五年级数学下册数学广教学设计

五年级数学下册数学广角《找次品》教学设计一、教学内容

人教版小学数学五年级下册“数学广角”

二、教学目标

1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3．培养学生的合作意识和探究兴趣。

三、教学重点和难点

教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

四、教学准备

学生6人一组；多媒体课件；圆形学具若干个。

教学过程：一、铺垫引入，感知原理。看来，我真的不象，算是体育中的次品。1.提出问题。出示：这里有三瓶钙片，其中有一瓶少装了3片（次品），你有什么办法能把它找出来？（1）鼓励学生大胆设想。（可能的方案有：打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……）（2）比一比，哪种办法方法更科学、快速、准确？2．探索用天平找次品的基本方法。师：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……随意拿两瓶放在天秤上。可能会出现几种情况？如果平衡的话，就说明剩下的那个是次品，如果不平衡，说明轻的那个是次品。（3）3（1、1、1、）保证测出需要1次[数学教学活动必须建立在学生已有的认知水平和生活经验基础之上。教材中例1直接安排从5个物品中找次品，要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律的总结，让学生感受到问题解决策略的多样性。例2安排了9个待测物品，要求学生归纳出解决问题的最优策略，让学生经历多样化过渡到优化的思维过程。这样编排虽然考虑了学生的思维渐进性，但是对于第一次学习找次品的学生来说，从5个待测物品中找次品，难度似乎大了。因此设计从3瓶钙片作为研究的起点，降低了学生思考的难度。学生容易悟出找次品的基本原理：3个待测物品，只要把2个放到天平上称，无论平衡与否,都能准确地找出其中的次品。这个基本原理正是本节课活动的逻辑认知基础。]3．揭示课题：找次品。在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，这样的问题就是找次品，今天我们就一起研究如何利用天平找次品。（板书课题：找次品）二、自主探究，感悟策略。1.探究例1（1）猜一猜。要保证从5瓶中找出次品，用天平需要称几次呢？（6—8分钟）师：同学们真聪明，这么快就找到了次品。现在问题更难一点，这有五瓶钙片，其中有一个是次品，轻一些。如何利用天秤把这个次品找出来呢？（1）出示例1：这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。(2)出示要求，学生小组合作研究共同解决以下几个问题：（4分钟）1、要把这些钙片分成几份？2、每份数量是多少？3、至少需要称几次就一定能找出次品呢？让学生上来演示说明，教师板书。方法一：（两生合作：边说边演示）先在天平的两边各放2瓶钙片，如果天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把右边的2瓶分一瓶到天平的左边，翘起来的那边就是次品。如果平衡，剩下的那个就是次品。师复述并板书：把这5个零件分成三组，分别是2个，2个，1个。先把其中的2份放在天秤两边。如果一样重的话，天秤就会平衡，说明（剩下的那个是次品）；还可能发生什么情况？（不平衡），说明什么（生：其中轻的那边有一个是次品）再把这两个拿出来称几次？（称1次）师：5（2，2，1）（板书）

2次（板书）师：用了2次就把次品找出来了，真了不起，还有其他方法吗？方法二：（两人合作）在天平的左右两边各放1瓶钙片件，如果平衡说明这两个都不是次品，继续称一次。如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。再把这两个分别放在天秤的两边称一欠。师：5（1，1，1，1，1，）（板书）

2次（板书）师：都是好方法，大家想一想能不能只称1次就一定能找到次品呢？生：如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要1次。（课件出示）师：对了，运气好的时候，也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。所以我们今天研究的就是保证一定能找出次品的方法。（板书：保证一定能找出次品用的次数。）教师归纳提示：用这种树形图示法表示找次品的方案比较清楚、简洁。利用天平找次品，有多种方法，如果能画出这样的示意图来表示思考的过程，能帮助我们更好地理解。[本课的活动性和操作性比较强，学生动手实践、小组讨论、自主探究是教学方式的最佳选择。由于有上面的铺垫，学生知道了用天平称的原理，从5个待测物品中找次品，学生在试验中可能会得出几种结果，但大部分会出现以上两种方法。教师再运用图示法帮助学生理解思考过程，能更好地训练学生的逻辑思维能力，并引导学生初步理解“至少称2次就一定能找到这个次品”的理由。当然画图示法时必须让学生了解各个数字、符号所表示的含义。]三、深入探究，发现规律。（一）从待测物品是3的倍数中找次品1．探究例2解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法（10分钟）1．出示例2：在一些零件里有1个是次品，（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能称出来？1）猜一猜。在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？（2）分一分。9个零件你想分成几份，再来找次品？每份各是几个？（3）试一试。分组选择1-2种分法用学具模拟天平进行实验。（4）说一说。反馈汇报，教师根据学生的回答板书。2．自主探索。零件个数分成几组怎么分的保证一定能找出次品用的次数①分成5组（2，2，2，2，1）保证一定能找出奖品：3次②分成9组（1，1，1，1，1，1，1，1，1）保证一定能找出奖品：4次③分成3组（3，3，3）

保证一定能找出奖品：2次④分成3组（4，4，1）

保证一定能找出奖品：3次3.比较讨论：（1）以上各种分法中，能保证从9个零件中找出其中的一个次品，最少用几次？最多用几次？（2）能保证用最少的次数找出次品的这种分法有什么特点？（3）同样是分成3份，为什么分成（3、3、3）比分成（4、4、1）少称一次呢？3.初悟规律：小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。四、推测多个零件找次品的解决办法（10分钟）1、9平均分，每组分三个找出次品的次数是最少的，那是否在所有的找次品问题中，只要把那些物品拿来平均分成3份，就能保证找出次品，而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。生：不一定，有些数不能平均分。（像5）2、再次验证其他数字如12……按照（平均分成3份，即4，4，4）。让学生迅速在草稿纸上独自分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？（学生汇报：3次。）师：有没有更少的次数呢？1、如有有27个零件，我们该怎么份，每份多少？需要多少次才能找出次品？让学生自己去分析，并得出结论。2、再去找81个零件的……。[从待测物品是3的倍数中找次品，让学生经历从多样化过渡到优化的思维过程。学生从动手实验并尝试用图示法记录操作过程，到完全脱离实物操作，只用图示法进行分析，实现了从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，初步感知解决找次品问题的基本策略和方法。采用小组合作的方式进行，并要求选1-2种分法进行试验，能提高探究的效率，保证在较短的时间内把几种情况都分析到。]小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。这说明我们刚才的猜想是对的。五、巩固练习（3分钟）师：被测物品的数量正好能平均分的你们已经知道了，那么不能平均分的那该怎么分呢？1、课件出示：第135页做一做。独立思考，在纸上进行分析。全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？2、小结。利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份；不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。七、教师总结出“找次品小口诀”来帮助学生记忆。L六、课堂总结。今天这节课，我们通过不断