小学三年级数学上册《从生活情境中提出并解决问题（三）》教学设计

小学三年级数学上册《从生活情境中提出并解决问题（三）》教学设计一、基本信息与设计理念【学科】小学数学【年级】三年级上册【教材版本】西南师大版（2024）【课时】第3课时【课题】从生活情境中提出并解决问题（三）——多信息情境下的分析与选择【课型】新授课【设计理念】本课设计深度契合2022年版《义务教育数学课程标准》中关于“强化数学与生活联系”“培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力”的核心要求。作为课程改革理念的实践者，本设计以“美丽乡村建设”为真实背景，将“问题提出”作为学生学习的起点与主线，引导学生在复杂、真实的信息场中，经历从“数学眼光观察世界（信息提取）”到“数学思维分析世界（数量关系建模）”，再到“数学语言表达世界（解题过程与思路阐述）”的完整学习闭环。本课特别注重培养学生的跨学科视野（如与道德与法治中的“社会责任”、语文中的“信息提取”相结合）以及批判性思维，通过多信息的选择与组合，让学生在解决问题的过程中，深刻体会到数学的严谨性与灵活性，不仅“会解题”，更要“会想题”“会选题”，从而达到发展核心素养的最终目标。二、教学内容分析（一）教材地位与作用本课是西南师大版三年级上册第一单元“两、三位数乘一位数”中“问题提出”部分的第3课时。在此之前，学生已经掌握了两、三位数乘一位数的计算方法（包括不进位、进位、连续进位以及因数中间或末尾有0的乘法），并且在“问题提出”的前两个课时中，初步经历了从简单情境中发现信息、提出一步乘法问题并解决的过程。【重要】本课是在此基础上的深化与拓展，其核心价值在于：情境信息由“单一、明晰”转向“多元、复杂”；问题由“直接提出”转向“自主选择与组合信息后提出”；解题步骤由“一步计算”转向“两步甚至多步的综合应用”。因此，本课在整个“问题提出”单元乃至整个乘法应用板块中，起着承上启下的关键作用，它标志着学生将从机械的“解题者”向智慧的“问题策划者”转变，对后续学习更复杂的混合运算及应用题具有奠基意义。（二）教学重点【重点】【高频考点】掌握从复杂情境中准确提取有效信息，并根据信息间的逻辑关系，提出需要用两步或两步以上乘法（或乘加、乘减）解决的数学问题，并能清晰分析数量关系，列式解答。（三）教学难点【难点】1.理解信息之间的层次性与关联性，能辨别哪些信息是解决特定问题的“必要条件”，哪些是“冗余信息”。2.在问题解决策略上，体会并掌握“分析法”（从问题出发，寻找所需信息）和“综合法”（从信息出发，组合成问题）的思考过程，并能灵活运用。三、教学目标1.【基础认知】在具体的生活情境（如乡村建设、物资采购）中，能快速、准确地从图文材料中收集和整理数学信息，并能用完整、简练的数学语言进行表达。2.【核心能力】经历“提取信息—提出问题—分析关系—列式解答—回顾检验”的完整过程，能针对同一个情境，提出至少两个不同的、需要用乘法两步计算解决的问题，并尝试解决。【重要】在这一过程中，发展学生的逻辑推理能力和模型意识（即建立“单价×数量=总价”“每份数×份数=总数”的数学模型）。3.【方法习得】初步学会运用“分析法”和“综合法”来梳理解题思路。能分步列式，也能尝试列出综合算式，并理解运算的顺序。4.【情意态度】通过解决贴近生活的实际问题，感受数学知识在乡村振兴、社会建设中的广泛应用，激发学好数学、服务社会的责任感。同时，在小组合作提出问题的过程中，培养合作交流意识和创新精神。四、教学准备1.教师准备：精美多媒体课件（PPT23张），课件内容应包含：乡村垃圾收集点、公厕、垃圾分类亭等高清实景图或动画；可移动的信息卡片；学习任务单。2.学生准备：练习本、笔。