人教版数学六年级上册第一单元分数乘法解决问题专项练习题

人教版数学六年级上册第一单元分数乘法解决问题专项练习题分数乘法是小学数学学习中的重要基石，而运用分数乘法解决实际问题，则是这一单元的核心与难点。它不仅要求同学们熟练掌握计算法则，更需要深刻理解分数的意义，能够准确分析数量关系，将文字信息转化为数学模型。本专项练习题旨在帮助同学们系统梳理分数乘法解决问题的常见类型，巩固基础知识，提升解题技能与思维能力，为后续学习打下坚实基础。一、核心知识点回顾与解题关键在进入专项练习之前，我们先来简要回顾一下分数乘法解决问题的核心知识点与解题关键，这将有助于我们更高效地完成练习。1.分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是解决分数乘法问题的根本依据。2.关键步骤：*找准单位“1”：这是解决分数问题的前提。通常，“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或分数“的”字前面的量，往往是单位“1”。*理解分率的意义：明确所求问题对应的分率是多少，即这个分数表示的是哪两个量之间的关系。*确定数量关系：根据分数乘法的意义，列出“单位‘1’的量×分率=分率对应的具体量”这一基本关系式。*列式计算并检验：确保计算准确，并对结果的合理性进行简单检验。二、专项练习题（一）基础巩固型——求一个数的几分之几是多少这类问题直接应用分数乘法的意义，是解决更复杂分数问题的基础。1.某果园有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的3/4。梨树有多少棵？2.一袋大米重25千克，吃了它的2/5，吃了多少千克？还剩多少千克？3.一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，照这样计算，3/4小时耕地多少公顷？4.六年级（1）班有学生48人，其中女生占5/8，女生有多少人？男生有多少人？5.一个长方形的长是15米，宽是长的2/3。这个长方形的面积是多少平方米？（二）稍复杂应用型——求比一个数多（或少）几分之几的数是多少这类问题需要在理解基本意义的基础上，分析数量间的增减关系。1.学校图书馆原有图书1000本，今年又新增了原有图书的1/5。现在图书馆有图书多少本？2.一件上衣原价120元，现在降价了1/6出售。现在这件上衣售价多少元？3.某工厂九月份用水500吨，十月份比九月份节约用水1/10。十月份用水多少吨？4.小明去年身高120厘米，今年比去年长高了1/12。小明今年身高多少厘米？5.某商店运来一批水果，其中苹果有300千克，香蕉比苹果多1/3，运来香蕉多少千克？两种水果一共有多少千克？（三）综合提升型——连续求一个数的几分之几是多少这类问题往往需要两步或多步计算，考查同学们对分数乘法意义的综合运用能力。1.一条绳子长20米，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下的1/3。第二次用去多少米？2.六年级三个班共有学生150人，其中一班人数占总人数的1/3，二班人数是一班的4/5。二班有多少人？3.一本书有240页，小红第一天看了全书的1/8，第二天看了第一天的2/3。第二天看了多少页？还剩多少页没看？4.一块长方形菜地，长40米，宽是长的3/4。这块菜地的2/5种西红柿，种西红柿的面积是多少平方米？5.某工程队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了余下的1/4，这时还剩1200米没修。这条公路全长多少米？（提示：可从后往前推，或列方程解答）三、参考答案与简要提示（为了便于同学们自查自纠，以下提供各题的参考答案及部分题目的简要提示。）（一）基础巩固型1.120×3/4=90（棵）2.吃了：25×2/5=10（千克）；还剩：25-10=15（千克）或25×(1-2/5)=15（千克）3.1/2×3/4=3/8（公顷）4.女生：48×5/8=30（人）；男生：48-30=18（人）或48×(1-5/8)=18（人）5.宽：15×2/3=10（米）；面积：15×10=150（平方米）（二）稍复杂应用型1.1000×(1+1/5)=1200（本）或1000+1000×1/5=1200（本）2.120×(1-1/6)=100（元）或120-120×1/6=100（元）3.500×(1-1/10)=450（吨）4.120×(1+1/12)=130（厘米）5.香蕉：300×(1+1/3)=400（千克）；一共：300+400=700（千克）（三）综合提升型1.第一次用后剩下：20×(1-1/4)=15（米）；第二次用去：15×1/3=5（米）2.一班人数：150×1/3=50（人）；二班人数：50×4/5=40（人）3.第一天看的：240×1/8=30（页）；第二天看的：30×2/3=20（页）；还剩：240-30-20=190（页）4.宽：40×3/4=30（米）；面积：40×30=1200（平方米）；西红柿面积：1200×2/5=480（平方米）5.提示：设公路全长为x米。第一天修了1/5x米，剩下4/5x米。第二天修了4/5x×1/4=1/5x米。余下x-1/5x-1/5x=3/5x米。3/5x=1200，解得x=2000。或1200÷[1-1/5-(1-1/5)×1/4]=2000（米）四、练习小结与温馨提示分数乘法解决问题的关键在于深刻理解分数的意义，准确判断单位“1”的量，并能根据题意找出数量之间的相等关系。在练习过程中，希望同学们能够：1.认真读题：圈点关键词句，明确已知条件和所求问题。2.画图辅助：对于较复杂的题目，可以尝试画出线段图，帮助直观理解数量