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文档简介

《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次通过具体实例引入指数函数的定义，培养数学抽象的核心素养通过指数型函数的实际应用，培养数学建模的核心素养。理解指数函数的定义，会求函数的定义域以及定区间的值域。

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂①底数是大于0,且不等于1的常数.②指数是自变量x.③ax的系数必须是1.【解析】因为函数y=(a-2)ax是指数函数,所以a-2=1,解得a=3.Cy=N(1+p)x(x∈N)增长衰减提示:

当a>1时为指数增长型函数,当0<a<1时为指数衰减型函数.1%10%C【解析】因为函数f(x)=(2a-3)ax是指数函数,所以2a-3=1,解得a=2.所以f(x)=2x,所以f(1)=2.D64729y=a·0.85x(x∈N*)【解析】选C.设荷叶覆盖水面的初始面积为a,则x天后荷叶覆盖水面的面积为y=a·2x(x∈N*),根据题意,令2(a·2x)=a·220,解得x=19.C

指数函数的概念核心知识方法总结易错提醒核心素养指数函数的定义指数型函数模型指数型函数模型公式：原有量为N，每次的增长（衰减）率为p，经过x次增长（衰减），该量增长到y，则y=N(1±p）x（xN）指数函数的底数大于0且不等于1指数型函数的实际应用中，忽视自变量的取值范围数学抽象：通过具体实例引入指数函数的定义，培养数学抽象的核心素养数学建模：通过指数型函数的实际应用，培养数学建模的核心素养1.下列各函数中，是指数函数的是A.y＝(－4)x B.y＝－4x

C.y＝3x－1 D.y＝解析A中函数的底数不满足大于零且不等于1，故不是指数函数；B中函数式中幂值的系数不是1，故不是指数函数；C中的指数是x－1，不是指数函数.2.若函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则（）A．a＞1且a≠1 B．a=1 C．a=1或a=2 D．a=2D定义是考查的重点【解析】若函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则a2-3a+3=1，解得a=2或a=1，又因为指数函数的底数a＞0且a≠1，故a=2.3.若函数f(x)＝(4－3a)x是指数函数，则实数的取值范围是__________________.4.据报道，某淡水湖的湖水在50年内减少了10%，若每年以相同的衰减率呈指数衰减，按此规律，设2020年的湖水量为m，从2020年起，经过x年后湖水量y与x的函数关系为(C)A.y＝

B.y＝C.y＝ D.y＝(1－0.150x)m解析设每年的衰减率为q%，则(1－q%)50＝0.9，所以1－q%＝

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