小学数学五年级上册核心知识清单

小学数学五年级上册核心知识清单一、小数乘法（一）小数乘整数1、核心概念与算理：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如，0.8×3表示求3个0.8的和是多少。其计算的核心算理是将小数转化为整数进行计算。因为因数中小数部分有几位，就意味着可以将这个数扩大相应的倍数（乘以10、100……）变成整数，再根据整数乘法的计算法则算出积。由于一个因数扩大了，积也就相应地扩大了相同的倍数，所以要把乘得的积再缩小到原来的几分之一，得到正确的积。2、计算方法详解：【核心基石】首先，将小数乘整数转化为整数乘整数，按照整数乘法的法则计算出积。然后，看因数中共有几位小数（小数点后有几位数字），就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数部分末尾有0，根据小数的基本性质，可以去掉末尾的0，把小数化简。3、经典例题精讲：例1：计算4.8×9。解析：先把4.8看作48（扩大到原来的10倍），计算48×9=432。由于我们计算时把4.8扩大了10倍，所以需要把432缩小到原来的十分之一，即把小数点向左移动一位，得到43.2。因此，4.8×9=43.2。例2：计算0.25×16。解析：将0.25看作25，计算25×16=400。0.25有两位小数，所以从400的右边起数出两位点上小数点，得到4.00。根据小数性质，去掉末尾的0，结果为4。4、考点与常见题型：【高频考点】题型主要集中在列竖式计算和解决实际问题。实际问题常与价格、路程、重量等生活情境结合，如“一支钢笔5.8元，买8支需要多少钱？”。（二）小数乘小数1、核心概念与算理：小数乘小数同样遵循转化的数学思想。其算理是：先分别将两个因数扩大为整数，计算出积后，再根据两个因数扩大的倍数总和，将积缩小相应的倍数。2、计算方法详解：【核心方法】先按照整数乘法的法则算出积。再看因数中一共有几位小数（两个因数的小数位数之和），就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。3、经典例题精讲：例1：计算2.4×0.8。解析：先算24×8=192。2.4是一位小数，0.8是一位小数，因数中共有两位小数，所以从192的右边起数出两位，点上小数点，得到1.92。例2：计算0.36×0.15。解析：先算36×15=540。0.36有两位小数，0.15有两位小数，因数中共有四位小数。而540只有三位数字，位数不够，需要在前面补一个0，即写成0540，然后从右边起数出四位，点上小数点，得到0.0540。最后化简，结果为0.054。4、规律探索与思维拓展：【难点与思维拓展】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。例如，3.5×1.2>3.5，因为1.2>1；3.5×0.8<3.5，因为0.8<1。这一规律在判断积与因数大小关系时非常有用。（三）积的近似数1、核心概念：在实际生活中，小数乘法所得的积往往位数较多，有时不需要保留那么多的小数位数，这时就需要根据要求用“四舍五入”法求出积的近似数。2、计算方法：【高频考点】先按照小数乘法的法则计算出准确的积。再看题目中要求保留的位数（如保留一位小数、两位小数或精确到十分位、百分位等），看需要保留位数的下一位数字。如果下一位数字大于或等于5，就向前一位进一；如果小于5，则舍去。3、经典例题精讲：例：计算0.86×1.7，得数保留两位小数。解析：先计算0.86×1.7=1.462。保留两位小数，要看小数点后第三位（千分位）上的数字2，2<5，所以舍去。因此，积的近似数为1.46。4、易错点警示：【易错点】在求近似数时，末尾的0不能随意去掉。例如，将2.996保留两位小数，结果是3.00，这里的两个0表示精确到了百分位，如果写成3，就精确到了个位，意义完全不同。（四）整数乘法运算律推广到小数1、核心原理：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。利用这些运算律，可以使一些小数混合运算变得简便。2、运算律详解：【核心技巧】（1）乘法交换律：a×b=b×a。例：0.25×4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.78。（2）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。例：0.8×0.4×1.25×2.5=(0.8×1.25)×(0.4×2.5)=1×1=1。（3）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。这是最常用的一种，特别是当一个因数接近整十、整百数时。例：10.1×7.8=(10+0.1)×7.8=10×7.8+0.1×7.8=78+0.78=78.78。