商中间或末尾有0的除法（三年级下册）教学设计

商中间或末尾有0的除法（三年级下册）教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：【基础】【重要】本课“商中间或末尾有0的除法”是青岛版六年制小学数学三年级下册第一单元“采访果蔬会”中的核心内容。该单元属于“数与代数”领域中“数的运算”的核心内容，是在学生已经熟练掌握了表内乘除法、一位数乘多位数，以及刚学习了三位数除以一位数（商是两位数）的笔算除法基础上进行教学的12。这部分知识是整数除法体系中承上启下的关键一环，它不仅是对此前所学除法计算法则的深化和拓展，更是为后续学习除数是两位数的除法，乃至更多位数的除法奠定坚实的基础27。本课内容主要包含两种情况：一是“0除以任何不是0的数都得0”的算理理解；二是在笔算过程中，遇到被除数的某一位上是0或者小于除数而不够商1时，需要商0占位的计算方法58。（二）学情分析：【基础】【难点】三年级的学生正处于由形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们虽然已经掌握了基本的除法笔算方法，能够理解“除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面”，但对于“为什么要商0”以及“这个0有什么作用”的理解可能还不够深入38。特别是当遇到被除数十位上的数不够除，或者某一位上是0的情况时，学生很容易出现漏写商0、商的位置写错或者计算步骤混乱等问题。部分学生可能会受加减乘法竖式的影响，对除法竖式这种特殊的书写格式和逻辑产生困惑3。因此，本课的教学需要借助具体的情境和直观的操作，帮助学生深刻理解“不够商1就商0占位”的算理，将抽象的数学规定变得生动而合理。二、教学目标【重要】1.知识与技能：结合具体情境，理解“0除以任何不是0的数都得0”的规律。掌握一位数除三位数，商中间或末尾有0的除法的计算方法，并能正确地进行笔算。2.过程与方法：经历探索商中间、末尾有0的除法计算方法的过程，通过动手操作、合作交流、对比分析，理解算理，掌握算法，培养运算能力和推理意识25。3.情感、态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用意识。培养认真计算、书写工整、自觉验算的良好学习习惯。三、教学重难点【重要】（一）教学重点：【高频考点】掌握一位数除三位数，商中间或末尾有0的除法的笔算方法，特别是0的占位作用及竖式的简便写法48。（二）教学难点：【难点】理解“除到被除数的哪一位，不够商1，就在那一位上商0”的算理。尤其是在被除数的十位不够除且个位落下来后，以及被除数末尾有0但前一步有余数时，对0的处理方式的理解510。四、教学准备多媒体课件（包含果蔬会情境图、例题动画）、小棒、学习任务单。五、教学过程（一）创设情境，复习导入（约5分钟）【基础】1.回顾情境，引入新知课件出示“采访果蔬会”信息窗3的主题图：果汁厂4分钟生产果汁428瓶；果脯厂2小时生产果脯204千克；葡萄酒厂3分钟生产干红葡萄酒420瓶47。谈话引入：同学们，上节课我们在果蔬会认识了两个工厂的生产情况。今天，让我们继续当一名小记者，去深入调研，看看他们在生产中还藏着哪些数学奥秘。2.复习旧知，做好铺垫课件出示“0”的相关口算，激活学生已有经验。提问：同学们，你们还记得有关“0”的加减乘法计算吗？口算下面各题。0+5=80=0×9=0×50=引导学生发现规律：0加任何数还得任何数；任何数减0还得任何数；0乘任何数都得0。追问：那0÷5等于多少呢？0÷8呢？你是怎么想的？（引导学生根据乘除法的关系思考：因为0×5=0，所以0÷5=0）【设计意图】通过学生熟悉的“果蔬会”情境自然过渡到本课学习。复习0的加减乘法，特别是通过乘除法关系引出0除以一个数的结果，为新知学习中的“0除以任何不是0的数都得0”做好认知铺垫。（二）自主探究，建构算法（约20分钟）【非常重要】环节一：探究“商中间有0”的除法（教学428÷4）【热点】1.提出问题，列出算式引导学生根据信息窗中的数学信息，提出数学问题：“平均每分钟生产多少瓶果汁？”学生列出算式：428÷447。2.独立尝试，暴露思维（1）估一估：先请学生估一估商大约是多少？（预设：400÷4=100，28÷4=7，所以商大约是107，比100大一些。）（2）算一算：请学生尝试用竖式计算428÷4。教师巡视，收集学生的典型资源。可能会出现以下几种情况7：情况A：情况B：情况C：4)4284)4284)4284440228280282828002803.对比辨析，理解算理（1）展示情况A和情况B，引导学生观察和讨论。师：我们来看这两种做法，哪一种的结果与我们估算的107更接近？（情况A）那情况B的17是哪里出了问题？（2）聚焦关键步骤。师：我们跟着情况A一起来回顾计算过程。百位4除以4，商1，写在百位，1×4=4，44=0，这步没问题。接着把十位的2落下来。现在用2除以4，够除吗？（不够）那该怎么办？