五、教学实施过程（核心环节）（一）创境引思，信息汇聚——做一个敏锐的“信息采集员”1.情境导入：教师通过课件动态展示一幅“美丽乡村”建设规划图或实景视频。背景音乐舒缓而富有生活气息。师：同学们，这几年老师走访了很多乡村，发现它们发生了翻天覆地的变化。要想让我们生活的环境变得更整洁、更美丽，需要进行一系列的基础设施建设。今天，我们就走进这样一个正在规划建设的乡村，用我们学过的数学知识，为美丽乡村贡献一份智慧吧！2.信息呈现与采集：课件定格在“建设规划图”，图中以对话框或信息牌的形式“隐藏”着以下关键信息，教师引导学生像“小侦探”一样把这些信息找出来，并整理在黑板或课件的信息栏中。【核心信息展示】（此环节利用课件动画效果，逐条飞出，吸引学生注意力）信息A：每个垃圾分类收集点，计划配置4个崭新的分类垃圾桶。信息B：采购部门传来消息，每个分类垃圾桶的进货价格是135元。信息C：为了村容村貌，需要粉刷3面公厕的外墙。信息D：粉刷工人说，粉刷1面公厕外墙的人工费和材料费一共是180元。信息E：村里决定安装2个漂亮的垃圾分类亭。信息F：根据预算，做一个这样垃圾分类亭的成本是540元。信息G：施工队长说，后续还要购买2辆垃圾清运车，每辆车的价格暂未公布。（此条信息为暂时无用信息，考验学生筛选能力）3.整理信息：师：大家观察得真仔细！现在请用最简洁的语言，把这几条重要的数学信息记录在你们的学习任务单上。（学生记录，教师巡视，确保信息提取无遗漏。随后，全班齐读，强化记忆。）【设计意图】通过美丽乡村的宏大主题引入，不仅激发了学生的好奇心，更赋予了数学学习“建设家乡”的社会意义，体现了跨学科融合（道德与法治）。信息的呈现方式由静变动，由零散到集中，训练了学生从非结构化情境中获取结构化信息的能力，这是【基础】能力培养的第一步。（二）信息配对，雏形问题——争当一名智慧的“问题设计师”1.教师示范引导：师：面对这么多信息，它们可不是孤立存在的。就好像我们玩“连连看”一样，有些信息手拉手，就能产生一个新的数学问题。例如，我们把信息A“每个点配4个桶”和信息B“每个桶135元”连在一起，你能想到什么数学问题？生：可以求出“每个垃圾分类收集点买垃圾桶需要多少钱？”师：太棒了！这正是我们前一节课学习的“一步乘法”问题。谁能列式？生：135×4=540（元）（教师板书算式和结果）2.小组合作，提出新问题：师：这只是简单的组合。大家看，剩下的信息C、D、E、F、G，它们之间可以怎样“牵手”？有的可能需要“手拉手”围成一个圈，也就是要用到多条信息，才能提出一个需要两步计算的数学问题。下面，请大家以4人小组为单位，开展“问题设计大赛”。要求：（1）从信息A—F中自由选择、组合信息（信息G暂时不用）。（2）提出一个你们认为最有挑战性，或者最贴合生活实际的数学问题。（3）将你们提出的问题写在任务单上，并简要列出第一步算什么，第二步算什么。（学生展开热烈的小组讨论，教师深入各组，倾听、点拨。重点关注学生是否将“两步计算”的逻辑理顺。例如，有的组可能会提出：做2个垃圾分类亭比买一个收集点的垃圾桶多花多少钱？这是一个非常有价值的加减混合问题，也应给予肯定，虽与本节课乘法主导略有偏差，但体现了思维的灵活性，应予以鼓励。）3.小组汇报，共享智慧：各组派代表上台，利用投影或磁性信息卡片，在黑板前一边演示信息组合的过程，一边汇报本组提出的问题。【预设学生问题1】（综合法）信息组合：信息C（3面墙）+信息D（每面180元）+信息E（2个亭子）+信息F（每个540元）问题：粉刷3面公厕外墙和做2个垃圾分类亭，一共需要多少元？第一步：先算粉刷外墙总费用：180×3=540（元）第二步：再算做亭子总费用：540×2=1080（元）第三步：最后算总费用：540+1080=1620（元）（教师引导：这里用到了乘法和加法，是我们之前学过的混合运算。）