暑假作业03 相交线与平行线（一）-【暑假强化练】七升八数学（北师大版）（原卷版）

暑假作业03相交线与平行线（一）一．选择题（共40小题）1．下列各图中，与互为余角的是A． B． C． D．2．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为A． B． C． D．3．若，则的补角的度数为A． B． C． D．4．在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能解释这一实际应用的数学知识是A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．直线比线段长 D．两条直线相交，只有一个交点5．根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是A． B． C． D．6．下列说法正确的是A．直线和直线是同一条直线 B．直线是射线的2倍 C．射线与射线是同一条射线 D．三条直线两两相交，有三个交点7．如图，与互为邻补角的是A． B． C． D．8．如图，和相交于点，则下列结论正确的是A． B． C． D．9．下列选项中，和是对顶角的是A． B． C． D．10．如图，直线、相交于点．，，则的大小为A． B． C． D．11．如图，若直线与相交于点，平分，且，则的度数为A． B． C． D．12．如图，，若，则的度数为A． B． C． D．13．如图，若村庄要从河流引水入村，则沿着垂线段铺设水管最节省材料，其依据是A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直14．已知，垂足为，，是射线上的动点，则线段的长不可能是A．6 B．5 C．4.5 D．4.415．在铁路旁有一城镇，现打算从城镇修一条和铁路垂直的道路，这种方案是唯一的，其原因是A．经过两点有且只有一条直线 B．两点之间的所有连线中线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直16．将军要从村庄去村外的河边饮马，有三条路可走、、，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理是A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短17．下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是A． B． C． D．18．如图，，，能够表示点到直线的距离的是A．的长 B．的长 C．的长 D．的长19．下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的个数有个．A．1 B．2 C．3 D．420．下列语句正确的有个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线，外一点，画直线，使，且④若直线，，则．A．4 B．3 C．2 D．121．如图图形中，和不是同位角的是A． B． C． D．22．如图，和是同位角的是A． B． C． D．23．如图，∠B的同位角可以是（）A．∠3 B．∠4 C．∠1 D．∠224．如图，以下说法正确的是A．和是内错角 B．和是同位角 C．和是内错角 D．和是同旁内角25．如图，其中内错角的对数是A．5 B．2 C．3 D．426．如图，属于同位角是A．和 B．和 C．和 D．和27．下列图形中，和不是同位角的是A． B． C． D．28．如图，和属于同位角的有A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②⑤29．下列说法正确的是A．同角或等角的补角相等 B．内错角相等 C．同位角相等 D．同旁内角互补30．如图，属于同位角的是A．与 B．与 C．与 D．与31．如图，点在射线上，要，只需A． B． C． D．32．如图，下列条件能判定的是A． B． C． D．33．如图示，直线、都与直线相交，下列条件中，能说明的是①；②；③；④．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④34．如图，给出下列几个条件：①；②；③；④，能判断直线的有个．A．1 B．2 C．3 D．435．如图，下面哪个条件能判断的是A． B． C． D．36．如图，已知：，那么下列结论正确的是A． B． C． D．37．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有①；②；③；④；⑤．A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤38．如图，能判断的条件是A． B． C． D．39．已知：如图所示，，则下列说法正确的是A．与平行 B．与平行 C．与平行，与也平行 D．以上说法都不正确40．下列说法中正确的个数为①；②如果，那么与互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共10小题）41．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么．42．同一平面内两条直线若相交．则公共点的个数为个．43．如图，直线，相交于点，平分．若，则．44．点为线段上一点，不与点、重合，于点，若，则的度数为．45．如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短路径，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是．46．如图，的内错角是．47．如图，的同位角有个．48．如图，平面上5条直线两两相交且无三线共点，则的内错角共有个．49．如图是利用直尺和三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，这样做的依据是．50．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是．三．解答题（共5小题）51．（1）如图1，平分，．求的度数．（2）如图2，点是直线上的一点，与互余，求的度数．（3）如图3，点是线段的中点，，，求的长．52．如图是城市的地铁路线，一共有6条线：、、、、、，两条直线的交点表示换乘站，乘客可以从一条线路转换到另一条线路，小明从站出发，目的地是站，小明一旦离开站后，就不会再回到站；一旦到达站后就不会再次离开站；小明每条线路最多乘一次