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文档简介

第二十四章一元二次方程

24.2解一元二次方程第2课时公式法学

习

目

标123了解求根公式的推导过程，了解从具体到抽象，从特殊到一般的认识规律；熟练应用公式法解一元二次方程；能根据一元二次方程的特点，灵活选用方法进行求解。复习回顾配方法的概念及解一元二次方程的步骤：将一元二次方程左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.1.

移项：把常数项移到方程的右边；2.化1：把二次项系数化为

1；

3.

配方：方程两边同加一次项系数一半的平方；4.

开方：根据平方根的性质开方；5.

求解，规范书写.新知探究根的判别式

探索化1移项

配方

这里能直接开方吗？为什么？新知探究根的判别式观察与思考

情况1

情况2情况3

因此方程有两个相等的实数根：因此方程有两个不相等的实数根：新知探究根的判别式

情况1

情况2情况3

归纳总结根的判别式归纳总结反之，同样成立哦！

归纳总结公式法归纳总结

典例分析

做一做

利用根的判别式判断方程根的情况

利用根的判别式判断方程根的情况的步骤：归纳总结归纳总结

利用根的判别式判断方程根的情况典例分析

公式法解一元二次方程

典例分析

公式法解一元二次方程

负数的平方要加括号.使用公式法求解一元二次方程的步骤：归纳总结归纳总结

公式法解一元二次方程新知探究

确定方程中未知字母的值或取值范围试一试

由一元二次方程根的情况确定方程中字母系数的值或取值范围的步骤：归纳总结归纳总结(1)首先要判断是否一定是一元二次方程（如果二次项系数含参数，必须讨论参数是否为0）；(2)确定判别式；(3)根据条件列不等式；(4)解不等式.确定方程中未知字母的值或取值范围典例分析

确定方程中未知字母的值或取值范围

注意：有实数根分为两种情况：有两个不相等实数根和有两个相等实数根，计算根的判别式时注意区分哦。随堂练习

基础过关(P56)

随堂练习

基础过关(P56)

随堂练习

基础过关(P56)

随堂练习

基础过关(P56)

随堂练习

基础过关(P56)

随堂练习

基础过关(P56)

随堂练习能力提升

随堂练习能力提升

随堂练习能力提升

(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；解：(1)△ABC是等腰三角形

理由：把x＝－1代入方程，得2a－2b＝0，∴a＝b.∴△ABC是等腰三角形.(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.随堂练习能力提升

(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.

随堂练习能力提升

(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根

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