确定起跑线教案

确定起跑线【教学内容】教科书P78~79。【教学目标】1.通过数学活动了解田径场跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流的方式提高解决实际问题的能力。3.在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索知识的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。【教学重点】通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决如何确定起跑线的问题。【教学难点】综合运用圆的知识解决生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的确定与什么有关。【教学准备】课件。【教学过程】一、联系实际，提出问题1.联系经验，发现问题。师：同学们，你们参加过赛跑吗？参加过多少米的赛跑？在赛跑的时候，你们注意过起跑时的位置没有？课件出示100m跑和400m跑起跑线的情境。师：仔细观察这两种赛跑的起跑线，它们有什么区别吗？【学情预设】学生会发现100m跑时，运动员站在同一起跑线，而400m跑时，运动员在不同的起跑线。2.聚焦400m跑的起跑线，提出问题。师：请你用数学的眼光观察400m跑的运动场景，你获取了哪些数学信息？想提出什么数学问题?【学情预设】学生可能会看到：①运动场地的形状，跑道是由两直道和两弯道组成或由一些平行线段和一些同心的半圆组成;②选手站在不同的起跑线上。所提问题可能有：哪一圈跑道线长是400m?400m跑时不同跑道的起跑线如何确定?相差多少米?每相邻两条起跑线之间的距离是相等还是不等?……如果学生提不出要解决的问题或提不到关键点上，教师要适时引导。师：要进行400m跑的比赛，如何确定各跑道的起跑线?各跑道的起跑线应该相差多少米呢?这就是我们这节课要研究的问题。（板书课题：确定起跑线）师：这是体育上的问题，却可以用数学知识来解决。看来数学真是无处不在。二、观察跑道，分析问题1.分析比较，确定解决问题的思路。课件出示教科书P79完整的跑道图。（1）小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？学生充分交流得出结论，教师板书：①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长。②内外跑道的长度不一样是因为各圆的周长不一样。（2）小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的长度之差？【学情预设】预设1：分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2条直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差。预设2：因为各跑道的直道都一样长，所以各跑道的长度之差与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的长度之差。2.计算验证，解决问题。师：到底各条跑道的起跑线位置应相差多少米?请同学们利用手中的计算器算算。看哪个小组算得又快又准。学生自主计算完成教师提供的学习单。3.汇报交流，发现规律。师：我发现有的组全部计算了，有的组才计算了几个就写出了其他跑道的答案。哪个组愿意汇报一下，你们是怎样算的？发现了什么?【学情预设】预设1：逐一计算，相邻跑道线长度之差在7.85左右，有的相差7.86，有的相差7.87。预设2：只计算了第2、3条跑道后，就在“跑道全长”的相应格内，逐次加2.5π。因为后一条跑道与前一条跑道相比，周长就是增加了（1.25×2）π，所以只要在前面跑道长度的基础上递加2.5π就是后一条跑道的长，不用一一计算。师：大家听了以上同学的汇报有什么疑问？可以直接提出你们的疑问。师：谁能用语言概括总结一下确定起跑线的方法？师小结：看来相邻跑道长度之差就是由于各圆的直径增加了2.5m造成了圆周长的变化。所以相邻起跑线相差（2.5π）m，以此来确定起跑线的位置。三、拓展延伸，再提问题1.问题拓展。师：小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，400m的跑步比赛，跑道宽为1m，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2m呢？你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线相差多少米吗？【学情预设】跑道是由两个弯道和两个直道组成。如果跑道宽为1m，相邻起跑线相差（2π）m；如果跑道宽是1.2m，相邻起跑线相差（2.4π）m。2.能力提升。师：在运动场上还有200m的比赛，跑道宽为1.25m，起跑线又该依次提前多少米？【学情预设】根据前面的规律，学生知道200m是400m的一半，由一个弯道和一个直道组成，跑道宽1.25m，所以相邻起跑线相差（1.25π）m；也可能有的学生会想到7.85÷2＝3.925（m）。