第1课时 百分数的意义和读写

本单元在学生学习了整数、分数、小数相关知识的基础上，正式认识百分数。教学重点是百分数的意义，百分数、小数、分数的互化，用百分数解决实际问题。教学难点是用单位“1”解决实际问题。由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。教科书结合“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，教学如何把分数、小数化成百分数，结合“求一个数的百分之几是多少”的问题，教学如何把百分数化成分数或小数。这样编排，一是更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性；二是大大缩减了例题的容量。教科书增加了用单位“1”解决实际问题、用单位“1”找准量率之间的关系这两个知识点，进而从更一般的意义上建立解决问题的数学模型。百分数在生活中有着广泛的应用，人们常用百分数对事物进行描述、分析、统计、比较。虽然学生在日常生活中已经接触过百分数，但是对百分数的意义及其应用的认识还处于模糊阶段。学生可能受前面分数知识的影响，容易将百分数与分母是100的分数混淆。教学时，要借助具体的情境让学生理解，百分数是一种特殊的分数，表示的是两个数的数量关系，是一种后项为100的“率”。1.创设具体的情境，让学生体会和理解百分数与分数之间的联系。一方面，要弄清楚百分数和分数的区别。另一方面，要理解百分数与分数的密切联系。2.充分发挥学生的主体作用，让学生经历解决问题的全过程。百分数问题与分数问题在数量关系上是一致的。在学习用百分数解决问题时，要有意识地帮助学生沟通百分数和分数的相关问题，引导学生自主探究。数感：结合具体情境理解百分数的意义，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。模型意识：会把与分数有关的知识和技能迁移到百分数，构建数学模型，熟练地将百分数和分数、小数互化，会求各种百分率。应用意识：运用百分数解决求一个数的百分之几是多少，求一个数比另一个数多（少）百分之多少，求比一个数多（少）百分之几的数是多少等实际问题。

第1课时百分数的意义和读写【教学内容】教科书P80～81及“做一做”第1、2题。【教学目标】1.通过比较体会引入百分数的必要性，会正确地读、写百分数。2.理解百分数的实际意义，了解百分数与分数的联系与区别。3.在认识百分数的过程中，培养学生的观察、分析、比较能力，发展数感。【教学重点】理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几。【教学难点】在具体的情境中理解百分数的实际含义。【教学准备】课件，淡盐水。【教学过程】一、创设情境，谈话引入师：同学们，你们在使用电脑时，见过类似这样的情境吗？课件出示教科书P80图片。师：仔细观察，你们读到了哪些信息？这里的“14%”，你们知道表示什么意思吗？师：电脑安装程序格式化时，屏幕上会显示格式化的进度，这个时候我们就知道已经格式化了多少，要耐心等待。师：除了电脑安装，生活中还有一些地方也有类似的信息。大家请看。（出示课件）师：这些信息你们见过吗？它们是什么？从中你们知道哪些信息？【学情预设】左图是衣服的吊牌，从中可以知道服装面料和里料的成分各占多少；右图是A品牌汽车销售情况。师：在这些信息中，有我们今天要学习的百分数。这节课我们就来学习百分数的意义和读、写法。（板书课题：百分数的意义和读写）二、感受生活中的百分数1.揭示百分数的概念。师：我们将这三幅图中与“14%”是同一类的数都找出来。（出示课件）师：像上面这样的数，如14%、65.5%、120%、241%……叫作百分数，其中的“%”叫作百分号。（板书）2.举例生活中的百分数。师：你们还在什么地方见过百分数？举例说一说。师：看来，生活中的百分数还真不少。老师课前也收集了一些百分数，我们一起来看一看。（出示课件）3.百分数的读法。师：你们会读这些百分数吗？结合学生读的百分数，教师板书：14%读作：百分之十四，65.5%读作：百分之六十五点五，120%读作：百分之一百二十，241%读作：百分之二百四十一。三、理解百分数的意义1.结合具体情境理解百分数的意义。课件出示图片。师：这里的14%表示什么意思？【学情预设】学生会说已经格式化的部分占所要格式化的总量的14100师：那么没有格式化的部分占所要格式化的总量的多少？（86%）师：再来看看这里的百分数，表示怎样的意义呢？