小学数学三年级下册《分桃子：两位数除以一位数》核心素养教学设计

小学数学三年级下册《分桃子：两位数除以一位数》核心素养教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级下册第一单元“除法”的起始课，内容主要围绕两位数除以一位数（商是两位数）的除法展开。这部分知识是在学生已经熟练掌握表内乘除法、能够进行简单的有余数除法以及初步接触过除法竖式（如除法竖式的简单书写形式）的基础上进行教学的。它不仅是整数除法运算的重要组成部分，更是后续学习三位数除以一位数、多位数除法以及小数除法的基础，在整个小学数学计算体系中起着承上启下的关键作用。【重要】本节课的核心内容是通过“分桃子”这一具体情境，引导学生探索并掌握两位数除以一位数的计算方法，特别是除法竖式的书写格式和计算逻辑。教材首先呈现了“68个桃子平均分给2只猴子”的情境，这是一个首位能被整除的例子，旨在帮助学生理解分物过程中的“先分整十，再分单个”的顺序，并初步建立竖式计算的模型。随后，教材通过“68个桃子平均分给3只猴子”的情境，引入了有余数的除法，让学生在认知冲突中进一步理解“余数必须比除数小”的道理，并完善对除法竖式计算过程的认识。整个编排由浅入深，从具体到抽象，充分体现了数学知识的发生和发展过程。二、学情分析【重要】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们对于“平均分”的概念已经有了丰富的感性认识和生活经验，并且能够熟练地进行表内除法和简单的两位数除以一位数的口算（如60÷2=30）。然而，对于除法竖式这种抽象的、程序化的记录方式，学生们是初次系统接触，理解其每一步的含义以及书写格式的规范性将是他们面临的主要挑战。学生在学习过程中可能遇到的困难包括：不理解为什么要从被除数的十位除起；不清楚商的位置应该写在哪儿；容易漏写横式结果；在处理有余数的除法时，容易忽略余数或写出比除数大的余数。因此，【难点】本节课的教学设计必须注重直观操作与抽象算理的紧密结合，通过摆小棒、分圆片等活动，让抽象的算理变得可视、可感，从而帮助学生顺利实现从直观思维到抽象思维的过渡。三、教学目标基于对课程标准和学情的分析，设定以下三维教学目标：1.知识与技能目标：【基础】结合“分桃子”的具体情境，探索并掌握两位数除以一位数（商是两位数）的计算方法，能正确、熟练地进行计算，并理解商、余数的实际意义。能够正确、规范地书写除法竖式。2.过程与方法目标：【重要】通过动手操作、合作交流、对比归纳等活动，经历探索两位数除以一位数计算方法的过程，体会计算方法的多样性，理解“数形结合”的思想，并能清晰地表达自己的思考过程。特别是通过分物过程与竖式每一步的对应，理解除法竖式的算理。3.情感态度与价值观目标：【基础】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、书写工整的良好学习习惯。通过帮助小猴子解决问题，激发学习数学的兴趣和乐于助人的情感。四、教学重难点1.【重点】掌握两位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法，尤其是除法竖式的书写格式和计算顺序（从被除数的高位除起）。2.【难点】理解除法竖式中每一步的实际含义（即“分”的过程），能够将分物操作与抽象算式联系起来，并能正确处理在计算过程中出现的余数。五、教学准备多媒体课件（PPT）、桃子图片、小棒（每捆10根，散装若干根）、学生用的学习单。六、教学过程（一）创设情境，提出问题（预计用时5分钟）课件出示主题图：秋天到了，果园里的桃子丰收了。两只可爱的猴子正在树下分桃子，但似乎遇到了难题，眉头紧锁。师：同学们，你们愿意做一回公平使者，帮帮这两只小猴子吗？请仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？预设学生回答：一共有68个桃子，要平均分给2只猴子。问题是“每只猴子分到多少个？”。教师根据学生回答，板书关键信息：68个桃子，平均分给2只猴子，每只分多少？引导学生列出算式：68÷2=？【设计意图】创设生动有趣的故事情境，将枯燥的计算问题转化为学生感兴趣的实际问题，既激发了学生的学习兴趣和探究欲望，又培养了学生从情境中提取数学信息、提出问题的能力。（二）自主探究，建构模型（预计用时20分钟）1.探究“68÷2”的计算方法（首位能除尽）（1）独立探索，多元表征师：请同学们用自己喜欢的方法来研究68÷2等于多少。你可以用小棒摆一摆，可以在纸上画一画，也可以直接口算，甚至可以尝试着列出一个你见过的除法竖式。完成后，和你的同桌轻声交流你的想法。学生活动，教师巡视，了解学生的不同算法，为全班交流做准备。重点关注学生摆小棒的过程和尝试列竖式的情况。（2）汇报交流，理解算理师：谁愿意来分享一下你的想法？预设学生可能会出现以下几种方法：方法一（操作法）：用摆小棒展示。把68根小棒（6捆和8根）平均分成2份。先分整捆的，6捆小棒平均分成2份，每份得到3捆（即30根）；再分单根的，8根平均分成2份，每份得到4根。合起来就是30+4=34根。教师根据学生的演示，在黑板上用贴图或板书同步记录分的过程。方法二（口算法）：60÷2=30，8÷2=4，30+4=34。方法三（列表法）：可能会有学生用表格形式呈现。