第一章运动的描述

本章整合第一章内容索引0102知识网络体系构建重点题型归纳整合知识网络体系构建本章知识可分为四个组成部分。第一部分,质点、参考系是描述运动用到的两个基本概念;第二部分,时间与时刻、路程与位移、速度和加速度是描述运动的三对基本物理量;第三部分,x-t图像、v-t图像;第四部分,打点计时器测速度。一、质点、参考系二、时间与时刻、路程与位移、速度和加速度1.时间间隔、时刻是标量三、x-t图像、v-t图像

四、打点计时器测速度1.两种打点计时器:电磁打点计时器用约为8V交流电源,电火花计时器用220V交流电源。

2.重点题型归纳整合一、速度与速率的比较项目速度速率区别物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是矢量描述物体运动快慢的物理量,是标量分类平均速度瞬时速度平均速率瞬时速率决定因素平均速度=Δt非常小时的平均速度平均速率=瞬时速度的大小,常称作瞬时速率方向与位移方向相同物体在某点的运动方向无方向联系它们的单位都是m/s;瞬时速度的大小等于瞬时速率;|平均速度|≤平均速率,单向直线运动时两者大小相等例1一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3(m)。该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度大小分别为(

)A.12m/s,39m/s B.8m/s,38m/sC.12m/s,19.5m/s D.8m/s,12m/s解析

t=0至t=2

s的时间内,质点的位移Δx1=(5+2×23)

m-(5+2×0)

m=16

m所以在这段时间内的平均速度在t=2

s至t=3

s的时间内质点的位移Δx2=(5+2×33)

m-(5+2×23)

m=38

m所以在这段时间内的平均速度答案

B二、对速度v、速度变化量Δv与加速度a的理解1.速度v描述物体运动的快慢;速度变化量Δv=v2-v1是末速度与初速度的矢量差;加速度a是速度变化量Δv与所用时间Δt的比值,它描述速度变化的快慢,也称为速度的变化率。2.速度v、速度变化量Δv、加速度a三者的大小无必然联系。(1)速度大,加速度不一定大,速度变化量也不一定大;速度小,加速度不一定小,速度变化量也不一定小。(2)速度变化量大,加速度不一定大;速度变化量小,加速度不一定小。3.瞬时速度的方向是物体的运动方向,速度变化量的方向是加速度的方向,加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动。(1)当加速度与速度同向时,物体做加速直线运动。(2)当加速度与速度反向时,物体做减速直线运动。例2(山东高一月考)学习了加速度之后,某小组对加速度展开了热烈的讨论,甲同学说:“速度为零时,加速度也一定为零”,乙同学说:“加速度不变,速度方向也一定不变”,丙同学说:“加速度越大,速度变化量越大”,丁同学说:“速度变化量的方向向东,加速度方向可能向西”。则(

)A.只有一位同学的观点正确B.有两位同学的观点正确C.有三位同学的观点正确D.四位同学的观点都不正确解析

物体的速度为零,加速度不一定为零,比如汽车启动的瞬间,初速度为零,加速度不为零,所以甲同学的观点错误;当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动,加速度不变,速度方向可能改变,所以乙同学的观点错误;加速度越大,速度变化越快,但由于时间未知,则速度变化量不一定越大,所以丙同学的观点错误;加速度方向与速度变化量的方向相同,速度变化量的方向向东,加速度方向一定向东,所以丁同学的观点错误;综合可得四位同学的观点都不正确,故D正确,A、B、C错误。答案

