2025-2026学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县实验中学八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县实验中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(

)A.13 B.3x3 2.若代数式1+2xx有意义，则x的取值范围是(

)A.x≥−12 B.x>−12

C.x≥−13.幸福小区计划购买一批树苗绿化小区，且需送货上门，已知一棵树苗15元，送货上门需要加100元运费，则所需金额y(单位：元)与购买棵数x(单位：棵)之间的函数关系式为(

)A.y=15x B.y=100−15x C.y=15x+100 D.y=115x4.如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，M，N分别为BE和CE的中点，连接MN，若MN=5，AB=6，则DE的长为(

)A.2

B.2.5

C.3

D.45.如图是某班学生1min跳绳成绩的箱线图，下列说法错误的是(

)

A.该班学生1min跳绳次数的第一四分位数为115

B.该班学生1min跳绳次数的50%分位数是136

C.该班学生1min跳绳次数的第三四分位数为144

D.该班学生1min跳绳次数最多的是162次6.关于一次函数y=−x+2，下列说法正确的是(

)A.y随x的增大而增大 B.图象过点(1,3)

C.图象与y轴交于(0,2) D.图象是一条经过原点的直线7.在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点B，D在x轴上，AB=5，AC=6，B(−1,0)，则点D的坐标是(

)A.(3,0)

B.(5,0)

C.(6,0)

D.(7,0)8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为(

)A.2 B.2.4 C.2.5 D.2.8二、填空题9.甲、乙两学生在军训10次打靶训练中，所中环数的平均数相同，但方差分别为S甲2=0.96，S乙2=1.01，那么两人成绩比较稳定的是10.如图，四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，DC，AC的中点．若∠ACB=64°，∠DAC=22°，则∠EFG的度数为______．

11.已知一次函数y=(m−2)x+1中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是

．12.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的3倍.设聪聪行走的时间为x(s)，聪聪和慧慧行走的路程分别为y1(cm)，y2(cm)，y1，y2与三、解答题13.计算：

(1)12×32−10÷514.如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，BE⊥AD，AE=CF．

(1)求证：四边形EBFD是矩形；

(2)连接AF，若AF平分∠BAD，AE=3，AB=5，则AF的长为______．15.4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析(6分及6分以上为合格).数据整理如图表：

学生成绩统计表

七年级八年级平均数7.557.55中位数8c众数a7合格率b85%根据以上信息，解答下列问题：

(1)写出统计表中a，b，c的值；

(2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；

(3)从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．16.河南省第十五届运动会将于2026年8月18日在安阳市文体中心举行开幕式，本次运动会吉祥物为“牛牛”和“鼎鼎”.为喜迎省运会、营造校园运动氛围，某校计划采购“牛牛”、“鼎鼎”两款吉祥物摆件共100个.已知“牛牛”摆件每个20元，“鼎鼎”摆件每个30元，设购买“牛牛”摆件的数量为x(个)，购买两款吉祥物摆件的总费用为y(元)．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若购买“牛牛”摆件的数量不超过“鼎鼎”摆件的数量，且购买“牛牛”摆件的数量不少于25个，请设计出总费用最少的采购方案，并求出该方案所需的费用．17.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=−x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，且直线l1经过点C(−2,6)，与直线l2：y=kx+m相交于点D，点D的纵坐标为1，直线l2交y轴负半轴于点E，且OE=OA．

(1)求直线l2的解析式；

(2)请直接写出当kx+m≥−x+b时，x的解集；

(3)若点P在直线l2：y=kx+m的图象上，且满足18.定义：对角线互相垂直的四边形叫作垂美四边形．

(1)【概念理解】给出下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形.其中一定是“垂美四边形”的是______；(填序号)

(2)【性质探究】如图①，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，求证：AB2+CD2=AD2+BC2；

(3)【解决问题】如图②，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】甲

10.【答案】21°

11.【答案】m<2

12.【答案】240

13.【答案】42

14.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，AB=CD，AD=BC，

∵AE=CF，

∴DE=BF，

在△ABE与△CDF中，

AE=CF∠A=∠CAB=CD，

∴△ABE≌△CDF(SAS)，

∴BE=DF，

∵DE=BF，

∴四边形EBFD是平行四边形，

∵BE⊥AD，

∴∠BED=90°，

∴四边形EBFD是矩形

15.【答案】解：(1)由扇形统计图可得，

a=8，b=1−20%=80%，

由频数分布直方图可得，

八年级成绩中5分有3人，6分有2人，7分有5人，8分有4人，9分有3人，10分有3人，

故中位数是c=(7+8)÷2=7.5，

由上可得，a=8，b=80%，c=7.5；

(2)600×85%=510(人)，

答：估计该校八年级学生成绩合格的人数大约为510人；

(3)根据中位数的特征可知七年级学生成绩的中位数为8，说明七年级抽取的20名学生中约有一半学生的成绩不低于8分；八年级学生成绩的中位数为7.5，说明八年级抽取的20名学生中约有一半学生的成绩不低于7.5分(答案不唯一)．

16.【答案】y=−10x+3000(0<x<100,x为整数)

总费用最少的采购方案为购买“牛牛”摆件50个，“鼎鼎”摆件50个，最少费用为2500元

17.【答案】y=53x−4

x≥3

P(4,18.【答案】③④

∵AC⊥BD，

∴∠AOD=∠AOB=∠BOC=∠COD=90°，

由勾股定理，得：AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2