方法四（竖式法）：可能会有学生尝试列出如下竖式：（3）【重要】聚焦竖式，沟通联系师：这位同学列的竖式很特别，它是我们数学计算中的一种重要“语言”。但老师有点不明白，竖式里的这些数字都表示什么意思呢？我们能从这个竖式中看出刚才分小棒的过程吗？以横式为纽带，引导学生将竖式与分小棒的过程一一对应起来。师：（边结合课件动画演示，边引导）我们分小棒时，是先分什么，再分什么？（先分整捆的）对，竖式计算也是从高位开始。第一步：先看十位上的6，表示6个十。6个十除以2，得3个十。这个“3”应该写在哪儿？（商的十位上）为什么？（因为它表示30）。3个十乘2等于6个十，就从被除数里减去这60，也就是十位写6，对齐减。这一步对应的是分走了多少根小棒？（60根，也就是6捆）。第二步：分完了6捆，还剩下8根（被除数个位上的8落下来）。用8个一除以2，得4个一。这个“4”应该写在哪儿？（商的个位上）。4乘2等于8，从8里面减去8得0。这一步对应的是分走了剩下的8根。教师规范地板书完整的竖式计算过程，边写边再次强调书写格式（如数位对齐、横线用尺子画等）。特别指出，减法后得到的“0”表示全部分完，没有剩余。（4）对比优化，初建模型师：刚才我们用了摆小棒、口算和竖式等多种方法。你最喜欢哪种？为什么？引导学生认识到：当数字很大时，摆小棒不方便；口算虽然快，但不容易记录过程；而竖式既能清晰地记录每一步计算的过程，又能保证计算结果的准确性，是一种非常通用和高效的计算工具。2.探究“68÷3”的计算方法（首位不能除尽，有余数）（1）情境延伸，引发冲突课件出示情境：正当两只猴子准备分桃子时，又跑来了一只猴子。现在有三只猴子要平均分这68个桃子。师：现在怎样列式？每只猴子又能分到多少个呢？还剩几个？板书：68÷3=？（2）动手操作，自主探索师：请同学们再次利用小棒，尝试分一分，看看会遇到什么新情况？然后根据你的分法，尝试用竖式计算。学生动手操作，教师巡视。重点指导学生在分整捆时遇到的困难。（3）交流反馈，突破难点师：同学们，在分的过程中，你们遇到了什么问题？预设：6捆小棒平均分给3只猴子，每只分到2捆（20根），分掉了60根。但剩下的8根平均分给3只猴子，每只分到2根，却还剩下2根，不够分了。师：在竖式里，我们怎么表示这个过程呢？请学生上台板演自己的竖式。结合学生的板演和分小棒的过程，师生共同完成规范竖式：十位：6÷3=2，商2写在十位，二三得六，6减6得0（这里的0可以省略不写，但要理解其意义）。个位：把个位的8落下来。8÷3，商几？商2，因为二三得六最接近8。这个“2”写在个位上。检查：分掉了2×3=6个桃子，从8个里减去6个，还余下2个。师：这剩下的2个桃子还能继续分吗？（不能）对，在除法里，分剩下的数我们叫它“余数”。在横式上我们怎么表示呢？教师板书完整横式：68÷3=22（个）……2（个）【难点】强调：余数2必须比除数3小。引导学生思考：如果余数比除数大，说明什么？（说明还可以继续分，商小了。）（三）巩固练习，深化理解（预计用时10分钟）1.【基础练习】课本“练一练”第1题。题目呈现了分物图与抽象的竖式，要求学生“用竖式算一算，并说一说竖式每一步的意思”。先让学生独立完成，然后在小组内互相说一说。教师巡视，重点关注学困生对算理的理解和书写的规范性。2.【重要练习】课本“练一练”第3题。“森林医生”，出示几个有典型错误的竖式（如商的位置写错、余数比除数大、数位没对齐等），让学生先独立判断对错，找出错误原因，再改正。通过纠错，进一步强化正确的计算方法。3.【拓展练习】解决生活中的问题。课件出示：有75个苹果，每班分4个，最多可以分给几个班？还剩几个？引导学生独立列式解答，并思考：余下的3个苹果还能再分给一个班吗？为什么？让学生在实际应用中进一步体会有余数除法的意义。（四）课堂总结，回顾反思（预计用时3分钟）师：同学们，今天我们在帮小猴子分桃子的过程中，学到了什么新本领？引导学生从知识、方法和情感三个维度进行回顾总结。预设：“我学会了用竖式计算两位数除以一位数。”“我知道了计算要从高位算起。”“我知道了余数一定要比除数小。”“我觉得帮助别人解决问题真快乐！”教师根据学生回答进行归纳和提升，强调除法竖式是记录我们“分”的过程的一门数学语言，只要我们认真、有序地“分”，就能正确地“算”。（五）布置作业（预计用时2分钟）1.必做题：完成课本“练一练”第2、4题。2.选做题：寻找生活中可以用两位数除以一位数解决的问题，并尝试用今天学习的竖式把它记录下来。七、板书设计分桃子——两位数除以一位数问题1：68÷2=34（个）342）686……分掉6个十（60个）—8……剩下8个一8……分掉8个一—0问题2：68÷3=22（个）……2（个）223）686—86—2……余数比除数小【重点】从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上。八、教学反思本节课的设计力求打破传统计算教学“重结果、轻过程，重算法、轻算理”的弊端，将计算教学置于生动有趣的童话情境之中。通过“帮小猴子分桃子”这一主线任务，驱动学生经历“发现问题—动手操作—算法交流—竖式建模—巩固应用”的完整学习过程。在教学中，特别注重几何直观与抽象算理的深度融合。利用小棒这一直观学具，将抽象的除法竖式“拆解”为可见的分物动作，让学生清晰地看到“先分整十，再分单个”的过程，从而深刻理解“为什么要从高位算起”以及“商