【预设学生问题2】（分析法，重点推荐）信息组合：信息A（每个点4个桶）+信息B（每个桶135元）+信息F（每个亭540元）问题：设置一个垃圾分类收集点（包含购买垃圾桶的费用）和一个垃圾分类亭，总共需要筹集多少元？师：这个问题提得非常好！它非常贴近实际，因为一个收集点通常就配一个亭子。我们来看看怎么解决。引导全班共同分析：要解决“总共多少元”，我们需要知道哪两部分的钱？生：需要知道“一个收集点垃圾桶的钱”和“一个亭子的钱”。师：哪个信息直接告诉了我们亭子的钱？生：信息F，一个亭子540元。师：哪个信息没有直接告诉，需要我们计算？生：一个收集点垃圾桶的钱。需要信息A和信息B来算。师：所以我们的解题步骤是？生：先算“垃圾桶总价”，再和“亭子价”相加。规范板书：（1）【分步计算】①每个收集点购买垃圾桶的费用：135×4=540（元）②一个收集点和一个亭子的总费用：540+540=1080（元）（2）【综合算式】（视班级接受能力引入）135×4+540=540+540=1080（元）答：总共需要筹集1080元。【预设学生问题3】（深层探究）信息组合：信息A（4个桶）+信息B（每个135元）+信息C（3面墙）+信息D（每面180元）+信息E（2个亭）+信息F（每个540元）问题：粉刷外墙的费用比购买两个收集点（包含垃圾桶）的费用少多少元？（如果学生提不出此类比较问题，教师可做引导性提问：“我们能不能提一个‘比多比少’的问题呢？”）分析思路：这个问题逻辑层次更深，需要先分别算出两大块的总价，再求差。第一步：算出粉刷3面墙的费用：180×3=540（元）第二步：算出两个收集点的费用。这里又包含一个小两步：先算一个点垃圾桶费用（135×4=540），再算两个点费用（540×2=1080）。第三步：求差：1080—540=540（元）（教师在此处强调：当一个问题里包含多层逻辑时，我们要像剥洋葱一样，一层一层地分析，这就是【难点】的突破。）【设计意图】此环节是本课的核心与灵魂。通过“问题设计大赛”，将学习的主动权完全交给学生。从被动解题到主动设题，这一转变极大地激发了学生的内驱力和创造性思维。小组汇报时的“信息组合演示”，将抽象的思维过程可视化，让全班同学都能看清“问题”是如何从信息中“生长”出来的，有效地突破了【难点】。同时，对不同层次问题的展示和讲解，体现了教学的层次性和因材施教的原则。（三）变式练习，巩固模型——做一个严谨的“财务小专家”为了进一步巩固学生对数量关系的理解，教师出示几个变式情境，要求学生独立分析并解答。这些练习采用“问题驱动”模式，直接给出问题，让学生反推需要哪些信息，并计算。1.【基础练习】“垃圾分类，预算先行”题目：村委会计划先试点建设2个垃圾分类收集点（仅购买垃圾桶），按照每个点配4个垃圾桶，每个桶135元计算，一共需要拨付多少元的采购款？（本题旨在巩固“份数×每份数=总数”的基本模型。）学生独立完成后，集体订正。强调先算一个点，再算两个点；或者先算两个点共多少个桶，再算总价。解法一：135×4=540（元），540×2=1080（元）解法二：4×2=8（个），135×8=1080（元）【如果学生提出此法，要大加赞赏，体现解题策略的多样性】2.【变式练习】“外墙粉刷，精打细算”题目：除了之前算的3面外墙，村里又决定追加粉刷2面同样的墙。现在，粉刷这5面墙的总费用，比做3个垃圾分类亭的费用多多少元？（本题需要学生先根据已知信息算出5面墙的费用和3个亭子的费用，再进行大小比较。题目中融入了“追加”的生活词汇，考验学生信息更新和处理能力。）引导步骤：（1）新的墙的面数：3+2=5（面）（2）5面墙的总费用：180×5=900（元）（3）3个亭子的总费用：540×3=1620（元）（4）比较：因为900元＜1620元，所以不是“多多少元”，而是“少多少元”。