D三、x-t图像、v-t图像的比较1.应用运动图像解题“五看”项目x-t图像v-t图像轴横轴表示时间t,纵轴表示位移x横轴表示时间t,纵轴表示速度v线倾斜直线表示物体做匀速直线运动倾斜直线表示物体做加速度恒定的直线运动斜率表示速度表示加速度纵截距表示初位移表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动;两图线交点表示两物体相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动;两图线交点表示两物体速度相等2.对两种图像的理解(1)x-t图像、v-t图像都不是物体运动的轨迹,图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。(2)x-t图像、v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。(3)无论是x-t图像还是v-t图像,所描述的运动都是直线运动。例3(多选)(河北石家庄高一月考)我国蛟龙号深潜器在某次实验时,深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内全过程的深度曲线和速度图像,则下列说法正确的是(

)A.图中h3代表本次下潜最大深度B.全过程中最大加速度是0.02m/s2C.深潜器加速度向上出现在3~4min和6~8min的时间段内D.6~10min内,深潜器的加速度不变解析

由深度图像可知,图中h3代表本次下潜的最大深度,选项A正确;全过程中最大加速度是在0~1

min和3~4

min的时间内,大小为

m/s2=0.03

m/s2,选项B错误;因v-t图线的斜率等于加速度,斜率的符号表示加速度的方向,故深潜器加速度向上出现在3~4

min和6~8

min的时间段内,选项C正确;6~10

min内,深潜器的加速度大小不变,方向发生了变化,选项D错误。答案

AC一、交通情境【典例1】[车让人]在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人．以8m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5m/s2，驾驶员反应时间为0.2s．若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则(

)A.汽车能保证车让人B.汽车通过的距离是6.4mC.汽车运动的总时间是1.6sD.在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1m【答案】

A

【典例2】[酒驾]如图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格，请根据表格计算：车速/(km·h－1)反应距离s/m刹车距离x/m停车距离L/m40101020601522.537.580A＝B＝C＝(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；(2)如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1s，请问他能在50m内停下来吗？

二、娱乐情境【典例3】[杂技]如图所示，杂技演员爬上高h＝9m的固定竖直竹竿，然后双腿夹紧竹竿倒立，头顶离地面高h′＝7m，演员通过双腿对竹竿的压力来控制身体的运动情况，首先演员匀加速下滑3m，速度达到v＝4m/s，然后匀减速下滑，当演员头顶刚接触地面时速度刚好减到零，求：(1)演员匀加速下滑时的加速度大小；(2)完成全程运动所需要的时间．【答案】

(1)2.7m/s2

(2)3.5s【解析】

(1)设演员匀加速下滑时加速度大小为a1，下滑的高度为x1，则x1＝3m，由运动学公式有v2＝2a1x1，代入数据可得a1＝2.7m/s2.(2)设演员匀加速下滑时间为t1，匀减速下滑的加速度大小为a2，下滑时间为t2，下滑高度为x2，则由运动学公式可得，v＝a1t1，v2＝2a2x2，x2＝h′－x1＝7m－3m＝4m，v＝a2t2，t＝t1＋t2，联立以上各式，并代入数据得t＝3.5s

【答案】

D

【典例5】[无人驾驶]湖北武汉发出首批无人驾驶汽车试运营牌照，这标志着智能网联汽车从测试走向商业化运营开启了破冰之旅，将逐渐驶入市民的生活．如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”．若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为3.6m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度vmax是多少？【答案】

24m/s

评价检测·素养达标——突出创新性素养达标1.质点从静止开始做匀加速直线运动，第3s内的位移是5m，则第1s末的速度为(

)A．2m/sB．0.5m/sC．1m/sD．2.5m/s答案：A

2．如图所示，一辆正以8m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶18m时的速度为(

)A．8m/sB．12m/sC．10m/sD．14m/s答案：C

3．某飞机着陆时的速度是60m/s，随后减速滑行，如果飞机的平均加速度大小是2m/s2.为了使飞机能够安全地停下来，则滑道的长度至少为(

)

A．900mB．90mC．1800mD．180m答案：A

4．(多选)质点做直线运动的v­t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内的平均速度及质点运动的总路程为(

)

A．总路程为2mB．平均速度为0.25m/s，方向向左C．总路程为8mD．平均速度为1m/