中考数学总复习 高分突破 第16课时　几何初步

第16课时几何初步第四章图形的性质

知识点1线段与角的有关概念与性质（1）两点间的距离：连接两点之间线段的长度.（2）基本事实：①两点确定一条

⁠；②两点之间

最短.（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的

中点.（4）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的

的长度，

叫做点到直线的距离.直线

线段

垂线段

（5）角的有关概念角的概念定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个

公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边定义2：一条射线绕着它的

⁠从一个位置旋转到另

一个位置所形成的图形叫做角.所旋转射线的端点，叫做

角的顶点，开始位置与终止位置的两条射线叫做角的边常见的角周角、平角、钝角、

、

⁠端点

直角

锐角

角度的换算1°＝

'，1'＝

⁠″角平分线一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等

的角的射线，叫做这个角的平分线邻补角两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，

这样的两个角互为邻补角60

60

（6）有关概念的定义和性质定义性质互为余角如果两个角的和等

于

，就说这两个

角互为余角同角（或等角）的余角

⁠互为补角如果两个角的和等

于

，就说这两

个角互为补角同角（或等角）的补角

⁠对顶角有公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，这样的两个角互为对顶角对顶角

⁠90°

相等

180°

相等

相等

垂直如果两条直线相交成

⁠

，那么这两条直线互相

垂直，其中一条直线叫做另

一条直线的垂线，互相垂直

的两条直线的交点叫做

⁠

⁠同一平面内，过一点有且只

有

⁠直线与已知直线垂直垂线段从直线外一点引一条直线的

垂线，这点和垂足之间的线

段叫做垂线段垂线段

⁠直

角

垂

足

一条

最短

知识点2相交线和平行线同一平面内两条直线的位置关系相交或平行平行线的定义在同一平面内，

⁠的两条直线叫做平行

线平行公理经过直线外一点，

⁠与已知

直线平行不相交

有且只有一条直线

平行公理推论如果两条直线都和第三条直线

，那么这

两条直线也互相平行平行线的性质两直线平行，同位角

，内错角

⁠

，同旁内角

⁠平行线的判定同位角

，两直线平行；内错角

⁠

，两直线平行；同旁内角

，两直线

平行平行

相等

相

等

互补

相等

相

等

互补

知识点3命题、定理和定义定义对新的数学对象进行清晰、明确的描述，这样的描述称为数

学对象的定义定理正确性经过推理证实得到的真命题叫做定理，推理的过程称

为

⁠基本事实公认的真命题称为基本事实证明

命题判断一件事情真假的陈述句叫做命题，命题分为

⁠

和

，正确的命题称为

，错误的命题称

为

.每个命题都由

和

⁠两个部分

组成互逆命题如果两个命题的

和

正好相反，我们把这样

的两个命题称为互逆命题.如果我们把其中一个命题称为原

命题，那么另一个命题称为该命题的

⁠互逆定理若一个定理的逆命题是正确的，则它就是这个定理的

⁠

，称这两个定理为互逆定理真命题

假命题

真命题

假命题

题设

结论

题设

结论

逆命题

逆定

理

1

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打印前可删除此页知识点4反证法不直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此

经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成

立，这种方法叫做反证法.

反证法的一般步骤：（1）假设命题的结论不成立，即提出与命题结论相反的假设；（2）从假设的结论出发，推出矛盾；（3）由矛盾的结果说明假设不正确，从而肯定原命题的结论正确.知识点5平行线基本模型归纳（1）∠2＝∠1＋∠3（2）∠2＝∠1＋∠3（3）∠1＝∠2＋∠3（4）∠1＋∠2＋∠3＝

⁠°360（5）∠1＋∠3－∠2＝

⁠°180

（6）∠2－∠1＋∠3＝

⁠°180（7）∠1＋∠2＋∠3＝

⁠°180

考点一

命题的有关概念

（1）（2025·达州）下列说法正确的是（

A

）A.

两点之间线段最短B.

平行四边形是轴对称图形C.

若

有意义，则x的取值范围是全体实数D.

三角形的中位线将三角形分成面积相等的两部分A（2）（2025·一中）下列说法中是假命题的是（

D

）A.

对顶角相等B.

三边分别相等的两个三角形全等C.

直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这个点到直线的距离D.

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行（3）命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是

⁠

，该逆命题是

（填“真”或

“假”）命题.D两个锐角互

余的三角形是直角三角形

真

考点二

余角与补角

（1）如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，射线EF交直线

CD于点G，则图中与∠AEF互补的角有（

C

）CA.1个B.2个C.3个D.4个（2）将一副三角板按不同位置摆放，则∠α与∠β互余的是（

A

）

A

B

C

D

A20°

考点三

线段、角的计算

（1）如图1，点O在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，若

∠AOC＝140°，则∠BOD的度数为

；

（2）9点45分时，钟面上的时针与分针的夹角是

°；20°

22.5

（3）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则

线段AC＝

cm；5或11

图1

12

图2考点四

平行线的判定和性质

（1）如图1，点E在BC的延长线上，下列条件：①∠1＝∠4；②

∠2＝∠3；③∠5＝∠B；④∠DCB＋∠B＝180°.其中能判定

CD∥AB的是（

C

）CA.

①②③④B.

①②③C.

①③④D.

①②

图1（2）（2025·深圳）如图2为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经

平面镜后反射入眼.若CB∥OA，∠CBO＝122°，∠BON＝90°，则

入射角∠AON的度数为（

B

）A.22°B.32°C.35°D.122°B

图2（3）（2025·威海）如图3，直线CF∥DE，∠ACB＝90°，∠A＝

30°.若∠1＝18°，则∠2等于（

A

）A.42°B.38°C.36°D.30°A图3（4）如图4，已知EF∥GH，A，D为GH上的两点，M，B为EF上

的两点，延长AM至点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC.

若

∠ACB＝120°，则∠DBA的度数为

⁠.60°

图4

1.

（2025·广西）在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下

的脚印如图所示，测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩（最近着地

点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是（

A

）A.

垂