1620—900=720（元）答：粉刷5面墙的费用比做3个亭子的费用少720元。（教师在此处渗透“比较”意识，引导学生注意问题表述的严谨性，避免惯性思维。）3.【拓展练习】（视课堂时间而定）“方案设计，择优选择”题目：施工队有两种清运车（信息G），A型车载重500千克，每辆价格580元；B型车载重750千克，每辆价格850元。村里有3000千克的建筑垃圾需要清运，要求两天运完（每天每辆车只运一次）。请你帮忙设计一个购买方案（可以只买一种车，也可以两种都买），并算出总费用。（这是一个开放性极强的综合实践题，需要学生综合考虑“载重”“天数”“总垃圾量”以及“预算”等因素。如果当堂时间不足，可作为课后思考题或下一课时的引子。）【设计意图】练习设计遵循由浅入深、螺旋上升的原则。基础练习确保所有学生达成【基础】目标；变式练习通过数据变化和问题重组，训练思维的灵活性，并巩固乘加、乘减混合运算；拓展练习则面向学有余力的学生，引入“方案设计”这一高阶思维活动，不仅需要计算能力，更需要逻辑推理和优化决策能力，是对核心素养的最高体现。（四）课堂小结，提炼方法——做一个善于反思的“学习小博士”师：同学们，今天的“美丽乡村数学行”即将结束。回顾这节课，我们不仅用数学知识解决了建设中的实际问题，更重要的是，我们自己学会了“制造”问题。1.知识梳理：师：今天我们主要解决了哪些类型的问题？生：两步计算的乘法问题，还有乘加、乘减，还有比多比少的问题。师：解决这些问题，最关键的步骤是什么？生：首先要找对信息，然后要分析先算什么，再算什么。2.方法提炼：师：大家总结得非常到位！解决问题就像破案，我们有两种厉害的“破案思路”：【思路一：从问题出发】（分析法）——想知道“总费用”，就要找到组成总费用的各个部分，如果部分没直接给，就先算部分。【思路二：从信息出发】（综合法）——看到“3面墙”和“每面180元”，就能先算出“粉刷总费用”；看到“2个亭”和“每个540元”，又能算出“亭子总费”，最后把它们合起来解决一个大问题。师：这两种思路一正一反，往往结合起来用，效果最好！3.情感升华：师：通过今天的学习，大家有什么感触吗？生：原来建设一个美丽的乡村需要算这么多账，要用到这么多数学知识。师：说得太好了！数学不仅仅是书本上的算式，更是建设美好生活的重要工具。希望大家今后都能用敏锐的数学眼光去观察世界，用聪慧的数学头脑去思考问题，将来为我们国家的建设贡献自己的力量！（五）作业布置，知行合一1.【必做题】完成课本练习五第7、8题。要求：先划出题目中的关键信息和问题，再分析数量关系，最后列式解答。鼓励尝试列出综合算式。2.【选做题】（分层作业）请你当一次“家庭采购员”。和父母一起去一次超市或菜市场，观察商品的价格，并自己提出23个需要用乘法两步计算（或乘加、乘减）解决的购物问题，记录在作业本上，下节课分享。3.【实践题】（团队作业）继续完善课堂上的“垃圾清运车购买方案”，下节课我们将举行“最优方案听证会”，看看哪个小组的方案既经济又高效。六、板书设计第一单元问题提出（三）——多信息情境解决一、核心信息库A.4个桶/点B.135元/桶C.3面墙D.180元/面E.2个亭F.540元/个G.……二、问题提出与解决【问题1】一个收集点和一个亭共需多少元？（分析法：总价=桶价+亭价）①桶价：135×4=540（元）②总价：540+540=1080（元）综合：135×4+540=1080（元）【问题2】5面墙比3个亭少多少元？（综合法：分别算出两大块）①5面墙：180×5=900（元）②3个亭：540×3=1620（元）③相差：1620—900=720（元）三、解题策略【重要】分析法（执果索因）：从问题入手，寻找条件。【重要】综合法（