第1课时 扇形统计图的认识

有关统计图的知识，小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图。本单元就是学习这三种统计图中的最后一种——扇形统计图。除了让学生认识扇形统计图之外，又新增了一道让学生根据不同的统计目标选择不同统计图的例题，从整体上认识三种统计图各自的特点，理解这三种统计图在使用上各有什么优越性和局限性，进一步培养学生的数据分析观念。教科书联系学生的生活实际，创设了学生在校园里参加各种体育活动的情境，为引入有关统计数据提供现实背景。通过统计表中的数据提出对数据的进一步处理要求，让学生将统计表中的数据填入未完成的扇形统计图，经历用面积大小不同的扇形表示各部分数量占总数百分比的过程，初步了解扇形统计图的特点。通过不同的统计内容让学生选择合适的统计图，在统计图的多样化与优化中进一步认识各统计图的特点。同时体会对于相同的统计对象，当需要表达的信息不同时，选择的统计图也不同，进一步感受统计的价值，发展数据分析观念。学习本单元之前，学生已经具备了一定的统计知识。例如，经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据；能用条形统计图和折线统计图表示数据；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。此外，学生刚刚学习了百分数的相关知识，认识了扇形。这两方面的内容为学生学习本单元的知识打下了坚实的基础。由于本单元只要求认识扇形统计图，并不要求画，相对来说，学生学习起来并不困难。1.在学生熟悉的现实生活情境中教学扇形统计图。借助教科书主题图或者因地制宜，以班级的情况实际调查引入，从学生非常熟悉的生活情境展开教学，一则可以使学生体会到统计的真实意义，二则有利于学生理解扇形统计图的特点与用途。2.注重从统计的意义和作用出发，体会扇形统计图的特点和用途。扇形统计图的优势是能够直观、清楚地反映出各部分数量占总数的百分比。因此，在教学时，应该通过比较、分析、应用等活动过程，使学生体会到根据各种统计图的不同特点，从不同的角度反映数据的特征，从而从整体上对扇形统计图进行认识与理解。3.引导学生比较分析不同统计图的特点，使学生认识不同统计图的优点与不足。数据意识：通过具体情景中统计出的数据，求出各类数据占总数据的百分比并用扇形统计图表示各类数量所占百分比，更加明了，便于统计和比较。发展数据分析观念。几何直观：用面积大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分之几，可以根据图中扇形的相对大小，清楚地看出各部分与整体之间的关系及部分之间的大小关系。应用意识：根据扇形统计图能解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数等实际问题。

第1课时扇形统计图的认识【教学内容】教科书P94～95例1及“做一做”，完成教科书P98～99“练习二十一”中第1～4题。【教学目标】1.了解扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。2.能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活中的作用。3.在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息作出判断、解决简单实际问题的过程，建立数据分析观念。【教学重点】能看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点。【教学难点】能对扇形统计图提供的信息作简单的分析，用准确的语言进行表达。【教学准备】课件。【教学过程】一、创设情境，谈话激趣师：同学们，你们平时喜欢什么运动？学生自由表达，说自己喜欢的运动项目。1.课件出示教科书P94例1的情境图。师：六（1）班的同学们跟你们一样，也喜欢各种运动，说说他们正在干什么。【学情预设】他们正在跳绳、踢毽子……2.出示统计表，进行统计。师：下面是他们最喜欢的运动项目的人数情况统计表。（出示课件）二、整理数据，引入新课1.运用旧知识处理数据。师：通过这张统计表，我们可以得到什么信息？【学情预设】学生会将数量的多少对比，如最喜欢乒乓球的人数最多，最喜欢足球的人数比最喜欢踢毽子的多2人等；或者会将数量求和，如最喜欢乒乓球的和最喜欢足球的一共有20人等。