四年级数学下册乘法运算定律教案人教新课标版

一、教学内容人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律》，主要包括乘法交换律和乘法结合律。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，能用字母表示运算定律；能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。2.过程与方法：通过观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动，引导学生经历探索乘法运算定律的过程，培养学生的抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验数学在解决实际问题中的价值，培养学生学习数学的兴趣和信心，养成主动探究、合作交流的学习习惯。三、教学重难点1.教学重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律的意义。2.教学难点：能灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，并能准确判断在什么情况下运用哪种运算定律。四、教学准备多媒体课件、练习卡、一些可以用来分组计算的小物件（如小正方体或小棒）。五、教学过程（一）创设情境，复习导入1.口算热身：师：同学们，我们先来进行一组口算练习，看谁算得又快又准。（课件出示：25×4=125×8=50×2=100×1=60×5=30×3=）学生口答，集体订正。2.复习旧知，引出新知：师：我们已经学习了加法的哪些运算定律？谁能用自己的话说说什么是加法交换律？什么是加法结合律？用字母怎么表示？（引导学生回忆加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)）师：看来大家对加法运算定律掌握得很扎实！既然加法有这样的规律，那乘法是不是也存在类似的规律呢？今天，我们就一起来探索乘法的运算定律。（板书课题：乘法运算定律）（二）探究新知1.探究乘法交换律（1）情境引入，发现问题：师：春天是植树的好季节。瞧，同学们正在植树呢！（课件出示主题图：两组同学植树，每组5人，每人种2棵树。）师：从图中你获得了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗？（预设学生提出：一共植了多少棵树？）师：怎样列式计算呢？请同学们独立思考，把算式写在练习本上。（2）自主尝试，交流算法：学生独立完成后，指名汇报。预设可能出现的算式：①2×5×2（先算每组植多少棵，再算两组一共植多少棵）②5×2×2（先算一共有多少人，再算一共植多少棵）③2×(5×2)（如果有学生这样列，先肯定，暂不展开）④2×2×5（如果有学生这样列，先肯定，引导观察）师：老师还发现有同学列出了“2×5”和“5×2”这样的算式，这是求什么呢？（每组植多少棵树，或者每人植2棵，5人植多少棵）师：我们先看“2×5”和“5×2”，它们的结果是多少？（都是10）师：所以2×5=5×2。（3）举例验证，概括规律：师：是不是任意两个数相乘，交换它们的位置，积都不变呢？你能再举出几个这样的例子吗？学生举例，教师板书（如：3×4=4×3，6×7=7×6，10×8=8×10等）。师：观察这些算式，它们有什么共同的特点？引导学生总结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。师：这个规律在数学上叫做乘法交换律。（板书：乘法交换律）师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？学生可能用文字、图形、字母等表示，教师引导学生用字母表示：a×b=b×a（板书）师：这里的a和b可以表示哪些数呢？（任意数）2.探究乘法结合律（1）回顾旧知，引发思考：师：我们再回到刚才植树的问题。有的同学列出了“2×5×2”，这个算式我们可以按照什么顺序计算？（从左往右依次计算）师：先算2×5=10，再算10×2=20。师：还有的同学可能会先算5×2，表示什么呢？（两组一共有多少人），再用2×(5×2)=2×10=20。师：这两种算法，结果都是20。那么，(2×5)×2和2×(5×2)之间可以用什么符号连接？（等号）（2）自主探究，合作交流：师：请同学们观察这个等式：(2×5)×2=2×(5×2)。它的左边是先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；右边是先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。它们的积相等。师：是不是任意三个数相乘，改变相乘的顺序，积都不变呢？我们再来举例验证一下。小组活动：每人写一个三个数连乘的算式，并尝试改变运算顺序计算，看结果是否相等。学生小组活动，教师巡视指导。小组代表汇报交流，教师板书有代表性的例子（如：(3×4)×5=3×(4×5)，(2×8)×6=2×(8×6)等）。（3）归纳总结，提炼规律：师：通过大量的例子，我们发现了什么规律？引导学生总结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。师：这个规律就是乘法结合律。（板书：乘法结合律）师：你能用字母表示乘法结合律吗？引导学生思考，教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)（三）巩固练习，深化理解1.填一填（根据运算定律在□里填上适当的数）：*35×2=2×□*(4×8)×12=4×(□×□)*7×(12×5)=(7×□)×□*6×13×5=13×(□×□)（此题可引导学生同时运用交换律和结合律）（学生独立完成，集体订正，并说明运用了什么运算定律。）2.判一判（下面的算式运用了什么运算定律？）：*6×25×4=6×(25×4)（乘法结合律）*50×12=12×50（乘法交换律）*125×(8×40)=(125×8)×40（乘法结合律）*3×4×5×6=(3×5)×(4×6)（乘法交换律和乘法结合律）3.算一算（怎样简便就怎样算）：*23×15×2*5×37×20*125×(8×4)*25×7×4×3（先让学生独立思考，尝试用简便方法计算，再小组交流算法，最后指名板演并讲解思路。重点引导学生体会如何运用乘法交换律和结合律进行简便计算，尤其是看到25想4，看到125想8。）（四）课堂小结，拓展延伸1.师：今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾乘法交换律和乘法结合律的内容及字母表达式。）2.师：我们学习这些运算定律有什么用呢？（可以使一些乘法计算变得简便。）3.拓展思考：师：我们今天学习了乘法的交换律和结合律，想一想，加法有交换律和结合律，乘法也有，那减法和除法有没有类似的交换律和结合律呢？有兴趣的同学课后可以去探索一下。六、板书设计乘法运算定律1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。字母表示：a×b=b×a（举例：2×5=5×2，3×4=4×3）2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)（举例：(2×5)×2=2×(5×2)，(3×4)×5=3×(4×5)）简便计算应用：（如：25×7×4=7×(25×4)=7×100=700）（箭头指示运用了交换律和结合律）七、教学反思本节课的设计注重引导学生通过自主探究、合作交流来发现乘法运算定律。从具体的情境入手，让学生在解决问题的过程中初步感知规律，再通过大量的举例验证，从而概括出乘法交换律和结合律。教学中，力求体现“以学生为本”的理念，鼓励学生大胆猜想、积极思考、主动表达。练习的设计由浅入深，既有基础巩固，又有拓展提升，旨在帮助学生更好地理解和运用所学