河北省邯郸市成安县2026届九年级模拟预测数学试卷（含解析）

2026年河北省邯郸市成安县九年级模拟考试数学试题一、单选题1．方程的一次项系数是（

）．A． B． C． D．2．如果在点处测得点的仰角为，那么在处测得点的（

）A．仰角为 B．仰角为 C．俯角为 D．俯角为3．若一个菱形的边长为2，则该菱形的周长是（

）A．4 B．6 C．8 D．164．如图，在中，，若，，则，被墨迹覆盖的内容可能是（

）A． B． C． D．5．一元二次方程的两个实数根为和，则的值是（

）A．2 B． C． D．36．下列图形中是位似图形的是（

）A． B．C． D．7．由大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图与其他三个不同的是（

）A． B． C． D．8．已知如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度h应为（

）

A．2.7m B．1.8m C．0.9m D．2.5m9．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）A． B． C． D．10．如图，有甲、乙两个四边形，分别标出了部分数据，则下列判断正确的是（

）A．甲是矩形 B．乙是矩形C．甲、乙均是矩形 D．甲、乙都不是矩形11．如图，是的外接圆，是直径，是的内切圆，连接，则的度数为（）A． B． C． D．12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若，则点M到直线l的距离为（

）A． B．2 C． D．4二、填空题13．已知的半径为1．若点P在圆O外，则________．（填“<”“>”或“=”）14．如图，四边形四边形，则________．15．如图，是正方形对角线上一点，且，连接并延长，交于点，则的度数是___________．16．一张圆形纸片，圆周被24等分，等分点分别为，，，…，．由于这个纸片不小心被撕掉了两部分，剩下部分如图所示，连接并延长，交于点，，且该夹角位于点的右侧，则______．三、解答题17．金秋收获季，芳林甘蔗喜获丰收，工人们平均每天砍甘蔗的速度为y（吨/天）与砍完这片甘蔗地所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图：(1)求这个反比例函数的解析式；(2)如果工人们每天砍甘蔗40吨，那么这片甘蔗要砍多少天？18．现有三张完全相同的不透明卡片，正面分别标有数字、0、2．将它们背面朝上洗匀．(1)随机抽取一张卡片，则抽到的数字为负数的概率为______________；(2)随机抽取两张卡片，用树状图或列表法求两张卡片上数字之和为非负数的概率．19．已知和是二次函数图象上的两点．(1)求b的值；(2)将二次函数的图象沿y轴向上平移个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的取值范围．20．如图，A，B，C，D是半径为5的上的点，．(1)求证．(2)若E为的中点，求的长．21．图为《天工开物》记载的用于舂（）捣谷物的工具——“碓（）”的结构简图，图为其工作时的平面示意图，此时点和点在同一水平线上，已知：，于点，于点，于点，若分米，．（参考数据：，，）(1)求的长；(2)“碓”工作时举起到最高处如图所示，此时，求点上升的高度．22．某商城在“双十一”期间促销海尔冰箱，每台进货价为2500元．(1)市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商城要想使海尔冰箱平均每天销售利润达到4800元，为减小库存，则每台冰箱的定价应为多少元？(2)在条件（1）的背景下，商场应把售价定为多少元才能使海尔冰箱平均每天销售利润达到最大？最大利润是多少元？23．如图，的半径为1，为直径，点C在上，过点C的切线与的延长线交于点A，且．(1)求的度数；(2)通过计算比较的直径和劣弧的长度的大小；(3)点E在下方的圆上运动（不与点B，D重合），过点C作的垂线，与的延长线交于点F．在点E运动过程中，求的最大值．24．如图，在平面直角坐标系中，从原点的正上方8个单位处向右上方发射一个小球，小球在空中飞行后，会落在截面为矩形的平台上（包括端点），把小球看作点，其飞行的高度与飞行的水平距离满足关系式．其中，，．