2.逐步引入扇形统计图。师：如果要比较喜欢每种运动的人数占全班人数的多少，可以怎样比较？如何计算喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分之多少呢？学生进行口算或笔算，完成统计表并核对。【学情预设】会有部分学生想到扇形统计图。在学生猜想的基础上，揭示课题：扇形统计图。（板书课题：扇形统计图的认识）三、合作交流，探究新知师：我们可以用一个圆中的扇形来表示各部分数量与总数之间的关系。（课件出示教科书P95上面的扇形统计图）1.认识扇形统计图。师：如果我用这样一个图来统计六（1）班学生最喜欢的运动项目，用这个扇形表示乒乓球所占的30%，你觉得这整个圆表示的是什么？乒乓球所占的30%又表示什么？【学情预设】整个圆表示全班人数，把全班人数看作单位“1”，最喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%；把一个圆平均分成100份，最喜欢乒乓球的占其中的30份。师小结：整个圆的面积表示总量，圆内的扇形面积表示各部分数量占总量的百分比。（板书）2.完善扇形统计图。师：你能根据我们刚才计算的，把这个图补充完整吗？学生在教科书上完成。师：像这样的统计图，我们把它叫作扇形统计图。想想各个扇形的大小与什么有关系。师小结：扇形的大小跟项目所占总人数的百分比有关。我们可以根据扇形的大小来判断数量的多少。3.理解扇形统计图的特征。师：看图说说，在这幅统计图中你还可以知道哪些信息？【学情预设】学生会说，通过扇形统计图可以知道部分和总量的关系，如最喜欢乒乓球和足球的人数占了总人数的一半，最喜欢踢毽子和跳绳以及其他项目的人数占了总人数的一半。师：说说这样的统计图有什么优势。师小结：在这样的统计图上，我们不仅可以直观地比较各个扇形的相对大小，还能清楚地看出各部分与整体之间的关系。（板书）4.尝试练习。课件展示教科书P95“做一做”。师：你能看懂这个扇形统计图吗？统计的是什么？你是怎么知道的？【学情预设】学生会说，可以根据旁边的图例了解到各个扇形代表的项目。师：说说从图上你得到了哪些信息。如果每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种营养成分各多少克？引导学生用百分数的意义理解各百分数和250g的关系，进而算出各种营养成分的质量。四、课堂练习，巩固应用1.课件展示教科书P98“练习二十一”第1题。师：在这个问题中，整个圆表示什么?【学情预设】整个圆表示1天的时间，即24小时。教师指出“24小时”是一个隐蔽条件。（1）组织学生算一算李明每天花多少小时做作业。交流：怎样算的?还得到哪些信息?（2）组织学生继续看图，说一说李明一天的作息时间安排是否合理，是否有一些合理化的建议。（3）小组内交流每个人一天的作息时间安排，相互评价安排是否合理，是否需要调整。2.课件展示教科书P99“练习二十一”第3题。（1）学生独立解答。（2）组织交流：第（1）小题，你是怎样想的?第（2）小题，怎样估算教室内氧气体积?解答这道题，你有什么想法?3.课件展示教科书P99“练习二十一”第4题。（1）学生计算各种地形的面积，填写统计表。（2）指名报答案，每名学生核对统计表中填写的数据。师：根据统计表能知道些什么?根据统计图和统计表获得的信息有什么不同?你能提出什么数学问题并解答?4.教科书P98“练习二十一”第2题（在教科书的基础上拓展改编）。课件边呈现问题，教师边提问，师生交流解答。（1）你能得到哪些信息？如果陈东家每月总计支出2000元，你能提出并解决哪些数学问题？（2）这是李丽家每月各项支出计划图，你能得到哪些信息？（出示课件）（3）从图上看，陈东家和李丽家每月的教育支出金额是一样多的，对吗？【学情预设】陈东家和李丽家每月的教育支出都是15%，可能有的同学说是一样多，有的不确定。（4）如果李丽家每月总计支出3000元，现在你能比较他们两家的教育支出情况了吗？你还可以提出并解决哪些数学问题？五、课堂小结，拓展延伸1.师：扇形统计图有什么特点和作用？你对它有哪些了解？2.选择自己感兴趣的内容进行统计，并进行数据分析，提出合理化的建议。【板书设计】扇形统计图的认识整个圆的面积表示总量，圆内的扇形面积表示各部分数量占总量的百分比。在这样的统计图上，我们不仅可以直观地比较各个扇形的相对大小，还能清楚地看出各部分与整体之间的关系。【教学反思】本节课通过由学生喜欢的运动引出扇形统计图，激发学生的学习兴趣。