暑假作业10 平行四边形（二）-【暑假强化练】暑假八升九数学（北师大版）（原卷版）

暑假作业10平行四边形二一．选择题（共30小题）1．中，，，，点、、分别是三边的中点，则的周长为A．4.5 B．9 C．10 D．122．如图是屋架设计图的一部分，其中，点是斜梁的中点，、垂直于横梁，，则的长为A． B． C． D．3．如图，在中，、是角平分线，于点，于点．的周长为30，．则的长是A．15 B．9 C．6 D．34．在中，点、分别是、边的中点，则的值为A． B． C． D．5．如图，为估计池塘两岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，，测得，则，两点间的距离是A． B． C． D．6．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝6，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（）A．6 B．9 C．12 D．157．如图，平行四边形中，对角线、交于点，点是的中点．若，则的长为A． B． C． D．8．已知点、、分别为各边的中点，若的周长为，则的周长为A． B． C． D．9．如图，已知的周长为1，连接的三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形依此类推，则第2015个三角形的周长为A． B． C． D．10．如图，在中，，，于点，．若，分别为，的中点，则的长为A． B． C．1 D．11．如图，、两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了、间的距离：先在外选一他点，然后测出，的中点、，并测量出的长为，由此他就知道了、间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是A． B． C． D．12．在中，、分别是、的中点，若，则的值A．3 B．4 C．6 D．2413．如图，面积为2的等边三角形中，，，分别是，，的中点，则的面积是A．1 B． C． D．14．如图，中，，平分，于，于，为的中点，给出结论：①；②；③；④．其中正确的是A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④15．如图，中，，为的外角平分线，且于点，为的中点，若，则的长为A．12 B．14 C．16 D．1816．下列说法正确的有个．①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；②连接、两点的线段叫两点之间的距离；③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出条对角线，这些对角线把这个边形分成了个三角形．A．3 B．2 C．1 D．017．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形18．下列说法中正确的是A．两点之间，直线最短 B．由两条射线组成的图形叫做角 C．若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形 D．对于线段与，若，则点是线段的中点19．从六边形的一个顶点出发，可引出的对角线共有A．1条 B．2条 C．3条 D．4条20．下列说法正确的是A．射线和射线是同一条射线 B．连接两点的线段叫两点间的距离 C．两点之间，直线最短 D．七边形的对角线一共有14条21．下列说法正确的是A．若，则点是线段的中点 B． C．若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成八个三角形，则这个多边形是九边形 D．钟表的时间是9点30分，此时时针与分针所成的夹角是22．已知过一个多边形的一个顶点可以引2条对角线，则它是A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形23．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为A．5 B．6 C．7 D．824．正边形的内角和公式是，其中变量是A． B． C．和 D．、和25．一个边形的每一个外角都是，则等于A．3 B．4 C．6 D．526．八边形的内角和为A． B． C． D．27．如果一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形的边数为A．4 B．5 C．6 D．728．正多边形的一个内角等于，则该多边形是正边形．A．8 B．9 C．10 D．1129．若一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，则该多边形为A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形30．一个多边形的每个内角都是，则其内角和为A． B． C． D．二．填空题（共10小题）31．如图，点，，分别为三边的中点．若的周长为10，则的周长为．32．点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点．则△ADE与△ABC的面积之比．33．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．34．若、分别是的边、的中点，若，则的长为．35．如图，是的中位线，若的长是，则的长是．36．如图，，，，为一个正多边形的相邻四个顶点，点为正多边形的中心，若，则从该正多边形的一个顶点出发共有条对角线．37．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是．38．一个边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成9个三角形，则的值为．39．已知一个多边形的内角和为，则它的边数为．40．已知一个多边形的每个外角都等于，则它的内角和为．三．解答题（共5小题）41．如图，在中，是中线，是角平分线，点在上，，试判断与的位置关系，并说明理由．42．如图，点，分别是的边，的中点，连接，过点作，交的延长线于点，若，求的长．43．如图，在四边形中，，、分别是边、的中点，的延长线分别、的延长线交于点、，求证：．44．如图，以边形的个顶点和它内部个点作为顶点，把原边形分割成若干个互不重叠的小三角形．观察图形，解答问题：（1）填表：个数123335744（2）填空，三角形内部有个点，则原三角形被分割成个不重叠的小三角形；四边形内部有个点，则原四边形被分割成个不重叠的小三角形；边形内部有个点，则原边形被分割成个不重叠的小三角形；（3）若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一，分割成互不重叠的小三角形共有2021个，求这个多边形的边数．45．“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象