人教版六年级上册数学位置与方向《例1》教案

一、课题名称位置与方向（一）——根据方向和距离确定物体的位置二、教学目标1.知识与技能：使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）等方向的含义，会用方向和距离描述物体的位置，并能根据给定的方向和距离在平面图上标出物体的位置。2.过程与方法：通过观察、测量、交流等数学活动，引导学生经历根据方向和距离确定物体位置的过程，培养学生的空间观念和动手操作能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验数学在解决实际问题中的价值，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重难点1.教学重点：理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，能根据方向（角度）和距离两个要素确定物体的位置。2.教学难点：准确测量和描述物体所在的方向角度，以及理解位置描述中方向和距离的相对性与绝对性。四、教学准备1.教师准备：多媒体课件（包含例1主题图、练习图等）、量角器、直尺、三角板、方位盘模型。2.学生准备：量角器、直尺、练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：师：同学们，我们每天都在描述或询问位置，比如“学校在小明家的什么方向？”“书店在哪里？”。我们之前已经学习过哪些表示方向的词语呢？（引导学生回忆：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。）师：这些方向能帮助我们确定物体的大致位置。但如果要更精确地描述一个物体的位置，仅仅依靠这些方向够不够呢？今天我们就来学习一种更精确的确定位置的方法。（板书课题：位置与方向）（二）探究新知，合作交流1.出示主题图，初步感知：（课件出示教材例1的主题图：台风中心位于A市东偏南30°方向，距离A市600km的洋面上。）师：这是一幅关于台风位置的地图。气象部门是如何向我们报告台风中心位置的呢？请大家仔细阅读图中的信息。（学生齐读或默读信息。）师：“东偏南30°方向”和“距离A市600km”，这两个信息分别告诉了我们什么？（引导学生思考，初步感知确定位置需要方向和距离两个条件。）2.认识方向角——“北偏东（西）”、“南偏东（西）”：师：我们以前说“东南方向”，现在这里说“东偏南30°”，这两者有什么联系和区别呢？（1）复习旧知，引出新知：师：我们知道，正东和正南之间的区域我们称为“东南方向”。但这样描述不够精确。如果我们以正东方为起始边，向南旋转30°，这个方向就是“东偏南30°”。（教师利用方位盘模型或课件动态演示）（2）规范表述：师：在数学上，我们通常以正北或正南方向为基准，来描述物体的方向。比如，从正北方向开始，向东旋转一定的角度，我们称之为“北偏东多少度”；如果向西旋转，则称之为“北偏西多少度”。同理，从正南方向开始，向东旋转称为“南偏东多少度”，向西旋转称为“南偏西多少度”。（教师结合方位盘模型，分别演示“北偏东”、“北偏西”、“南偏东”、“南偏西”，并强调“偏”字的含义和角度的起始边。）师：那么，“东偏南30°”可以说成“南偏东60°”吗？它们表示的是同一个方向吗？（组织学生讨论，引导学生发现：虽然表示的是同一个方向，但通常我们选择角度较小的那个方向来描述，以符合人们的习惯。在没有特殊说明的情况下，一般用小于45°的角度描述，如果角度是45°，则两种说法都可以，如“东北方向”也可称为“北偏东45°”或“东偏北45°”。）（3）巩固练习：课件出示几个不同的方向角（如：北偏东40°、南偏西25°等），让学生说一说是什么方向。3.理解距离的含义：师：知道了台风中心在A市的东偏南30°方向，就能确定它的准确位置了吗？生：不能，还要知道距离。师：对，方向只是告诉我们物体在哪个“面”上，距离才能告诉我们物体在这个“面”上的具体“点”。图中告诉我们距离A市600km，这个距离是如何在图上体现的呢？（引导学生观察地图上的比例尺，理解图上距离与实际距离的关系。如果例1中未直接给出比例尺，可以简要说明或在后续画图时再强调。）4.总结确定位置的要素：师：通过刚才的学习，我们知道了要确定一个物体的准确位置，需要具备哪两个重要条件？（引导学生总结：方向和距离。）5.根据方向和距离在图上标出物体位置（例1后半部分，若教材有此环节）：（若例1包含“如果台风中心向A市移动，现在台风中心位于A市北偏西30°方向，距离A市200km处，请在图上标出台风中心的位置。”）师：现在，如果我们知道了台风中心相对于A市的方向和距离，怎样在平面图上把它的位置标出来呢？（1）确定观测点：师：首先要明确，我们是从哪个点出发来观察台风中心的？（A市）这个点就是我们的观测点。（2）确定方向：师：在图上找到表示A市的点，以A市为顶点，正北方向为起始边，向西旋转30°，画出这个方向。（教师示范如何使用量角器在图上画出指定的方向线。强调量角器的中心点与观测点重合，0刻度线与正北方向对齐。）（3）确定距离：师：根据图中的比例尺（假设图上1cm代表实际距离100km），距离A市200km，在图上应该画多少厘米呢？（2cm）（4）标出位置，写上名称和距离：师：沿着我们画出的方向线，从A市出发，量出2cm的长度，这个端点就是台风中心现在的位置。我们在这个点旁标上名称（如“台风中心”）和距离。（学生在练习本上尝试画图，教师巡视指导，重点关注量角器的使用和距离的换算。）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：课件出示简单的平面图，给出观测点，描述一个物体的方向（如：学校在小明家北偏东35°方向，距离小明家300米），让学生说一说方向的含义，并尝试在简化的坐标图上指出大致位置。2.辨析练习：判断一些关于方向描述的说法是否正确，如：“小红家在学校的西偏南40°方向，也可以说成南偏西40°方向。”（引导学生思考角度关系）3.动手操作：同桌合作，一人说一个物体相对于另一个物体的方向和距离（可以是教室内部的物体，如“讲台在我的北偏东多少度方向，距离大约几步”），另一人尝试指出位置。（四）课堂小结师：同学们，这节课我们学习了如何确定物体的位置。谁能告诉大家，通过今天的学习，你有哪些收获？（引导学生回顾：确定位置需要方向和距离；方向可以用“北偏东/西多少度”、“南偏东/西多少度”来描述；在图上标位置时要注意观测点、方向、距离等。）师：生活中还有很多地方需要用到方向和距离来确定位置，比如航海、航空、军事等。希望同学们能将今天学到的知识运用到生活中去。（五）作业布置1.书面作业：完成教材对应练习中的相关习题，重点是描述物体方向和根据方向距离标位置的题目。2.实践作业：回家后，和家长一起，描述一下你家附近某个熟悉的建筑物（如超市、学校、公园）相对于你家的位置，尽量使用今天学到的“偏多少度”的说法，并估算一下距离。六、板书设计位置与方向（一）确定位置的条件：方向和距离1.方向：（以观测点为中心）*北偏东（度数）*北偏西（度数）*南偏东（度数）*南偏西（度数）（示例图：画一个简易方位盘，标出北偏东30°等）2.距离：（根据比例尺计算）步骤（画图）：1.定观测点2.画方向（量角器）3.定距离（直尺）4.标名称（板书力求简洁明了，突出重点，图文结合，方便学生理解和记忆。）七、教学反思（预设）本节课的重点在于让学生理解用“北偏东（西）”、“南偏东（西）”加角度来描述方向的精确性，以及体会方向和距离两个要素缺一不可。在教学中，应充分利用多媒体和教具（如方位盘、量