2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）（同步测试）-高中数学人教A版（2019）必修第一册(含答案)

2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）（同步测试）——高中数学人教A版（2019）必修第一册学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1、某商品在最近天内的价格m与时间t（单位：天）的函数关系是，；销售量y与时间t的函数关系是，，则使这种商品日销售金额不小于元的t的范围为()A. B.C. D.2、某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是()A. B. C. D.3、某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入.则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是()A. B. C. D.4、某种汽车在水泥路面上的刹车距离s（单位：m）和汽车刹车前的车速v（单位：）之间有如下关系：，在一次交通事故中，测得这种车刹车距离大于40m，则这辆汽车刹车前的车速至少为()（精确到）A. B. C. D.5、在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于的内接矩形花园（阴影部分），则图中矩形花园的其中一边的边长x（单位：m）的取值范围是()A. B. C. D.二、多项选择题6、在一个限速的弯道上，甲，乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过，乙车的刹车距离略超过.又知甲､乙两种车型的刹车距离与车速之间分别有如下关系：，.则下列判断错误的是()A.甲车超速 B.乙车超速 C.两车均不超速 D.两车均超速7、某商场若将进货单价为8元的商品按每件元出售，每天可销售件，现准备采用提高售价来增加利润.已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少件.那么要保证每天所赚的利润在元以上，每件销售价可能为()A.元 B.元 C.元 D.元8、下列结论错误的是()A.若函数对应的方程没有根，则不等式的解集为R；B.不等式在R上恒成立的条件是且；C.若关于x的不等式的解集为R，则；D.不等式的解为.三、填空题9、某地每年销售木材约万，每立方米的价格为元.为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于万元，则t的取值范围是__________.10、如图，在长为，宽为的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪，如果要求草坪外侧四周的花卉带的宽度都相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，则花卉带的宽度至少应为__________m.11、如果关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为__________.四、解答题12、解关于x的不等式.

参考答案1、答案：B解析：由日销售金额为，即，解得.故选：B.2、答案：B解析：设该厂每天获得的利润为y元，则.由题意，知，即，解得：，所以日销量x的取值范围是.故选：B.3、答案：A解析：结合题意易知，，即，解得，因为，所以，这批台灯的销售单价x的取值范围是，故选：A.4、答案：B解析：设这辆汽车刹车前的车速为，根据题意，有，移项整理，得，，解得.所以这辆汽车刹车前的速度至少为.故选：B.5、答案：C解析：如图，过A作于H，交于F，易知，即，则，.所以矩形花园的面积，解得.故选：C.6、答案：ACD解析：设甲的速度为，由题得，解之得或；设乙的速度为，由题得.解之得或.由于，从而得，.经比较知乙车超过限速.故选：ACD.7、答案：AB解析：设销售价定为每件x元，利润为y元，则，依题意有，即，解得，所以每件销售价应为12元到16元之间，故每件销售价可能为13元或15元，故选：AB.8、答案：AD解析：A：函数不存在零点，若则解集为R，若则解集为空集，错误；B：由不等式对应的二次函数图像开口向下，说明且至多与x轴有一个交点，故，正确；C：当时，显然不符合题意，当时由二次函数的性质知：，解得，正确；D：，解得，错误；故选：AD.9、答案：解析：设按销售收入的征收木材税时，税金收入为y万元，则，令，即，解得.故答案为：.10、答案：1解析：设花卉带的宽度为x米，则，即，所以，故，所以花卉带的宽度至少应为1米.故答案为：1.11、答案：或解析：关于x的不等式的解集为，，2是方程的两实数根，且，由韦达定理得，，，不等式化为，即，解得或，故答案为：或.12、答案：当或时，不等式解集为；