高考数学一轮复习 达标训练 第十一章课后练习（四）成对数据的统计分析

第十一章课后练习（四）成对数据的统计分析1．（2026•内江模拟）林林是一名大学生返乡创业者，带领自己的助农直播团队通过线上平台销售家乡特色血橙．团队对销售数据和促销方案进行了分析，发现血橙日销售量（吨与直播时长（小时）之间存在较强的线性相关关系．现抽取五场直播数据，根据下表样本数据：234562468.511.5得到的线性回归方程为，则（）A．， B．， C． D．2．（2026•萍乡二模）为了研究与的线性相关关系，某同学收集了5组样本数据（如下表），利用最小二乘法得到关于的线性回归方程为，则下列说法正确的是（）12345245.597A． B．这5组样本数据中，的分位数为4 C．当时，的预测值为10 D．去掉样本点后，与的样本相关系数必会改变3．（2026•黄浦区校级期中）为研究蔬菜植株感染红叶螨能否引起植株形成某种抗体，使用列联表独立性检验．随机抽取一定量植株，获得观察数据，制作列联表．提出原假设；感染与形成抗体______；确定显著性水平；若计算得；依据，从而______原假设，即得统计决断．（）A．有关；拒绝 B．有关；接受 C．无关；拒绝 D．无关；接受4．（2026•济宁模拟）用模型拟合一组数据，令，若根据样本数据计算可得，，且与的经验回归方程为，则（参考数据，A．1.2 B．0.92 C．0.3 D．0.45．（2026•魏县模拟）现有10个样本数据，，，，，，，可得经验回归方程为，且，若去掉一个数据点后，可以得到新的经验回归方程为，则实数的值为（）A．1 B． C． D．26．（2026•秦都区校级模拟）已知一组样本数据，，，，，，，，，画出相应散点图，发现变量，有较强的线性关系，利用最小二乘法得其回归方程为．若，则（）A． B．4 C．15 D．487．（2026•成县模拟）下列说法中错误的是（）A．样本数据3，4，5，6，7，8，9的第80百分位数是8 B．线性回归直线一定经过样本点的中心 C．两个随机变量相关系数越小，表明两个变量相关性越弱 D．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好8．（2026•泉山区校级模拟）下列说法中，错误的有（）①回归直线恒过点，且至少过一个样本点；②根据列联表中的数据计算得出，而，则有的把握认为两个分类变量有关系，即有的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；③在做回归分析时，可以用决定系数刻画模型的回归效果，若越大，则说明模型拟合的效果越好；④某项测量结果服从正态分布，若，则A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．多选题（共4小题）9．（2026•多选•科尔沁区模拟）某社会机构统计了某市四所大学2024年毕业生人数及自主创业人数如表：大学大学大学大学毕业生人数（千人）345自主创业人数（千人）0.10.20.40.5根据表中的数据得到自主创业人数关于毕业生人数的经验回归方程为，则（）A．与正相关 B． C．当时，残差为 D．样本的相关系数为负数（多选）10．（2026•多选•大连模拟）下列命题成立的是（）A．已知，若，则 B．若一组样本数据，，2，3，对应的样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为 C．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则，的值分别是4和0.3 D．对分类变量与的独立性检验的统计量来说，值越大，判断“与有关系”的把握性越小11．（2026•多选•深圳模拟）某公司统计了去年1月份到5月份某种产品的销售额如下表：月份12345销售额万元1.82.22.83.1根据表中数据，通过最小二乘法求得的经验回归方程为，则（）A．变量与正相关 B． C．样本数据的下四分位数为1.8 D．当时，的预测值为4.1万元12．（2026•多选•大连校级月考）下列说法正确的是（）A．两点分布中，时，方差最大 B．设10件产品中有3件次品，从中抽取2件进行检查，则查得次品的均值为0.6 C．用独立性检验推断两个分类变量之间的关联性，如果把的列联表中所有的数据都扩大为原来的10倍，在相同的检验标准下，结论不受任何影响 D．由两个分类变量，的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，可判断与独立三．填空题（共5小题）13．（2026•多选•营口月考）某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重（单位：克）与心率（单位：次分钟）的对应数据，，2，，．根据生物学常识和散点图得出与近似满足，为参数）．令，，计算得，．由最小二乘法得经验回归方程为，则的值为．（2026•虹口区二模）某工厂为判断两种不同的操作方法是否对生产某种零件的合格个数有影响，收集了相关数据，绘制了列联表，设原假设：两种不同的操作方法对生产该种零件的合格个数没有影响，计算出统计量，已知，则在显著性水平下，推断的结论为．（用“拒绝”或“接受”填空）15．（2026•随州模拟）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．得到数据如下表：零件个数1020304050加工时间5365717685根据上表可得经验回归方程中的，则经验回归方程中；据此估计，加工的零件个数为60时所花费的时间为．17．（2026•濮阳一模）为了研究某班学生的听力成绩（单位：分）与笔试成绩（单位：分）的关系，从该班随机抽取20名学生，根据散点图发现与之间有线性关系，设其回归直线为，已知，，，若该班某学生的听力成绩为28，据此估计其笔试成绩约为．18．（2026•成都月考）2025年，我国能源安全保障能力再上新台阶，全口径发电量占全球总发电量的，稳居世界第一，为智能算力的爆发性电力需求持续提供稳定保障．某学习小组收集了2021年至2025年我国全口径发电量相关数据，根据数据制作了如下数据表格和散点图．年份20212022202320242025年份代码12345我国全口径发电量（单位：万亿千瓦时）8.528.859.4610.0910.58（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立关于的经验回归方程，并预测2026年我国全口径发电量．参考数据：，，，．参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，相关系数．19．（2026•盐城一模）为研究昼夜温差（单位：与某植物种子当日的百粒发芽数（单位：粒）之间的关系，实验室记录了6天的每日昼夜温差与种子当日的百粒发芽数，如表所示：日期编号123456温差91311151014百粒发芽数232826312529（1）根据表中的数据，计算样本相关系数（精确到；（2）求百粒发芽数关于温差的经验回归方程，并估计昼夜温差为时，这种植物种子当日的百粒发芽数．参考公式：相关系数，．参考数据：，，，．20．（2026•高新区校级模拟）人工智能技术（简称技术）已成为引领世界新一轮科技革命和产业改革的战略性技术，并迅速在各行各业中得到应用和推广，教育行业也不例外．某市教体局为调查本市中学教师使用技术辅助教学的情况，随机抽取了该市120名中学教师，统计了他们一个月内使用技术帮助制作课件的情况，并将一周内使用技术帮助制作课件的节次不少于4次的认定为喜欢使用技术，否则认定为不喜欢使用技术，经统计得到如下列联表．年龄是否喜欢使用技术合计是否不超过45岁461460超过45岁322860合计7842120（1）依据小概率值的独立性检验，能否认为该市中学教师是否喜欢使用技术与年龄有关；（2）将频率视为概率，现从所抽取的120名中学教师中随机抽取一人，在抽中喜欢使用技术的教师的条件下，求此人年龄超过45岁的概率．附：，其中．0.10.010.0012.7066.63510.82821．（2026•河南模拟）为了解学生初中升学的数学成绩对高一数学学习的影响，在高一年级随机抽取6名学生，对其入学的数学成绩（分和高一第一学期期末考试数学成绩（分进行了统计，如下表：中考数学成绩5060708090100高一第一学期期末数学成绩658095105120130（1）规定高一期末数学成绩不低于90