第3课时 按比分配

第3课时按比分配【教学内容】教科书P52例2，完成教科书P53“练习十二”中第1～4题。【教学目标】1.在自主探索中理解按比分配的现实意义，掌握按比分配实际问题的结构特点和解答方法，能正确解答按比分配的实际问题。2.进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。3.体会比在日常生活中的实际应用，感悟数学知识和方法的应用价值，增强应用意识和学好数学的信心。【教学重点】理解按比分配的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。【教学难点】正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。【教学准备】课件。【教学过程】一、创设情境，引入新课1.创设问题情境。师：在一次书画比赛中，元元和才才都获得了一等奖，学校拿出100元奖金奖励这两位同学，奖金可以怎样分配？【学情预设】两人都是一等奖，奖金应平均分配。师：在一次演讲比赛中，成成和菲菲两位同学分别获得了一、二等奖，学校也决定拿出100元奖金奖励他们，还是平均分配吗？【学情预设】奖金不能平均分配给演讲比赛获奖的两位同学，应该让一等奖和二等奖的奖金略有区别。2.揭示课题。师：大家都表明了一个观点，当平均分配不合理时就需要用到一种新的分配方法，这就是我们今天要学习的一种新的分配方法——按比分配。（板书课题：按比分配）二、自主探究，学习新知课件出示教科书P52例2。1.阅读与理解。（1）师：同学们先读题，再说说从题中知道了什么。【学情预设】配好后的稀释液的体积是500mL，浓缩液和水的体积比是1∶4，要求浓缩液和水的体积分别是多少。（2）师：你知道生活中是怎样配制稀释液的吗？【学情预设】把浓缩液和水按一定的比来配制。（3）师：500mL是配好后的稀释液的体积，1∶4表示什么？【学情预设】预设1：把500mL的稀释液平均分成5份，浓缩液占1份，水占4份。预设2：浓缩液的体积占总体积的11+4，水的体积占总体积的4预设3：浓缩液的体积是水的142.分析与解答。（1）学生尝试解决问题，教师巡视指导。（2）集体交流，说说你是怎样想的。【学情预设】预设1：把1∶4转化成份数，就是把总体积平均分成5份，先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。每份是500÷5＝100（mL），浓缩液有100×1＝100（mL），水有100×4＝400（mL）。预设2：把1∶4转化成分数，再用乘法求总体积的几分之几是多少。浓缩液有500×11+4＝100（mL），水有500×4教师根据学生的回答适时指导并板书。3.回顾与反思。师：解答的过程是否正确，还需要进行检验。请同学们独立检验。【学情预设】预设1：把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量500mL。100+400=500（mL）。预设2：计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于1∶4。100∶400=1∶4。学生检验完后，教师要注意提醒学生书写答语。【设计意图】分析1∶4的具体含义是解决这类问题的关键，通过引导可以帮助学生透彻理解浓缩液和水的关系。因此，需要组织引导学生主动思考，相互交流。一方面可以培养学生主动探究的意识，促进学生联系1∶4的含义演绎出解题思路；另一方面能使学生真切体会这类问题的数量关系，有利于学生更深入地理解解题思路和方法。4.总结按比分配解决问题的一般方法。（1）小组讨论：按比分配解决问题的一般方法是怎样的？（2）师小结：解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。三、应用方法，解决问题1.课件展示教科书P53“练习十二”第1题。（1）学生独立完成。（2）指名汇报，说说你是怎样想的。2.课件展示教科书P53“练习十二”第2题。（1）学生读题思考：冲兑蜂蜜水时，蜂蜜和水的比是多少？你是怎么知道的？（2）学生独立完成，教师巡视指导。选择不同做法的两个同学进行汇报，集体订正。3.课件展示教科书P53“练习十二”第3题。（1）学生读题后同桌相互说说知道了什么。（2）指名板演，其余学生独立完成。（3）集体交流订正。4.课件展示教科书P53“练习十二”第4题。（1）学生读题后小组讨论本题的解题方法。（2）学生独立完成。（3）全班交流。教师强调：63棵树按三个班的人数分配就是按42∶44∶40的比分配，这是三个数的连比，可以化成分数乘法解决。