人教版小学数学四下四边形的内角和教案

一、教学内容人教版小学数学四年级下册“四边形的内角和”二、教学目标1.知识与技能：使学生经历探究四边形内角和的过程，理解并掌握四边形内角和是360度的结论，并能运用这一知识解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过“观察—猜想—验证—结论—应用”的过程，引导学生体验“转化”的数学思想，培养学生动手操作、合作探究的能力，发展初步的空间观念。3.情感态度与价值观：在探究活动中，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的严谨性和结论的确定性，培养学生勇于探索、乐于合作的精神。三、教学重难点1.教学重点：探究并掌握四边形内角和是360度。2.教学难点：理解将四边形转化为三角形来探究内角和的方法。四、教学准备教师：多媒体课件、不同类型的四边形纸片（长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则四边形等）、剪刀、量角器、直尺。学生：每人准备不同类型的四边形纸片（至少两种，如一个长方形，一个不规则四边形）、剪刀、量角器、直尺、练习本、铅笔。五、教学过程（一）复习旧知，导入新课1.回顾三角形内角和：师：同学们，我们已经学习了三角形的内角和，谁能告诉大家三角形的内角和是多少度？我们是通过什么方法得出这个结论的？（引导学生回忆：三角形内角和是180度，可以通过测量、撕拼、折叠等方法验证。）2.引出四边形：师：我们身边有很多由线段围成的图形，除了三角形，还有什么图形？（学生举例：长方形、正方形、平行四边形等）这些图形都有几条边？（四条边）我们把由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。3.提出问题：师：我们知道了三角形的内角和是180度，那么大家有没有想过，这些形形色色的四边形，它们的内角和又会是多少度呢？今天，我们就一起来研究“四边形的内角和”。（板书课题：四边形的内角和）（二）自主探究，合作验证1.大胆猜想：师：请同学们观察老师手中的长方形和正方形（出示教具），它们的四个角都是什么角？（直角）每个角是多少度？（90度）那么它们的内角和是多少呢？（学生计算：90°×4=360°）师：那是不是所有的四边形内角和都是360度呢？（引导学生猜想，可能有学生认为是，也可能有学生不确定。）2.动手验证：师：数学是严谨的，猜想需要我们用实验来验证。请同学们拿出准备好的四边形纸片、量角器、剪刀等工具，小组合作，想办法验证一下四边形的内角和到底是多少度。看看哪个小组的方法多，方法妙！（学生活动，教师巡视指导，提示学生可以借鉴研究三角形内角和的方法，也可以尝试新的方法。）3.汇报交流：师：哪个小组愿意分享你们的研究成果和方法？*方法一：测量求和法生：我们小组测量了一个平行四边形四个角的度数，分别是……，加起来是360度。我们还测量了一个梯形，四个角加起来也是360度。师：通过测量计算，你们发现了什么？（四边形内角和大约是360度）测量时要注意什么？（尽量量准确）这种方法有什么局限性吗？（可能会有误差）*方法二：撕拼法生：我们小组把四边形的四个角撕下来，然后把它们的顶点拼在一起，发现这四个角正好组成了一个周角。周角是360度，所以四边形内角和是360度。（学生上台演示拼合过程）师：这个方法很直观！把四个角“搬”到一起拼成了一个周角，非常有创意。*方法三：分割法（转化法）生：我们小组是用剪刀把四边形沿着一条对角线剪开，把它分成了两个三角形。因为一个三角形内角和是180度，所以两个三角形内角和就是180°×2=360°。（学生上台演示分割过程，并结合图形解释）师：这个方法太巧妙了！把我们不熟悉的四边形内角和问题，转化成了我们已经学过的三角形内角和问题，这在数学上是一种非常重要的思想方法，叫做“转化”。（板书：转化）师：是不是所有的四边形都可以这样分割呢？请同学们试试看，你们手中的四边形，能不能通过连接一个顶点的对角线，分成两个三角形？（学生动手操作，发现无论什么四边形，都可以通过连接一个顶点的对角线，将其分成两个三角形。）4.得出结论：师：通过刚才的多种方法验证，我们可以肯定地说，任意四边形的内角和都是多少度？生（齐答）：360度！（教师板书：四边形的内角和是360°）（三）巩固应用，深化理解1.基础练习：*一个四边形，已知其中三个角分别是80°、95°、100°，求第四个角是多少度？（学生独立完成，指名板演，集体订正：360°-80°-95°-100°=85°）*判断对错：（1）长方形的内角和是360度。（√）（2）一个四边形中最多只能有三个钝角。（√，因为四个钝角和会超过360°）（3）四边形越大，它的内角和就越大。（×，内角和与大小无关）2.拓展延伸：师：我们知道了四边形内角和是360度，那五边形、六边形的内角和又是多少度呢？能不能用今天学到的“转化”思想来解决？有兴趣的同学课后可以尝试研究一下。（四）课堂小结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起探究了四边形的内角和，你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面总结：知道了四边形内角和是360度；学会了用测量、撕拼、分割（转化）等方法研究问题；感受到了合作的重要性等等。）六、作业设计1.完成教材对应练习题。2.思考题：一个等腰梯形，其中一个底角是70°，你能求出其他三个角的度数吗？3.（选做）尝试探究五边形的内角和是多少度，并把你的方法记录下来。七、板书设计四边形的内角和三角形内角和是180°猜想：四边形内角和是多少度？验证方法：1.测量求和2.撕拼（周角）3.分割（转化成两个三角形