2027届内蒙古巴彦淖尔市乌拉特中旗数学六年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2027届内蒙古巴彦淖尔市乌拉特中旗数学六年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题一、仔细填空。1．如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2∶1，空白部分甲和乙的面积比是（______）。如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是（______）dm2。2．在下面横线上填上＞、＜或=．（1）________

（2）________

3．一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和4cm。这个长方体中有2个面是边长（____）cm的正方形，另外4个面是长（____）cm、宽（____）cm的长方形。4．在1〜20的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是（_____），抽到既是奇数又是合数的可能性是（______）。5．＝4÷（________）＝（________）∶25＝（________）%＝（________）（填小数）。6．打一份文件，甲要30分钟完成，乙要45分钟完成，甲与乙工作效率的最简整数比（______），比值是（______）。7．甲数扩大10倍等于乙数，甲、乙两数的和是22，则甲数是（________）．8．________÷2=

×________=9．一批书包商家定价每个30元，为促销，实际按照定价的八折出售，现计划将售价提高20%，提价后的书包（______）元一个。10．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。÷___×48÷___48×二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．＋＋－＝。（________）12．圆的位置只由圆心决定，与它的半径无关。（________）13．方程是含有未知数的等式。（________）14．一件商品先涨价20%，后又降价20%，这件商品的价钱没有变。（______）15．一个长方体(不包含正方体)最多有4条棱相等．（____）16．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，如果其中两面涂色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是125立方厘米。（______）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．已知a是一个整数，则它的倒数是（）A、B、aC、或没有18．20以内既是奇数又是合数的数有（）个。A．0 B．1 C．2 D．319．两个圆的半径比是3:5，这两个圆的面积比是（）。A．3:5 B．9:25 C．25:920．某商店处理一批衬衫，打七五折出售，这批衬衫的价格降低了（）。A．75% B．25% C．30% D．15%21．张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元．每千克芒果比每千克香蕉贵3元，每千克芒果和每千克香蕉各_______元．A．2,5 B．4,5 C．5,2四、细想快算。22．直接写出得数×=×16=9×=-=12÷=÷2=+=÷=23．计算题．（★题要用简便运算）（1）6.5-(1.6÷5-0.3)（2）（3）★（4）★24．看图计算。（单位：cm）（1）求图1阴影部分的面积。（2）如图2，计算下列图形的体积。25．求下面阴影部分的面积。五、能写会画。26．下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．27．小明家在他外婆家的南方3km处，小芳家在小明外婆家北偏东30°方向6km处。按照1:300000的比例尺，画出平面图。28．先找出下面圆的圆心，然后在圆内画出一个扇形，并涂上阴影。六、解决问题29．五年级同学义务劳动，男同学有54名，女同学有60名，现在要把男女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等。最多可以编为多少组？每组中男、女同学各有多少名？30．阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共有多少页？31．乐乐家在商场买了一台空调，如图反映的是商场送货师傅从仓库出发到乐乐家安装空调，然后又返回仓库的行程情况．看图回答问题．(1)送货车从仓库到乐乐家一共用了（______）分，行驶了（______）km．(2)送货车在去乐乐家的途中加油用了（______）分，师傅安装空调用了（______）分．(3)从第（______）分到第（______）分送货车的速度最慢，是（______）千米／时．32．计算下面图形的体积。（单位：m）（1）（2）33．我们的教室长8.5米、宽6米、高42分米。教室门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？

