2026年统计实务（抽样调查）试题及答案

2026年统计实务（抽样调查）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共40分）1.抽样调查的目的在于（）A.了解总体的基本情况B.用样本指标推断总体指标C.对样本进行全面调查D.了解样本的基本情况2.在抽样推断中，必须遵循的抽样原则是（）A.随意原则B.随机原则C.可比原则D.对等原则3.抽样误差是指（）A.在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B.在调查中违反随机原则出现的系统误差C.随机抽样而产生的代表性误差D.人为原因所造成的误差4.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（）A.抽样误差系数B.概率度C.抽样平均误差D.抽样极限误差5.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）A.实际误差B.实际误差的绝对值C.平均误差程度D.可能误差范围6.在其他条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差（）A.缩小为原来的81.6%B.缩小为原来的50%C.缩小为原来的25%D.扩大为原来的四倍7.抽样极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为（）A.抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差B.抽样极限误差一定大于抽样平均误差C.抽样极限误差一定小于抽样平均误差D.抽样极限误差一定等于抽样平均误差8.若总体服从正态分布，且总体方差已知，则样本平均数的抽样分布服从（）A.正态分布B.t分布C.F分布D.卡方分布9.在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.1/4倍10.在抽样调查中，无法避免的误差是（）A.登记性误差B.系统性误差C.计算误差D.抽样误差第II卷（非选择题，共60分）11.（10分）简述抽样调查的特点。12.（15分）什么是抽样平均误差？影响抽样平均误差的因素有哪些？13.（15分）某工厂生产一种零件，其直径服从正态分布，现从该厂生产的零件中随机抽取100个，测得其平均直径为30.2mm，标准差为0.6mm。试以95%的置信水平估计该批零件平均直径的置信区间。（已知Zα/2=1.96）14.（10分）为了了解某地区居民的收入水平，从该地区随机抽取了200户居民进行调查，得到每户居民的月收入数据如下：|月收入（元）|户数||----|----||2000以下|20||2000-3000|40||3000-4000|80||4000-5000|40||>5000|20|试估计该地区居民月平均收入的置信区间（置信水平为95%）。（已知Zα/2=1.96）15.（10分）某企业对一批产品进行质量检验，采用简单随机重复抽样方法抽取样本。已知样本容量为100，样本合格率为95%。试以95.45%的概率保证程度对该批产品的合格率进行区间估计。（已知Zα/2=2）答案：1.B2.B3.C4.C5.C6.A7.A8.A9.C10.D11.抽样调查的特点：（1）只抽取总体中的一部分单位进行调查；（2）用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值；（3）抽样调查会产生抽样误差，但抽样误差可以事先计算并加以控制。12.抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标。影响抽样平均误差的因素有：（1）总体各单位标志值的差异程度；（2）样本容量的大小；（3）抽样方法；（4）抽样组织形式。13.已知n=100，x̄=30.2，s=0.6，Zα/2=1.96。抽样平均误差μ=s/√n=0.6/√100=0.06抽样极限误差Δ=Zα/2×μ=1.96×0.06=0.1176该批零件平均直径的置信区间为：（30.2-0.1176，30.2+0.1176），即（30.0824，30.3176）14.首先计算样本均值x̄：x̄=(1500×20+(2000+3000)×40/2+(3000+4000)×80/2+(4000+5000)×40/2+5500×20)/200=3300（元）计算样本标准差s：s²=[(1500-3300)²×20+((2000+3000)/2-3300)²×40+((3000+4000)/2-3300)²×80+((4000+5000)/2-3300)²×40+(5500-3300)²×20]/(200-1)s≈1131.37抽样平均误差μ=s/√n=1131.37/√200≈79.97抽样极限误差Δ=Zα/2×μ=1.96×79.97≈156.74该地区居民月平均收入的置信区间为：（3300-156.74，3300+156.74），即（3143.26，3456.74）15.已知n=100，