中考数学总复习 高分突破 第29课时　轴对称与中心对称

第29课时轴对称与中心对称第五章图形的变换与作图知识点1轴对称与中心对称的定义及性质定义性质轴

对

称轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折

叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图

形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对

称轴（1）对应点所连的

线段被

⁠

垂直平分；（2）

⁠

相等，

⁠

相等；（3）成轴对称的两

个图形是全等图形对称轴

对应线段

对应角

轴

对

称成轴对称：对于两个图形，如果沿某一条直

线折叠后，它们能完全重合，那么这两个图

形关于这条直线（成轴）对称（1）对应点所连的

线段被

⁠

垂直平分；（2）

⁠

相等，

⁠

相等；（3）成轴对称的两

个图形是全等图形对称轴

对应线段

对应角

中心对称的定义中心对称：把一个图形绕着某一点旋转

⁠后能与另一个图

形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做

⁠

.关于某点成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称

中心，并且被对称中心

⁠.

中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转

后，能与原

来位置的图形重合，这个图形就叫做中心对称图形，这个点就是它的对

称中心.180°

对

称中心

平分

180°

知识点2平面直角坐标系中点的对称规律平面内点A的坐标为（x，y），则：（1）点A关于x轴对称的点的坐标为

⁠；（2）点A关于y轴对称的点的坐标为

⁠；（3）点A关于原点对称的点的坐标为

⁠.（x，－y）

（－x，y）

（－x，－y）

考点一

轴对称和中心对称图形的定义及性质

（1）（2025·绥化）下列数学符号是轴对称图形的是（

D

）A.

≠B.

≌C.

≥D.

±D（2）（2025·烟台）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，

以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝.下列航天图案是中心

对称图形的是（

D

）

A

BC

DD（3）小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案.如

图，其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点

E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF.

下列推断错误的是

（

B

）A.

OB⊥ODB.

∠BOC＝∠AOBC.

OE＝OFD.

∠BOC＋∠AOD＝180°B考点二

平面直角坐标系中点的对称与最短路径

（1）已知点A（－3，m）与点B（n，2）关于原点对称，则m

＋n的值为（

D

）A.

－5B.5C.

－1D.1D（2）如图，一次函数y＝2x－3的图象与x轴相交于点A，则点A关于y

轴的对称点是

⁠.

（1）如图1，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠ABC＝30°，

点M为直线BC上一动点，则MA＋MD的最小值为

⁠；（2）如图2，点P是∠AOB内部任意一点，OP＝5cm，点M和点N分

别是射线OA和射线OB上的动点，∠AOB＝30°，则△PMN周长的最

小值为

cm；

5

图1

图2（3）（2025·内江）如图3，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，点E在

边AD上，点F在边BC上，且AE＝CF，连接CE，DF，则CE＋DF

的最小值为

⁠.

图3

考点三

图形的折叠

（1）（2025·广元）如图1，菱形纸片ABCD中，∠C＝45°，将

纸片沿着直线MN折叠，使点A与点B重合，若DM＝1，那么菱形

ABCD的面积为（

A

）A.4＋3

B.

8

－2C.

6

D.8A图11

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打印前可删除此页（2）如图2，在△ABC中，∠A＝22°，D为AB边的中点，E为AC边

上一点，将△ADE沿着DE翻折，得到△A'DE，连接A'B.

当A'B＝

A'D时，∠A'EC的度数为

⁠.16°

图2

1.

（2025·黑龙江）我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很

多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（

B

）

ABB

C

D2.

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将△ABC沿AC折叠，点

B落在点B'处，AD与B'C交于点E，则CE的长为（

C

）A.

B.

C.

D.

（第2题）C3.

如图，在四边形ABCD中