引导学生结合估算和分小棒的经验来理解。拿出4捆（每捆10根）和2根小棒，表示428。平均分成4份。先分整百的，4捆平均分给4份，每份1捆（100根）。剩下2捆（20根）和8根，即28根。这28根平均分给4份，每份是7根。那么在竖式中，十位上的2（代表2个十）除以4，不够商1个十，怎么办？（3）得出结论，抽象算法。教师引导：在数学上，当十位上不够商1个十时，我们就要用“0”来占位。所以在十位上商0。这个0起到了占位的作用，它告诉们，商的十位上一个单位也没有，但必须写在那里，否则商就变成两位数了45。然后，我们把十位的2和个位的8合起来，组成28个一，用28除以4，商7写在个位。（4）优化算法，学习简便写法。出示情况A的两种写法（一种是完整写出乘减过程，一种是将十位上的0省略）。引导学生比较：哪种写法更简便？为什么？（因为十位上0÷4得0，这一步的计算过程可以省略，直接在十位上商0，然后落下个位的8继续除）58。教师示范规范、简洁的竖式写法，强调书写格式。环节二：自主迁移，探究“0除以一个数”的除法（教学204÷2）【重要】1.迁移学习，独立解决课件出示问题：“平均每小时生产多少千克果脯？”学生列出算式：204÷247。师：这个问题，同学们有信心自己解决吗？请大家用我们刚才学到的知识，尝试用竖式计算204÷2。2.展示交流，深化认知学生独立计算后，展示汇报。引导学生重点讨论：十位上的0除以2，商几？（商0）这个0可以省略不写吗？为什么？（不能省略，必须写在十位上占位，否则商就是14，变成两位数了，与实际结果102不符）58。通过这个问题，引导学生总结出“0除以任何不是0的数，都得0”的规律48。环节三：拓展延伸，探究“商末尾有0”的除法（教学420÷3）【难点】1.放手探究，发现新知课件出示问题：“平均每分钟生产多少瓶干红葡萄酒？”学生列出算式：420÷347。师：这个算式又有什么新特点呢？请同学们大胆尝试，用竖式算一算。2.聚焦末尾，辨析算理预设学生出现两种情况：情况A：情况B：140143)4203)42033121212120000引导学生辨析：哪一种是对的？个位上的0该怎么处理？组织讨论：我们算到个位时，把个位的0落下来，用0除以3，商几？（商0）这个0写在个位，起到了什么作用？（占位，表示个位一个也没有）10。如果像情况B那样不写，结果就是14，等于14分钟生产了420瓶，这合理吗？3.情境延伸，应对变式为了让学生更深刻地理解末尾0的占位作用，可以顺势改变条件，增加认知冲突。师：假如这个葡萄酒厂3分钟生产的是422瓶，平均每分钟生产多少瓶？（422÷3）学生尝试计算，发现除到个位时，2除以3不够除，这时候怎么办？引导学生得出：除到个位不够商1，也要在个位商0占位，而2就成了余数10。通过对比422÷3和420÷3，让学生深刻体会到：无论是被除数末尾有0且前一步除尽，还是被除数末尾不是0但除到个位不够除，都要在商的个位写0占位。只不过前者刚好除尽没有余数，后者会有余数。（三）巩固练习，内化提升（约10分钟）【高频考点】1.基础练习：列竖式计算。306÷3515÷5624÷6840÷6（设计意图：306÷3巩固商中间有0的情况；515÷5、624÷6巩固当某一位不够除需要商0的情况；840÷6巩固商末尾有0的情况）78。2.辨析练习：数学小医院（改错题）。出示几道有典型错误的竖式，如：（1）商中间漏0：（2）商末尾漏0：18214)7284)840483243248080先让学生判断对错，再说说错在哪里，应该怎么改38。3.解决问题。出示题目：5辆车共同承担一次运送840箱水果的任务，平均每辆车需要运送多少箱？（设计意图：将所学知识应用于实际情境，巩固商末尾有0的除法，并检验学生的理解程度。）（四）课堂总结，反思提升（约3分钟）【基础】师：同学们，通过今天对果蔬会的深入采访，你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结：（1）知识上：学会了什么？（商中间或末尾有0的除法；知道了“0除以任何不是0的数都得0”）（2）方法上：我们是怎样研究的？（通过估算、动手操作、对比分析，理解了为什么要商0占位）（3）情感上：你有什么体会？（计算时要细心，特别是0的处理不能忘；数学知识能帮助我们解决生活中的实际问题）（五）布置作业（约2分钟）1.必做题：完成课本自主练习相关习题7。2.选做题：寻找生活中用三位数除以一位数，且商中间或末尾有0的实际问题，并尝试解决。六、板书设计商中间或末尾有0的除法例1：428÷4=107（瓶）例2：204÷2=102（千克）例3：420÷3=140（瓶）1071021404)4282)2043)42042328（十位2÷4不够商1，商0占位）04（0÷2=0，商0占位）12284120400（个位0÷3=0，商0占位）00法则小贴士：【非常重要】1.0除以任何不是0的数都得0。2.在求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。七、教学反思【重要】本课设计紧扣“算理直观”与“算