第5课时 用百分数解决问题（2）教案

第5课时用百分数解决问题（2）【教学内容】教科书P88例4及P89“做一做”第1题，完成教科书P91“练习十九”中第7、8题。【教学目标】1.学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的数量关系，并能正确解答。2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样性，培养发散性思维。3.通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。【教学重点】会解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。【教学难点】会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。【教学准备】课件。【教学过程】一、揭示课题师：前面我们解决了求一个数比另一个数多（或少）百分之多少的问题，今天我们继续学习在百分数中如何解决问题。［板书课题：用百分数解决问题（2）］二、探究新知，解决问题1.课件出示教科书P88例4。2.阅读与理解。（1）提取信息。师：从例题中了解到哪些数学信息?要求的问题是什么？【学情预设】图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。求图书室现在有多少册图书。（2）借助线段图理解题意。师：请大家根据信息，画出线段图。展示学生的线段图，进行评价。在学生交流的基础上，课件出示线段图。师：哪一部分是“今年增加的12%”?是谁的12%?在这里，是把“谁”看作单位“1”？“现在图书有多少册”又是指哪部分？对应的百分率是多少？师：经过同学们的阅读理解和分析，这类问题可以概括成“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”，我们今天就以例4为素材，研究这类问题。3.尝试解答。学生尝试独立解答问题。4.集中展示交流。（1）师：你们是怎样做的呢？【学情预设】预设1：分步计算。1400×12%＝168（册）1400+168＝1568（册）预设2：列综合算式解答。1400+1400×12%＝1568（册）师：这两种方法的思路是一样的，只是一个是分步计算，一个是列综合算式计算。这种解答方法每一步计算的是什么?师小结：先求出“比原有图书增加的12%”是多少册，再用“原有图书的数量”加上“增加的数量”，这样就求出了“现在图书的数量”。（2）师：你们还有别的方法解答这个例题吗？【学情预设】1400×（1+12%）＝1400×112%＝1568（册）师：这种解答方法每一步计算的是什么?“1+12%”指的是什么?谁能完整地说说这样做的思路？【学情预设】学生会根据算式厘清思维过程和解答方法。先把“原有的图书数量”看作是单位“1”，用“1+12%”求出了“现在图书的数量”是“原有图书数量”的112%，再求出“原有图书数量”的112%是多少，也就求出了“现在图书的数量”。结合学生回答，教师相应板书。5.对比分析，感悟不同方法的本质。（1）两种方法的区别。师：刚才，我们用不同方法求出了“现在图书的数量”。请大家想一想两种方法有什么区别。【学情预设】学生可能会说：第一种方法是先求出“增加的图书数量”，再用“原有图书数量”加上“增加的图书数量”;第二种方法是先求出“现在图书的数量”是“原有图书数量”的百分之多少，再求“现在图书的数量”。结合学生的交流，在对应方法下分别板书：单位“1”的数+单位“1”的数×多的百分之多少，单位“1”的数×（1＋多的百分之多少）。（2）两种方法的联系。师：两种方法又有什么联系？或者说相同的地方?【学情预设】学生可能会说，无论是哪一种方法，都是在原有数量的基础上增加，都是把原有数量当作单位“1”（标准量）。（3）小结。师：两种方法虽然不同，但是都是以原有的数量为标准，作为单位“1”。如果用乘法分配律来分析两个算式，我们会发现其算理是一样的。（课件出示分析方法）6.归纳方法。师：该如何求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题呢？【学情预设】学生会发现求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，可以先根据多（或少）的百分率及单位“1”求出多（或少）的部分，再把两部分相加（或减）；也可以先求出增加（或减少）后的数的对应分率，再用单位“1”乘对应分率。三、巩固应用，深化理解1.课件展示教科书P89“做一做”第1题。（1）学生独立思考并解答。（2）交流反馈，说一说你是怎么想的。师：这里是把“谁”看作单位“1”？今年小学生的人数对应的是百分之多少？不清楚数量关系的，可以画线段图分析。2.教科书P91“练习十九”第7、8题。学生独立完成，集中展示交流。四、课堂小结师：同学们，本节课你们有什么收获？