学生虽然已有条形、折线统计图的知识，但对于扇形统计图还不能主动接受它的特点，对它的认识也不是很积极，因此在教学过程中，要充分利用已有知识促进学生迁移类推。例如，整个圆表示全班人数，相当于单位“1”，喜欢乒乓球的占30%，就相当于把整个圆平均分成100份，喜欢乒乓球的占了其中的30份，以此引导学生在理解每个扇形具体含义的基础上，理解扇形统计图的特点。评价测试一、我会填。(14分)1.一个数由3个1和5个162.在38,3.75%,0.37·5·,3.被减数是56,减数与差的比是3∶4,减数是(),差是()。4.甲数的12和乙数的34相等,若甲数是5.326.甲、乙两圆的周长比是2∶3,其中一个圆的面积是18cm2,另一个圆的面积可能是(),也可能是()。7.甲、乙两数的比是2∶5,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多()%。二、我会选。(10分)1.一个数除以16A.缩小为原来的16 B.扩大为原来的6倍 C.增加6倍 D.缩小2.已知大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的()。A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍3.一个半圆,直径是d,它的周长是()。A.12πd B.πd+d C.12πd+d D.4.已知m的倒数是n,则5×(m×n)的结果是()。A.5 B.5m C.5n D.15.一根长为5m的绳子,剪去15后,又剪去15m,求还剩多少米的正确列式是(A.5-15−15 B.C.5×1-15−15三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(5分)1.小王加工99个零件,合格99个,这批零件的合格率为99%。()2.圆的面积一定比半圆的面积大。()3.某班男、女生人数的比是7∶8,则男生人数占全班人数的715。(4.在3∶5中,将比的前项加上15后,要使比值不变,后项应加上6。()5.把200g糖加入2kg水中,糖占糖水的111。(四、我会算。(27分)1.口算。(6分)25×40%=16+56= 179×7= 720÷67= 34÷82÷13×1= 1×13+1÷13−132.解方程。(4分)34x+12×34=3.化简比并求比值。(3分)15∶9014∶0.456千米∶3004.脱式计算。(能简算的要简算)(8分)89×8976-67×42 75.列式计算。(6分)(1)甲数的23相当于乙数的15%,乙数是20(2)比一个数的80%大6的数是665五、我会画,我能算。(16分)1.如图,刘大爷想借自家的院墙用篱笆围一个半圆形的菜园。(7分)(1)这个菜园的面积最大是多少?请你在图中画出来,并算一算。(4分)(2)篱笆长多少米?(3分)2.下面是实验小学六年级(6)班学生上网情况的调查结果:(9分)上网查资料:45%上网玩游戏:20%上网聊天:35%(1)请用扇形统计图表示上面的调查结果。(4分)(2)若上网玩游戏的有8人,则全班共有多少人?上网查资料比聊天的多多少人?(5分)六、我会解答。(28分)1.这件衣服的价格比原来降低了百分之几?(4分)2.右面是李伟家附近部分街道平面图。请你根据图示说一说李伟从家到大港小学行走的方向和路程。(5分)3.小军读一本故事书,已经读了的页数与剩下的页数的比是2∶3。小军的好朋友小辉通过计算发现小军读了的页数比这本故事书的总页数的34少28页。这本故事书有多少页?(5分4.学校操场的跑道如下,两头是半圆形,中间是长方形。(8分)(1)学校田径队的教练要求队员跑2000m,小明沿跑道跑了5圈,他达到教练的要求了吗?(5分)(2)学校要在跑道内铺塑胶地面,每平方米40元,一共要花多少钱?(3分)5.某区开展为贫困生捐款活动。甲校、乙校、丙校各捐款多少万元?全区共捐款多少万元?(6分)答案:一、1.356166232.03.24324.1135.5∶226.8cm240.5cm27.60150二、1.B2.C3.C4.A5.C三、1.×2.×3.✔4.×5.✔四、1.42511617122322.x=56x=3.1∶6165∶95920∶14.881905115.(1)20×15%÷23=4(2)解:设这个数为x。80%x+6=66x=9五、1.(1)6.28m2示例:(2)6.28m2.(1