(1)求的值；(2)求的取值范围；(3)若落在平台上的小球，立即向右上方弹起，运动轨迹形成另一条与形状相同的拋物线，在轴有两个点、，且，，从点向上作轴，且．若沿抛物线下落的小球能落在边（包括端点）上，求抛物线最高点纵坐标差的最大值是多少？参考答案1．B解：将方程移项化为一元二次方程的一般形式为．∴该方程的一次项为，对应的一次项系数是．故选：B．2．C解：∵在点处测得点的仰角为，即视线与过的水平线夹角为，又∵过和过的水平线平行，∴视线与过的水平线夹角（即俯角）也为，∴在处测得点的俯角为．故选：C．3．C解：∵菱形四条边长相等，∴该菱形的周长是，故选C．4．C解：∵在中，，若，，∴，故选：C．5．C解：∵原方程为，移项整理得.∴，∴．6．B解：A、对应点连线不交于一点，不是位似图形，不符合题意；B、对应点连线交于一点，且两个三角形是相似三角形，是位似图形，符合题意；C、对应点连线不交于一点，不是位似图形，不符合题意；D、对应点连线不交于一点，不是位似图形，不符合题意；故选：B．7．A解：选项A的左视图为一列两个小正方形，选项B、C、D的左视图为两列，小正方形的个数分别为2，1，∴左视图与其他三个不同的是选项A．故选：A．8．A【详解】由题意知，，h=2.7m，故选：A．9．B【详解】根据勾股定理，AB=，BC=，AC=，所以△ABC的三边之比为=，A、三角形的三边分别为2，，，三边之比为2：=，故本选项错误，不符合题意;B、三角形的三边分别为2，4，，三边之比为2：4：2=1：2：，故本选项正确，符合题意；C、三角形的三边分别为2，3，，三边之比为2：3：，故本选项错误，不符合题意；D、三角形的三边分别为，，4，三边之比为：4，故本选项错误，不符合题意．故选：B．10．A解：由题意知，甲中对角线相等且互相平分，∴甲中四边形是矩形，如图乙，记的交点为，由图可知，，的数量关系未知，∴乙中四边形不一定是矩形，故选：A．11．B解：是外接圆，是直径，∴，∴在中，，∵是内切圆，∴是的角平分线，∴，∴在中，，故选：B．12．D解：由题意知，当时，，该方程有两个相等的实数根，∴，设点M到直线l的距离为，则，，当时，，、是该方程的两个根，∴，∵，∴，即，∴，即，解得，，∴点M到直线l的距离为4，故选：D．13．>解：的半径为，点在外，．14．20解：∵四边形四边形，∴，∴，解得：，经检验，是原方程的解，∴．15．解：∵四边形是正方形∴，，∵∴∴∵∴．故答案为：．16．11解：如图，连接，，．，，延长，交于点，，，．故答案为：．17．(1)(2)天（1）解：设与的函数解析式为，依题意得：，∴与的函数解析式为；（2）解：把代入得：，答：这片甘蔗要砍10天．18．(1)(2)（1）解：由题意，得：随机抽取一张卡片，则抽到的数字为负数的概率为，故答案为：；（2）解：列表如下：02102212∴共有6种可能结果，其中两张卡片上数字之和为非负数的有4种，∴两张卡片上数字之和为非负数的概率为．19．(1)4；(2)．（1）∵点P、Q是二次函数图象上的两点，∴此抛物线对称轴是直线．∵二次函数的关系式为，∴有，∴．（2）解：根据题意，得平移后抛物线的关系式为．要使平移后图象与x轴无交点，则有，解得．20．(1)见解析(2)2（1）解：∵，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∵，为的中点，∴，∴，∴．21．(1)分米(2)分米（1）解：∵，，∴，∵，∴，∵，分米，∴分米，答：的长为分米；（2）解：如图，作于点，则点上升的高度为的长，∵，，，∴，∴，∵，，∴分米，答：点上升的高度为分米．22．(1)2700元(2)当售价为2750元时，海尔冰箱平均每天销售利润最大，最大利润是5000元（1）解：设每台冰箱降价x个50元可使海尔冰箱平均每天销售利润达到4800元，由题意得，，整理得，解得或，∵要减小库存，∴，∴，答：每台冰箱的定价应为2700元；（2）解：设海尔冰箱平均每天销售利润为W元，则，∵，∴当，即定价为元时，利润W最大，最大利润是5000元．答：当售价为2750元时，海尔冰箱平均每天销售利润最大，最大利润是5000元．23．(1)(2)的长度更长(3)的最大值是（1）解：连接，如图，∵是圆O的切线，∴，∵，∴，∵，∴，∴三角形是等边三角形，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵的半径为1，∴直径，的长，由于，∴的长度更长；（3）解：∵三角形是等边三角形，∴，∴点E运动过程中，始终有，∵，∴当最大时，最大，∴当为圆O的直径时，最大，此时的最大值是．