人教版四年级数学上册第四单元导学案

人教版四年级数学上册第四单元导学案交流：在计算过程中，第二步用15十位上的1去乘208，0乘1这一步积是0，这个0写不写？为什么？如果不写，积的对位会发生什么变化？强调：用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，即使遇到第一个因数中间有0，也要相乘；如果积的十位上没有数字，要用0占位。巩固练习1.完成课本中的“做一做”。2.列竖式计算：*360×25=*508×27=*270×40=*104×30=课堂小结今天学习的乘法和上一节课相比，有什么不同？计算时要注意些什么？（特别是因数末尾有0和中间有0的情况）第三课时：积的变化规律学习目标1.经历探索积的变化规律的过程，理解并掌握积的变化规律。2.能运用积的变化规律进行简便计算和解决简单的实际问题。温故知新1.口算下面各题，并说说你是怎样算的。*6×2=*6×20=*6×200=2.一个因数不变，另一个因数增加或减少，积会怎样变化呢？今天我们就来研究这个问题。新知探究观察下面两组算式，说一说你发现了什么？第一组：6×2=126×20=1206×200=1200（1）从上往下观察，第一个因数有什么变化？第二个因数有什么变化？积有什么变化？（第一个因数不变，第二个因数分别乘了10、100，积也分别乘了10、100。）用一句话概括你的发现：一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘（）。（2）从下往上观察，第一个因数有什么变化？第二个因数有什么变化？积有什么变化？（第一个因数不变，第二个因数分别除以了10、100，积也分别除以了10、100。）用一句话概括你的发现：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以（）。第二组：20×4=8010×4=405×4=20（1）用刚才的方法，从上往下观察，你发现了什么？（2）从下往上观察，你又发现了什么？总结规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）（）。验证规律：你能自己举一个例子来验证这个规律吗？规律应用1.根据8×50=400，直接写出下面各题的积。*16×50=（8×2）×50=400×（）=（）*32×50=（8×4）×50=400×（）=（）*8×25=8×（50÷2）=400÷（）=（）*24×50=（8×3）×50=400×（）=（）2.一个长方形的果园，长是50米，宽是20米。如果长不变，宽扩大到原来的3倍，那么果园的面积是多少平方米？巩固练习完成课本中相关的练习题。课堂小结今天我们发现并总结了什么规律？这个规律有什么用处？在运用规律时要注意什么？第四课时：用乘法解决实际问题（行程问题、总价问题）学习目标1.理解并掌握常见的数量关系：速度×时间=路程，单价×数量=总价。2.能运用这些数量关系解决实际生活中的问题。温故知新1.小明每分钟走60米，他走了10分钟，一共走了多少米？列式：（），用到的数量关系是（）。2.一个篮球85元，买3个这样的篮球需要多少元？列式：（），用到的数量关系是（）。新知探究探究一：行程问题中的数量关系例1：一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？例2：一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？讨论：1.这两个问题有什么共同点？（都是已知每小时或每分钟行的路程，还知道行了几小时或几分钟，求一共行了多少路程。）2.在数学上，我们把“每小时行的路程”或“每分钟行的路程”叫做（），把“行了几小时”或“行了几分钟”叫做（），把“一共行了多少路程”叫做（）。3.你能根据这两个例子，总结出速度、时间和路程之间的关系吗？（）×（）=（）速度的表示方法：*“每小时行70千米”可以写成“70千米/时”，读作“70千米每时”。*“每分钟行225米”可以写成“225米/分”，读作“225米每分”。（你还能举出其他速度的例子并表示出来吗？）拓展：如果已知路程和速度，怎样求时间？已知路程和时间，怎样求速度？（）÷（）=（）（）÷（）=（）探究二：总价问题中的数量关系例3：篮球每个80元，买3个要多少钱？例4：鱼每千克10元，买4千克要多少钱？讨论：1.这两个问题有什么共同点？（都是已知每件商品的价钱，还知道买了多少件商品，求一共用了多少钱。）2.在数学上，我们把“每件商品的价钱”叫做（），把“买了多少”叫做（），把“一共用的钱数”叫做（）。3.你能总结出单价、数量和总价之间的关系吗？（）×（）=（）拓展：如果已知总价和单价，怎样求数量？已知总价和数量，怎样求单价？（）÷（）=（）（）÷（）=（）解决问题例5：学校要为图书馆增添两种新书，每种买3套。《儿童百科》每套125元，《数学猜想》每套18元。一共要花多少钱？思考与解答：1.你从题中获得了哪些信息？要求什么问题？2.“每种买3套”是什么意思？3.你有几种方法可以解决这个问题？方法一：先分别算出买《儿童百科》和《数学猜想》各花多少钱，再相加。分步算式：综合算式：方法二：先算出一套《儿童百科》和一套《数学猜想》一共多少钱，再乘3。分步算式：综合算式：4.比较两种方法，你更喜欢哪种？为什么？巩固练习1.一辆长途客车3小时行了174千米。照这样的速度，它12小时可以行多少千米？2.学校图书馆买了25本《十万个为什么》，每本24元；买了36本《学数学长智慧》，每本18元。一共用去多少元？3.王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了3小时，速度是40千米/时。返回时用了2小时。从县城到王庄乡有多远？原路返回时平均每小时行多少千米？课堂小结今天我们学习了哪些重要的数量关系？它们在解决实际问题中有什么作用？在解决问题时，我们要注意什么？单元总结与提升知识梳理*三位数乘两位数的笔算方法：*先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐。*再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐。*最后把两次乘得的积加起来。*注意：因数中间有0的乘法，0也要参与运算；因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。*积的变化规律：*