24.1 一元二次方程（教学课件）

第二十四章一元二次方程

24.1一元二次方程章节导读24.1一元二次方程24.2解一元二次方程因式分解法配方法一元二次方程的根公式法24.3一元二次方程根与系数的关系直接开平方法根与系数的关系一元二次方程的应用根的判别式24.4一元二次方程的应用认识一元二次方程学

习

目

标123

能找到一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.能够判定一个数是否是一元二次方程的根，能从实际问题中抽象出一元二次方程.复习回顾在七年级上册第5章，我们学习了一元一次方程。什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程.

回顾训练下列哪些是一元一次方程？一元一次方程

二元一次方程一元一次不等式分式方程新知探究

认识一元二次方程分析：我们可以通过列方程解决这类实际问题。回顾：列方程的一般步骤？1.审；2.设；3.列；4.解；5.验；6.答.新知探究

认识一元二次方程

由于矩形面积为24㎡.你能根据题意，列出方程吗？

下节课会学习如何解哦！新知探究

认识一元二次方程

做一做

新知探究认识一元二次方程观察与思考

显然不是这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？未知数的最高次数是2这三个方程有什么共同特点呢？1.

等号两边都是整式2.

只含有一个未知数3.

未知数的最高次数是

2称为一元二次方程特点一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫作一元二次方程

.归纳总结认识一元二次方程归纳总结

典例分析认识一元二次方程例1判断下列式子，哪些是一元二次方程？

⑤整理后，二次项被抵消，未知数的最高次数是1.④中分母含有未知数，是分式方程；⑥根号内含有未知数，不是整式方程。

判断是否是一元二次方程的步骤：首先看是不是整式方程，再化为一般形式。必须满足三个条件：①只含有一个未知数②未知数最高次数是2③等号两边都是整式（分母或根号内不含未知数）注意：二次项系数是否限定范围，不要漏掉取0的情况。方法技巧新知探究

一元二次方程的一般形式二次项一次项常数项

你能指出前面三个方程的二次项系数、一次项系数和常数项吗？试一试吧！

新知探究

一元二次方程的一般形式

一元一次方程；一元二次方程；一元二次方程；一元二次方程；一元二次方程的特殊形式典例分析一元二次方程的相关概念

做一做

注意：二次项、一次项和常数项都需要包含前面的符号！典例分析一元二次方程的相关概念

做一做

要确定一元二次方程的系数和常数项，必须要将方程转化为方程的一般形式，同时包含系数前面的符号。方法总结新知探究一元二次方程的根把未知数的值分别代入方程的左右两边，如果能使方程的左右两边相等，则这个值是一元二次方程的解，也叫这个方程的根.

你注意到了吗？一元二次方程可能不止一个根.典例分析

一元二次方程的根分析：见根就代，得到关于未知数的方程，是解决类似问题的常用方法.

随堂练习

基础过关(P49)

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随堂练习能力提升

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2020

使用整体代入求值随堂练习能力提升

课堂小结概念一元一次方程的区别和联系找准项及系数

区别：字母指数,联系：系数不能为0确定一元二次方程的系数和常数项，必须要将方程化为一般