师：那么根据以上学习，我们可以总结出：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2π”。（板书）四、回顾反思师：回顾这节课的学习过程，你们有什么感悟和体验与大家分享吗？在引导学生反思的过程中板书：【教学反思】六年级学生对“400m跑不同跑道上的运动员起跑的位置是不同的”并不陌生，但对“不同起跑线之间相差多少”却比较陌生。让学生从数学的角度发现并提出问题正是本节综合与实践活动课的意义和价值所在。本节课注重学生自主分析问题、解决问题，引导学生展现思考过程、交流活动结果，同时积累活动经验，培养学生的应用意识和解决问题的能力。评价测试一、我会填。(20分)1.35%读作(),百分之零点一写作()。2.0.8=4∶()=()25=()%=3.甲、乙两数的比是5∶4,甲数是乙数的()%,乙数比甲数少()%。4.圆内所有的线段中,()最长,有()条。5.大圆的半径是3cm,小圆的半径是2cm,小圆面积是大圆面积的()。6.比60m多30%是()m,()kg的20%是60kg的30%。7.如图,按圆规两脚张开的距离画出圆的半径是()cm,直径是()cm,周长是()cm,面积是()cm2。8.六年级(1)班出勤47人,因故缺席3人,六年级(1)班出勤率是()。9.一台时钟的分针长6cm,经过2小时,分针的尖端走了()cm。10.如图,李师傅想把3根横截面直径都是10cm的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起,捆一圈(接头处不计)至少需铁丝()cm。二、我会选。(8分)1.在68的后面添上百分号,68就()。A.扩大到原来的100倍B.缩小为原来的1100C.2.a的67和b的80%相等,则a()b(a、b两数均不为0A.> B.< C.=3.右图中这个圆的直径是()。A.11cmB.2.5cmC.3.5cm4.一个半圆,半径是r,这个半圆的周长是()。A.πr B.πr+2r C.πr2÷25.右图中的三个小圆的周长的和与大圆的周长比较,()。A.一样长B.大圆的周长长C.大圆的周长短6.一批纺织品的合格率是98%,平均每300件产品中有()件不合格。A.2 B.6 C.2947.要使大、小两个圆有无数条对称轴,应采用画法()。8.若大圆的半径正好是小圆的直径,则小圆面积是大圆面积的()。A.12 B.14 C三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(8分)1.在同一个圆内,两条半径就是一条直径。()2.2km的40%是80%km。()3.一个不为0的数除以20%,等于把这个数缩小到原来的154.过平面上一个点只能画一个圆。()5.甲数的34和乙数的75%6.通过全班同学的努力,今年期末考试我班同学数学及格率有望达到150%。()7.圆的半径从4cm增加到6cm,圆的面积增加了6.28cm2。()8.若一个圆的面积与一个正方形的面积相等,则它们的周长也相等。()四、我会算。(33分)1.直接写得数。(6分)1+50%= 118%-1.08= 1214-21%= 60×25%= 2.用你最喜欢的方法计算。(9分)12×20%+58 360×25%+0.25×40 4.9-12.5%-73.解方程。(6分)x+25%x=8 (1-40%)x=5.4 15x-5%x=7.4.看图列式并计算。(6分)(1)(2)5.求阴影部分的周长或面积。(6分)(1)求周长。 (2)求面积。五、我会解答。(31分)1.1500g小麦烘干后还剩1329g,求小麦的含水率。(4分)2.向阳小学今年有学生540人,比去年减少10%,估计明年比今年还要减少10%,这个学校去年有学生多少人?明年将有学生多少人?(5分)3.一个半径是3m的圆形花坛,在它周围铺2m宽的水泥路面,这条水泥路面的面积是多少平方米?(5分)4.乘坐飞机经济舱的旅客,携带行李超过20千克的部分,每千克要按飞机票原价的1.5%付行李费。(6分)(1)小红的爸爸从连云港乘飞机到北京,购买的经济舱飞机票打六折后是570元。连云港到北京的经济舱飞机票的原价是多少元?(3分)(2)小红的爸爸带了40千克的行李,应付行李费多少元?(3分)5.三块边长都是12cm的正方形铁皮,分别按下图剪下不同规格的圆片,请你算一算哪块铁皮剩下的废料多。(5分)6.甲、乙两人共有人民币若干元,其中甲的钱数占总钱数的60%,若乙给甲12元,则乙剩下的钱数占总钱数的25%,甲有多少元?(6分)答案：一、1.百分之三十五0.1%2.5208043.125204.直径无数5.46.78907.3618.8428.268.94%9.75.3610.71.4二、1.B2.B3.B4.B5.A6.B7.B8.B三、1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.×四、1.1120.110.04152.29401004.3.x=6.4x=9x=504.(1)125÷1+14(2)240×1-18=2