7倍？解题策略与温馨提示1.“问什么设什么”与“设关键量”：通常情况下，可以直接设问题中的未知数为x。但有时，设题目中的“一倍量”或“中间量”为x，会使方程更简洁。2.“等量关系”是灵魂：列方程的依据是等量关系。在审题时，要特别注意“一共”“比……多（少）”“是……的几倍”“相等”“不变”等关键词，它们往往是等量关系的“信号”。3.规范书写步骤：解方程时，要养成“写解、设未知数、列方程、解方程、检验、作答”的完整习惯，确保过程清晰，答案准确。4.检验的重要性：解出方程后，务必将结果代入原题中检验，看是否符合题意，这是保证答案正确的最后一道防线。5.多思多练，举一反三：方程的应用千变万化，但核心方法不变。通过不同类型题目的练习，积累