高考数学一轮复习 达标训练 8.5数列求和习题

【训练1】已知数列的前项和为．(1)求数列的通项公式；(2)求数列前项和．跟踪训练【训练1】已知，设，求数列的前项和．【训练2】已知数列的前项和为，，，则．【训练3】（2021•新高考=1\*ROMANI卷）已知数列满足，．（1）记，写出，，并求数列的通项公式；（2）求的前项和．【训练4】已知等差数列的首项为1，公差为2．正项数列的前项和为，且．(1)求数列和数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和．【训练5】（2023•新高考Ⅱ）已知为等差数列，，记，为，的前项和，，．（1）求的通项公式；（2）证明：当时，．【训练1】（2012•全国新课标文）数列满足，求前项和．【训练2】南宋数学家在《详解九章算法》和《算术通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，例如：3，4，6，9，13，为二阶等差数列．现有数列，其前7项分别为1，3，13，31，57，91，133，则该数列的前20项和为．（参考公式：【训练1】设函数f（x）=12+log2x1−x，定义Sn＝f（1n）+f（2n）+f（3n）+…+f（n−1n），其中n∈N+，（n【训练2】已知函数，数列的前n项和为，点均在函数的图象上，函数.(1)求数列的通项公式；(2)求的值；(3)令，求数列的前2020项和.【训练1】（2023•乙卷）记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．【训练1】已知数列{2n+1(2n+n)(2n+1+n+1)}(n∈N∗)的前【训练2】已知等差数列满足.(1)求的通项公式；(2)设，数列的前项和为，证明：.【训练3】已知数列的前n项和为，(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和．【训练4】已知数列的前n项和为，，且．(1)求的通项公式；(2)设的前n项和为，求．(3)记数列的前n项和为，若恒成立，求的最小值．【训练5】设数列的前项和为，且，.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和为.【训练6】设等比数列的前项和为，数列为等差数列，且公差，.(1)求数列的通项公式以及前项和；(2)数列的前项和为，求证：.【训练7】已知数列中，，设为前n项和，．(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前n项和.【训练1】在数列中，，，，设，若数列的前2022项和，则整数的最大值为．【训练1】（2021•乙卷）设是首项为1的等比数列，数列满足，已知，，成等差数列．（1）求和的通项公式；（2）记和分别为和的前项和．证明：．【训练2】已知数列的首项，且满足，等比数列的首项，且满足.(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列的前项和．【训练1】（2021·乙卷）设是首项为1的等比数列，数列满足，已知，，成等差数列．（1）求和的通项公式；（2）记和分别为和的前n项和．证明：．【训练1】已知数列{an}的前n项和为Sn，且，a1＝1．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，数列{bn}的前n项和为Tn，证明．【训练2】若数列满足，．(1)求的通项公式；(2)证明：．【训练3】已知数列满足，记．(1)证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列的前项和．(3)设，记数列的前项和为，求证：．【训练1】记为数列的前项和，已知，是公差为的等差数列．(1)求的通项公式；(2)证明：．【训练2】已知数列的前项和为，，．(1)证明：数列为等比数列；(2)记数列的前项和为，证明：．【训练3】