四、课堂小结，反思提升师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？【板书设计】按比分配【教学反思】本节课的重点是掌握按比分配类实际问题的结构，分析实际问题中的数量关系，难点是比与分数的转化。为了能在教学中化解难点，使学生轻松进入本节课的学习，课堂一开始教师就将“平均分配”与“不平均分配”用实例展示给学生，从而引入例题的教学。在教学例题时，教师通过不断地提问来引起大家的思考，帮助学生理解题意，分析其中的数量关系。在学生独立解答时，并不是直接告诉学生解题的思路，而是把解答过程放手交给学生，鼓励他们用学过的知识去解答，最后和他们一起找出比较简便的解题方法。这样既尊重了学生，又为他们今后的学习指明了方向。在练习的层次安排上，对所学知识进行了适当扩充，使学生学起来更有兴趣，同时使学生一步一步地看清了按比分配这类问题的结构和数量关系，增加了解题的灵活性，同时也提高了他们解决实际问题的能力。评价测试一、我会填。(1题2分,3题3分,其余1空1分,共21分)1.3∶5=()÷25=()10=12∶()=2.()是75的15;比80m多12是()m;300t比()t少3.右图是中国象棋盘的一部分,卒在炮的()偏()()方向上,距离是();炮在将的()偏()()方向上,距离是();车在将的()偏()()方向上,距离是()。4.当a()时,56×a<56;当a()时,56÷a5.若a×13=b÷4,则a与b6.录入一份稿件,小明需要10分钟,小红需要14分钟,小明和小红录入的时间比是(),速度比是()。7.56÷13○58.一个数的23是8,这个数的59.甲、乙两数的比是9∶2,甲数比乙数大35,甲数是(),乙数是()。10.把4∶7的后项增加28,要使这个比的比值不变,前项应该增加()。二、我会选。(10分)1.一项工程,甲队单独做要15天,乙队3天完成工程的14,丙队4天完成工程的2A.甲队 B.乙队 C.丙队2.下面各组数中互为倒数的是()。A.0.5和2 B.18和78 C.43和133.一袋大米25kg,第一次用去25,第二次用去25kg,还剩()A.1435 B.9 C.5 D.4.把5g盐加入95g的水中,盐与水质量的比是()。A.1∶20 B.1∶19 C.95∶5 D.19∶15.甲数是乙数的15,乙数是丙数的1A.15 B.25倍 C.125 D三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(5分)1.某校女生比男生多14,男生是女生的52.4m长的钢管,剪下14m后,还剩下3m3.20kg减少110后再增加110,结果还是4.一件衣服降价110,可以理解为现价比原价少110,把原价看作单位“15.如果5人5小时完成一项工作的110,那么1人1小时完成这项工作的1四、我会算。(27分)1.直接写得数。(5分)0×67= 15÷35= 16×341÷14= 17×5= 25÷4= 5÷54=2.我会化简比。(6分)96∶54 6.40.08 127∶0.18 12分钟∶3.5小时 0.125∶3.怎样算简便就怎样算。(12分)56×65−910÷9544.我能看图列式并解答。(4分)(1)(2)五、根据题意,选择合适的条件或算式用线连起来。(10分)五年级有学生120人,,六年级有学生多少人?

六、我会解答。(27分)1.请你根据如下的描述画图形。(5分)画出从点A到东偏北60°方向,距离点A3cm的点B;画出从点B到南偏东30°方向,距离点B3cm的点C,顺次连接A、B、C、A,得到什么图形?2.小红读一本80页的故事书,第一天读了全书的15,第二天读了全书的14。(6(1)两天共读了多少页?(2)第一天比第二天少读了多少页?3.甲、乙两种品牌液晶电视机的售价比是4∶7,如果乙品牌液晶电视机比甲品牌液晶电视机贵660元,那么这两种品牌液晶电视机的售价各是多少元?(5分)4.学校图书馆有一些书,借出35后,又新增20册,这时图书的册数正好是原来的12,图书馆原有图书多少册?(55.育才小学六年级共有两个班,下午放学时学生出校门情况统计如下:①六(1)班:全班人数的47走东校门,还剩21②六(2)班:全班人数的45③六年级:走南校门的共有57人,走东校门的共有37人。六(1)班和六(2)班各有多少人?(6分)答案:一、1.156200.62.151203603.北西(或西北)45°6cm北东(或东北)45°6cm北西(或西北)45°9cm4.<1>15.3∶46.5∶77∶57.><><8.109.451010.16二、1.B2.A3.A4.B5.C三、1.×2.×3.×4.✔5.×四、1.01318832.