参考答案一、仔细填空。1、6∶14【分析】（1）两个正方形中阴影部分面积比是2∶1，根据三角形的底一定时，三角形的面积比就是高之比，可得：这两个三角形的高的比是2∶1，即两个正方形的边长之比是2∶1，由此设小正方形的边长是1，则大正方形的边长是2，由此利用正方形的面积公式即可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比。（2）空白部分甲和乙的面积比是6∶1，空白部分甲的面积是2.4dm2，用除法求出1份的面积，再乘2即小正方形的面积；两个正方形的边长之比是2∶1，面积比是4∶1，从而求出大正方形的面积，两个正方形的面积之和即可解决。【详解】（1）因为两个正方形中阴影部分面积比是2∶1，可得：阴影部分的这两个三角形的高的比是2∶1，即两个正方形的边长之比是2∶1，由此设小正方形的边长是1，则大正方形的边长是2，则小正方形空白处的面积是：1×1÷2＝；大正方形内空白处的面积是：2×2－2×1÷2＝3，所以它们的面积之比是：3∶＝6∶1，（2）小正方形面积：2.4÷6×2＝0.8（dm2）大正方形面积：0.8×22＝3.2（dm2）3.2＋0.8＝4（dm2）【点睛】此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分的比，找准两个正方形边的关系，利用赋值法，从而解决问题。2、><【详解】略3、454【解析】略4、【解析】根据题意，在1〜20的自然数中，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，素数有2、3、5、7、11、13、17、19，所以既是偶数又是素数的数是2，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是；奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，所以既是奇数又是合数是9、15，任意抽取一个数，抽取到既是奇数又是合数的可能性是。5、1010400.4【分析】从已知的入手，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，用分子÷分母，化成小数，再将小数的小数点向右移动两位，添上百分号，化成百分数。【详解】4÷2×5＝10；25÷5×2＝10；2÷5＝0.4＝40%＝4÷10＝10∶25＝40%＝0.4（填小数）。【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。6、3：2【详解】略7、2【分析】先找出甲乙两数的倍数关系，然后设未知数，列方程，解方程求出甲数．根据甲数扩大10倍等于乙数可知：乙数是甲数的10倍．【详解】解:设甲数是x，则乙数为10xx+10x=2211x=22x=28、【详解】略9、28.8【分析】首先把定价看成单位“1”，求一个数的百分之几用乘法求出售价；再把售价看作单位“1”求售价的（1＋20%）用乘法。【详解】30×80%×（1＋20%）＝24×1.2＝28.8（元）【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法。注意两次的单位“1”不同。10、><【详解】略二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、√【分析】＋＋－，利用交换结合律，进行简算，与题干结果比较即可。【详解】＋＋－＝（＋）＋（－）＝1＋＝故答案为：√【点睛】本题考查了分数的简便计算，整数的运算定律同样适用于分数。12、√【分析】根据画圆的方法，以定点为圆心，以定长为半径，旋转一周所画的图形就是圆；据此解答即可。【详解】根据画圆的方法可知：圆心决定圆的位置，半径决定了圆的大小。故答案为：√。【点睛】此题考查了圆的含义及特征，掌握基础的知识并灵活应用。13、√【分析】此题根据方程的定义即可解答。【详解】方程就是含有未知数的等式。所以原题说法正确。【点睛】此题主要考查学生对方程定义的理解与判断，把握两点：一是等式，二是含有未知数。14、×【分析】先把原价看做单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋20%）；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1﹣20%），即原价的（1＋20%）的（1﹣20%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。【详解】1×（1＋20%）×（1﹣20%）＝1.2×0.8＝96%96%＜1，所以现价比原价降低了；故答案为：×【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”，进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论。15、×【解析】略16、√【分析】2个面涂色的小正方体都在大正方体的棱长上，共有36块，除顶点外，每个棱上有：36÷12＝3（块），大正方体每个顶点还有一个小正方体，那么大正方体的棱长上总共有3＋2＝5（块），小正方体的体积是1立方厘米，也就是每个小正方体的棱长是1厘米，所以大正方体的棱长就是5厘米，根据正方体体积的公式：棱长×棱长×棱长求出原来正方体即可。【详解】原来正方体的棱长：36÷12＋2＝5（厘米）原来正方体的体积是：5×5×5＝125（立方厘米）故答案为：√。【点睛】抓住正方体切割小正方体的特点，以及两面涂色的小正方体都在大正方体的棱长上的特点进行解决问题。三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、C【解析】解：A、如果a为0则没有倒数，所以错误．B、a只为a为1时倒数为aC、或没有．正确．D、无选项．错误．故选C．【分析】乘积是1的两个数互为倒数．0为整数，但是零没有倒数，所以如果a是除零以外一个整数，则它的倒数是，如果a是0则没有倒数．18、C【详解】略19、B【详解】略20、B【分析】把商品原价看作单位“1”，打七五折出售，就是按原价的75%出售，比原价降低了1－75%。【详解】1－75%＝25%故答案为：B。【点睛】此题考查的是折扣问题，一折是十分之几，或百分之几十；几几折就是百分之几十几。21、C【详解】略四、细想快算。22、；12；15；；；；【详解】略23、（1）6.48（2）2（3）21（4）6.7【详解】略24、（1）6.25cm²；（2）94200cm³【分析】（1）观察图形可知，图中阴影部分可以组合成一个三角形，组合成的三角形的面积正好是这个大正方形面积的，所以直接用正方形的面积除以4就可以求出阴影部分的面积。（2）此题中圆柱的底是一个圆环，根据圆环的面积＝π（－），可以求出这个空心圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，可以求出这个空心圆柱的体积。【详解】（1）5×5＝25（cm²）25÷4＝6.25（cm²）（2）40÷2＝20（cm）20÷2＝10（cm）＝π（－）＝3.14×（－）＝3.14×300＝942（cm²）＝×H＝942×100＝94200（cm³）故答案为：（1）6.25cm²；（2）94200cm³【点睛】此题重点掌握组合图形求面积和求体积的方法，求面积可通过移动部分图形，形成一个容易求得的图形来实现；求体积可先分解成独立图形，再相加减重叠部分的体积。牢记圆、圆环的面积公式和圆柱的体积公式。25、28.5cm214.88cm2【详解】3.14×102×-10×10×=28.5(cm2)(8+12)×4÷2-3.14×42×=14.88(cm2)五、能写会画。26、【详解】根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“141”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“222”结构，就是一个完整的正方体展开图．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．27、【详解】略28、【详解】略六、解决问题29、6组；9名男同学，10名女同学【分析】男女同学人数的最大公因数就是最多可编的组数，人数÷组数=每组人数【详解】54和60的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。54÷6=9（名）60÷6=10（名）答：最多可以编为6组，每组中9名男同学，10名女同学。【点睛】本题考查了公因数应用题，要理解题意。30、135页【分析】把