2025-2026学年安徽省滁州市天长市八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省滁州市天长市八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列各式中，是最简二次根式的是(

)A.13 B.12 C.2.若一个多边形的外角和比它的内角和的14少90°，则这个多边形的边数为(

)A.11 B.12 C.13 D.143.一组数据2，4，7，5，2的离差平方和是(

)A.18 B.16 C.4 D.3.64.如图，在▱ABCD中，∠BAC=90°，E，F分别为BC，AD的中点，连接AE，CF，EF，则下列说法不一定正确的是(

)A.∠ACD=90° B.AE=CF C.BC=2AB D.EF⊥AC5.如图，货车高4m(AC=4m)，卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C=2m，则弯折点B与地面的距离为(

)A.2m

B.3m

C.326.某厂生产某种产品的技术高速发展，起初该厂生产该种产品的成本为225元，经过两次技术改进，现生产成本下降了30.2元.设每次技术改进时产品的成本下降率均为x，则下列方程正确的是(

)A.225(1−x)2=225−30.2 B.225(1−2x)=225−30.2

C.30.2(1+x7.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，连接OE，若AD=4，CD=6，则EO的长为(

)A.1 B.2 C.3 D.48.已知(x+2024)2+(x+2026)2=100A.6 B.±6 C.7 D.±79.如图，在正方形ABCD中，点M，N分别在边AB，AD上，将△BCM，△DCN分别沿CM，CN折叠，点B，D的对应点B′D′恰好重合，且落在AC上.若AB=2，则四边形AMCN的面积为(

)A.22 B.8−42 C.10.如图，在△ABC中，∠A=45°，AC=2，BD平分∠ABC，E，F分别为BC，BD上的动点，则CF+EF的最小值为(

)A.1

B.2

C.2

D.二、填空题11.若二次根式2x−1有意义，则实数x的取值范围是

．12.已知A，B两个班的人数相同，在一次测试中，A，B两个班成绩的箱线图如图所示，则估计A，B两个班平均分较高的是

班.(填“A”或“B”)13.已知α，β是一元二次方程x2−2025x−2026=0的两个根，则α2−2026α−β的值为

14.如图，C为平行四边形ABDG外一点，连接BC，DC，分别交边AG于点F，E，使BC=DC，AC=GD，∠BDC=60°，若DB=7，AE=5，则

(1)CE的长为

；

(2)AB的长为

．

三、解答题15.(1)解方程：x2−2x−8=0；

(2)计算：16.正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点．

(1)在网格中，画一个顶点都在格点上的△ABC，使AB=5，AC=10，BC=13；

(2)在(1)的条件下，求点17.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

(1)求证：四边形BFCE是平行四边形．

(2)若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，当四边形BFCE是菱形时，求BE的值．18.已知关于x的一元二次方程x2−6x+m+4=0有两个实数根x1，x2．

(1)求m的取值范围；

(2)若3x19.2026年央视春晚合肥分会场主舞台设计的“三足鼎立”，代表着安徽量子信息、聚变能源、深空探测三大科技创新高地.为培养中学生的科技创新能力，某校组织了一次科技创新大赛．

为了解100名参赛者的得分(均为整数)情况，张老师将这100名参赛者的分数(记为x)整理分成6组：A.40≤x<50，B.50≤x<60，C.60≤x<70，D.70≤x<80，E.80≤x<90，F.90≤x≤100，并绘制如图所示的频数分布直方图．

D组成绩中排前5名的学生分数分别是79，78，78，77，77．

(1)a=______；

(2)(i)这100名学生分数的中位数在______组(填字母)；

(ii)学校准备为分数排名前25%的参赛者颁发“创新优胜奖”，则获得该奖项的分数线(整数)是______分；

(3)分别将45，55，65，75，85，95作为A，B，C，D，E，F这六组分数的平均数，请计算这100名参赛者分数的平均数．20.观察下列等式：

第1个等式：1+45=315，

第2个等式：2+46=416，

第3个等式：3+47=517，

第4个等式：4+421.定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形，对角线交点称为和美四边形的中心．

(1)写出一种你学过的和美四边形______；

(2)顺次连接和美四边形四边中点所得四边形是______．

A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定

(3)如图1，点O是和美四边形ABCD的中心，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接OE、OF、OG、OH，记四边形AEOH、BEOF、CGOF、DHOG的面积为S1、S2、S3、S4，用等式表示S1、S2、S3、S4的数量关系(无需说明理由)

(4)如图2，四边形ABCD是和美四边形，若AB=3，BC=222.某超市以每件10元的价格新进一批商品，经市场调研发现：超市每天售出该商品的数量y(件)与售价x(元/件)之间满足一次函数关系.如表列出了x，y的一些对应值：x12141618y80706050(1)试确定y与x之间的函数表达式；

(2)物价部门规定，任何商品的利润率都不得超过70%，若超市销售该商品每天想获得280元的利润，求该商品的售价．23.如图1，正方形ABCD中，点E是CD延长线上一点，连接AE，AC，过点C作CF⊥AE于点F，交AD于点G．

(1)求证：DE=DG；

(2)如图2，连接BD，DF，若CF平分∠ACE，求∠BDF的度数；

(3)如图3，连接DF，若AF=3，DF=2，请直接写出CF的长．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】x≥112.【答案】B

13.【答案】1

14.【答案】2

15.【答案】x1=4，x216.【答案】如图所示，△ABC即为所求；

71317.【答案】见解析

4

18.【答案】m≤5

m=4

19.【答案】8

D;79

71.8分

20.【答案】2026+42030=202812030

第n个等式为n+4n+4=(n+2)1n+421.【答案】解：(1)正方形；

(2)

A；

(3)S1+S3=S2+S4；

(4)如图2，连接AC、BD交于点O，则AC⊥BD，

∵在Rt△AOB中，AO2=AB2−BO2，

Rt△DOC中，DO22.【答案】解：(1)设y=kx+b(k≠0)，

把(12,80)，(14,70)代入到y=kx+b(k≠0)中得：12k+b=8014k+b=70，

解得k=−5b=140，

∴y与x之间的函数表达式为y=−5x+140；

(2)由题意列一元二次方程得，(x−10)(−5x+140)=280，

整理得，x2−38x+336=0，

解得x=14或x=24，

当x=14时，14−1010×100%=40%<70%，符合题意；

当x=24时，24−1010×100%=140%>70%，不符合题意；

∴x=14，23.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=CD，∠ADC=90°，

∴∠ADE=90°=∠CDG，

∵CF⊥AE，

∴∠CFE=90°，

∴∠EAD+∠E=90°=∠FCE+∠E，即∠EAD=∠GCD，

∵∠EAD=∠GCD，AD=CD，∠ADE=∠CDG，

∴△ADE≌△CDG(ASA)，

∴DE=DG；

(2)解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ACD=∠ADB=∠BDC=45°，

∵CF平分∠ACE，

∴∠ACF=∠ECF=12∠ACD=22.5°，

∴∠E=180°−∠CFE−∠ECF=67.5°，

∵CF平分∠ACE，CF⊥AE，

∴AF=EF，

∴DF=EF，

∴∠FDE=∠E=67.5°，

∴∠BDF=180°−∠BDC−∠FDE=67.5°，

∴∠BDF的度数为