（出示课件）【学情预设】这里的120%表示今年1—2月比去年同期多的销量是去年同期销量的120100；241%表示今年2月份比去年同期多的销量是去年同期销量的2412.归纳百分数的意义。（1）师：你能任选一个百分数说说它表示的意思吗？学生自由选择百分数说说表示的意思。师：现在你们能说说什么是百分数吗？【学情预设】学生会说分母是100的分数是百分数，带有百分号的数是百分数。（2）师：百分数确实是分母是100的分数。但是它跟分母是100的分数完全相同吗？引导学生说出：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。（板书）师：百分数都是几个数比较的结果？（2个）师介绍：百分数也叫作百分率或百分比。（板书）师：根据这句话，你们对百分数有怎样的理解？【学情预设】这句话可以理解为“百分数表示的是两个数之间的关系”“百分数表示的是两个量的比”。师：同学们说得很对，百分数表示的是两个量之间的一种比的关系，所以不需要带单位。（板书）3.进一步理解百分数的意义及优越性。师：同学们再看一个关于套圈比赛中的数学问题。（出示课件）【学情预设】大部分学生想派才才去，因为才才套中的最多。此时教师提出意见“才才不一定是最合适的”，启发学生思考。如果学生不能及时回答，可以让学生讨论一下“老师为什么要反对”，引导学生进一步思考，才才套中的最多，但命中率可能不是最高的。让学生在辩论中发现，这道题还缺少一个条件，应该要知道每个人总共套了多少次。师：同学们真会思考，确实缺少一个条件。老师把这个条件给你们补充完整。（出示课件）师：现在能确定谁去比较合适吗？说说你的理由。【学情预设】学生会根据分数的意义计算出每个人套中的个数占总数的几分之几，再通分转化成分母是100的分数进行比较。状状的套中个数占比最高，所以选派状状去最好。师：同学们能把分数经过通分转化为分母是100的分数再进行比较，非常好。你们能用百分数描述每个人的命中率吗？【学情预设】学生已经将分数转化成了分母是100的分数，很容易知道状状的命中率是90%，元元的命中率是80%，才才的命中率是84%。师：分母是100的分数直接写成百分数的规律是在原来的分子后面加上百分号。师：现在你们知道应该派谁去了吗?你们觉得使用百分数有什么好处?【学情预设】学生都知道应该派状状去，会觉得百分数最大的好处就是非常好比较，百分数一眼就可以看出大小。师：百分数的优势非常明显，确实像刚才同学们所说的那样，因为百分数分母固定为100，所以比较起来非常方便。4.百分数和分数的联系与区别。师：通过学习，你认为百分数和以前学的分数有什么联系与区别呢？师生、生生交流互动，认识到百分数和分数的联系与区别。结合学生的发言，课件呈现百分数和分数的联系与区别。四、实践运用，加深理解1.课件出示习题。师：下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？说说为什么。师小结：分数既能表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示具体量；百分数只能表示一个数是另一个数的百分之多少，不能表示具体量。2.猜淡盐水的浓度。师：这里有一杯淡盐水，你能用一个百分数表示这杯淡盐水的浓度吗？【学情预设】学生可能说出很多个百分数。师：老师告诉你们这杯淡盐水的浓度是5%，谁能说说这个百分数表示的含义？【学情预设】盐的质量是这杯淡盐水的百分之五。师：如果这是一杯浓度很高的盐水，你觉得可以用怎样的一个百分数表示？（指名学生回答）师追问：为什么没人猜是100%？可能是100%吗？（不可能）师：如果这杯盐水的浓度是100%，这个百分数表示什么含义？（盐的质量是盐水的100%，也就是全部变成盐了。）揭示：在20℃下，盐水的最高浓度只能达到26.47%。3.介绍恩格尔系数。师：百分数在生活中有着广泛的应用，恩格尔系数就是用百分数表示人们贫富程度的一个指标。请认真读一读下面的资料。课件展示教科书P81“你知道吗？”。师：你读懂了吗？恩格尔系数表示的是哪两个量的关系？（食品支出总额和家庭消费支出总额）4.课件展示教科书P81“做一做”第1题。师：快速地在教科书上写一写，说说百分数怎样写。5.课件展示教科书P81“做一做”第2题。学生一起读一读。五、课堂小结师：学习这节课后，你们有什么收获？谁能说一说？【板书设计】百分数的意义和读写如14%、65.5%、120%、241%……叫作百分数，其中的“%”叫作百分号。14% 读作：百分之十四65.5% 读作：百分之六十五点五120% 读作：百分之一百二十241% 读作：百分之二百四十一百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。