【板书设计】用百分数解决问题（2）1400×12%＝168（册）1400+168＝1568（册）或：1400+1400×12%＝1568（册）单位“1”的数+单位“1”的数×多的百分之多少1400×（1+12%）＝1400×112%＝1568（册）单位“1”的数×（1＋多的百分之多少）【教学反思】本节课内容是解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题，这与“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题相似。教学此类问题的目的不仅仅是为了解决问题，更多的是要培养学生分析问题、解决问题的能力，所以，教师没有主动为学生“架桥”，更多的是让学生自己分析解答。评价测试一、我会填。(14分)1.一个数由3个1和5个162.在38,3.75%,0.37·5·,3.被减数是56,减数与差的比是3∶4,减数是(),差是()。4.甲数的12和乙数的34相等,若甲数是5.326.甲、乙两圆的周长比是2∶3,其中一个圆的面积是18cm2,另一个圆的面积可能是(),也可能是()。7.甲、乙两数的比是2∶5,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多()%。二、我会选。(10分)1.一个数除以16A.缩小为原来的16 B.扩大为原来的6倍 C.增加6倍 D.缩小2.已知大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的()。A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍3.一个半圆,直径是d,它的周长是()。A.12πd B.πd+d C.12πd+d D.4.已知m的倒数是n,则5×(m×n)的结果是()。A.5 B.5m C.5n D.15.一根长为5m的绳子,剪去15后,又剪去15m,求还剩多少米的正确列式是(A.5-15−15 B.C.5×1-15−15三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(5分)1.小王加工99个零件,合格99个,这批零件的合格率为99%。()2.圆的面积一定比半圆的面积大。()3.某班男、女生人数的比是7∶8,则男生人数占全班人数的715。(4.在3∶5中,将比的前项加上15后,要使比值不变,后项应加上6。()5.把200g糖加入2kg水中,糖占糖水的111。(四、我会算。(27分)1.口算。(6分)25×40%=16+56= 179×7= 720÷67= 34÷82÷13×1= 1×13+1÷13−132.解方程。(4分)34x+12×34=3.化简比并求比值。(3分)15∶9014∶0.456千米∶3004.脱式计算。(能简算的要简算)(8分)89×8976-67×42 75.列式计算。(6分)(1)甲数的23相当于乙数的15%,乙数是20(2)比一个数的80%大6的数是665五、我会画,我能算。(16分)1.如图,刘大爷想借自家的院墙用篱笆围一个半圆形的菜园。(7分)(1)这个菜园的面积最大是多少?请你在图中画出来,并算一算。(4分)(2)篱笆长多少米?(3分)2.下面是实验小学六年级(6)班学生上网情况的调查结果:(9分)上网查资料:45%上网玩游戏:20%上网聊天:35%(1)请用扇形统计图表示上面的调查结果。(4分)(2)若上网玩游戏的有8人,则全班共有多少人?上网查资料比聊天的多多少人?(5分)六、我会解答。(28分)1.这件衣服的价格比原来降低了百分之几?(4分)2.右面是李伟家附近部分街道平面图。请你根据图示说一说李伟从家到大港小学行走的方向和路程。(5分)3.小军读一本故事书,已经读了的页数与剩下的页数的比是2∶3。小军的好朋友小辉通过计算发现小军读了的页数比这本故事书的总页数的34少28页。这本故事书有多少页?(5分4.学校操场的跑道如下,两头是半圆形,中间是长方形。(8分)(1)学校田径队的教练要求队员跑2000m,小明沿跑道跑了5圈,他达到教练的要求了吗?(5分)(2)学校要在跑道内铺塑胶地面,每平方米40元,一共要花多少钱?(3分)5.某区开展为贫困生捐款活动。甲校、乙校、丙校各捐款多少万元?全区共捐款多少万元?(6分)答案:一、1.356166232.03.24324.1135.5∶226.8cm240.5cm27.60150二、1.B2.C3.C4.A5.C三、1.×2.×3.✔4.×5.✔四、1.42511617122322.x=56x=3.1∶6165∶95920∶14.881905115.(1)20×15%÷23=4(2)解:设这个数为x。80%x+6=66x=9五、1.(1)6.28m2示例:(2)6.28m2.(1)示例:(2)40人4人六、1.20%2.李伟从家出发先向东走180m到达超市,再从超市向北偏东60°方向走240m到达医院,最后从医院再向