百分数也叫作百分率或百分比。百分数表示的是两个量之间的一种比的关系，所以不需要带单位。【教学反思】虽然学生在日常生活中已经接触了百分数，很多学生认识百分数，并且会读百分数，但是对百分数的意义及其应用的认识还处于模糊阶段。因此，本节课在教科书已有素材的基础上，增加了较多的实际生活中的素材，让学生结合具体的情境理解百分数的意义，感受百分数的价值，突出重点，突破难点。而在读、写方面，主要通过练习落实。评价测试一、我会填。(14分)1.一个数由3个1和5个162.在38,3.75%,0.37·5·,3.被减数是56,减数与差的比是3∶4,减数是(),差是()。4.甲数的12和乙数的34相等,若甲数是5.326.甲、乙两圆的周长比是2∶3,其中一个圆的面积是18cm2,另一个圆的面积可能是(),也可能是()。7.甲、乙两数的比是2∶5,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多()%。二、我会选。(10分)1.一个数除以16A.缩小为原来的16 B.扩大为原来的6倍 C.增加6倍 D.缩小2.已知大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的()。A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍3.一个半圆,直径是d,它的周长是()。A.12πd B.πd+d C.12πd+d D.4.已知m的倒数是n,则5×(m×n)的结果是()。A.5 B.5m C.5n D.15.一根长为5m的绳子,剪去15后,又剪去15m,求还剩多少米的正确列式是(A.5-15−15 B.C.5×1-15−15三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(5分)1.小王加工99个零件,合格99个,这批零件的合格率为99%。()2.圆的面积一定比半圆的面积大。()3.某班男、女生人数的比是7∶8,则男生人数占全班人数的715。(4.在3∶5中,将比的前项加上15后,要使比值不变,后项应加上6。()5.把200g糖加入2kg水中,糖占糖水的111。(四、我会算。(27分)1.口算。(6分)25×40%=16+56= 179×7= 720÷67= 34÷82÷13×1= 1×13+1÷13−132.解方程。(4分)34x+12×34=3.化简比并求比值。(3分)15∶9014∶0.456千米∶3004.脱式计算。(能简算的要简算)(8分)89×8976-67×42 75.列式计算。(6分)(1)甲数的23相当于乙数的15%,乙数是20(2)比一个数的80%大6的数是665五、我会画,我能算。(16分)1.如图,刘大爷想借自家的院墙用篱笆围一个半圆形的菜园。(7分)(1)这个菜园的面积最大是多少?请你在图中画出来,并算一算。(4分)(2)篱笆长多少米?(3分)2.下面是实验小学六年级(6)班学生上网情况的调查结果:(9分)上网查资料:45%上网玩游戏:20%上网聊天:35%(1)请用扇形统计图表示上面的调查结果。(4分)(2)若上网玩游戏的有8人,则全班共有多少人?上网查资料比聊天的多多少人?(5分)六、我会解答。(28分)1.这件衣服的价格比原来降低了百分之几?(4分)2.右面是李伟家附近部分街道平面图。请你根据图示说一说李伟从家到大港小学行走的方向和路程。(5分)3.小军读一本故事书,已经读了的页数与剩下的页数的比是2∶3。小军的好朋友小辉通过计算发现小军读了的页数比这本故事书的总页数的34少28页。这本故事书有多少页?(5分4.学校操场的跑道如下,两头是半圆形,中间是长方形。(8分)(1)学校田径队的教练要求队员跑2000m,小明沿跑道跑了5圈,他达到教练的要求了吗?(5分)(2)学校要在跑道内铺塑胶地面,每平方米40元,一共要花多少钱?(3分)5.某区开展为贫困生捐款活动。甲校、乙校、丙校各捐款多少万元?全区共捐款多少万元?(6分)答案:一、1.356166232.03.24324.1135.5∶226.8cm240.5cm27.60150二、1.B2.C3.C4.A5.C三、1.×2.×3.✔4.×5.✔四、1.42511617122322.x=56x=3.1∶6165∶95920∶14.881905115.(1)20×15%÷23=4(2)解:设这个数为x。80%x+6=66x=9五、1.(1)6.28m2示例:(