又如，4.5×9.9=4.5×(100.1)=4.5×104.5×0.1=450.45=44.55。3、经典例题精讲：例：计算2.5×4.4，你能用几种简便方法？解析：方法一（拆分法）：4.4=4+0.4，则2.5×4.4=2.5×(4+0.4)=2.5×4+2.5×0.4=10+1=11。方法二（拆分法）：4.4=4×1.1，则2.5×4.4=2.5×4×1.1=10×1.1=11。二、位置（一）用数对表示具体情境中物体的位置1、核心概念：【新课程标准核心素养】在数学中，我们通常把竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数（或从下往上数）。用有顺序的两个数表示出一个确定的位置，就是数对。数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，两个数之间用逗号隔开，并用括号括起来，记作（列，行）。2、表示方法详解：【核心要点】理解列与行的含义和顺序至关重要。例如，在教室的座位表中，小明坐在第3列第5行，他的位置就可以用数对（3，5）来表示。反过来，给出数对（2，4），就是指第2列第4行的位置。3、经典例题精讲：例：下图是游乐园的一角。摩天轮的位置可以用数对（2，3）表示。请用数对表示以下位置：海盗船（，），旋转木马（，）。（解析时需要说明列数从0开始还是从1开始，通常方格图中，起始点（0,0）往往是左下角，但小学阶段更常见的是从1开始标起。我们以从1开始计为例）假设海盗船在从左往右数第5列，从下往上数第2行，则海盗船位置为（5，2）。旋转木马在第3列第4行，则位置为（3，4）。（二）在方格纸上用数对确定物体的位置1、核心概念：在方格纸上，两条数轴（竖线和横线）的交点（格点）可以用数对来表示。方格纸上的数对（a，b）可以帮助我们准确、简洁地表示物体在平面上的位置。2、操作与应用：【基础技能】（1）已知数对找点：根据数对给出的列数和行数，在方格纸的相应位置找到两条线的交叉点，这个点就是物体所在的位置。（2）已知点写数对：在方格纸上，先看物体在哪一列（从起点0列开始数格子），再看它在哪一行，然后写出数对。3、经典例题精讲：例：在方格纸上描出以下各点：A(1，4)，B(3，4)，C(3，2)。并依次连接A、B、C、A，看看是什么图形。解析：先在方格纸上找到第1列第4行的交点，描点A。再找到第3列第4行的交点，描点B。然后找到第3列第2行的交点，描点C。最后用线段按顺序连接ABCA，会得到一个直角三角形。4、考点与易错点：【高频考点与易错点】考试中常结合平移、对称等知识进行考查。例如，一个三角形ABC，顶点A（1，2），B（3，4），C（5，1），将三角形向右平移3个单位后，新三角形的三个顶点位置是什么？规律是：左右平移，行数不变，列数加减；上下平移，列数不变，行数加减。易错点是分不清列和行的顺序，或者混淆左右平移改变的是列还是行。三、小数除法（一）除数是整数的小数除法1、核心概念与算理：除数是整数的小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。其核心算理是“商的小数点要与被除数的小数点对齐”。因为被除数有几个十分之一、百分之一……，除出来的商就应该有几个相应的计数单位。2、计算方法详解：【核心基石】按照整数除法的法则去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除（实际上是把被除数转化为更小的计数单位继续分）。3、经典例题精讲：例1：计算22.4÷4。解析：先用整数部分22除以4，商5，余2。这里的5表示5个一，所以商5应该写在个位，同时点上小数点。然后把余数2（表示2个一）看成20个十分之一，与十分位上的4合并成24个十分之一。24个十分之一除以4，商6个十分之一，所以6写在十分位上。因此，22.4÷4=5.6。例2：计算1.8÷12。解析：整数部分1除以12，不够商1，商0占位，点上小数点。把1看作18个十分之一，18个十分之一除以12，商1个十分之一（写在十分位），余6个十分之一。再在6后面添0，变成60个百分之一，60个百分之一除以12，商5个百分之一（写在百分位）。因此，1.8÷12=0.15。4、特殊题型与注意点：【易错点】当被除数的整数部分不够除时，一定要在商的个位写0，然后点上小数点再继续除。（二）一个数除以小数1、核心概念与算理：除数是小数的除法，关键是根据商不变的规律，把除数转化为整数。即：被除数和除数同时扩大相同的倍数（乘10、100……），商不变。2、计算方法详解：【核心方法】先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）。然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、经典例题精讲：例1：计算12.6÷0.28。解析：除数0.28有两位小数，要变成整数需要将小数点向右移动两位，即乘100。根据商不变的规律，被除数12.6的小数点也要向右移动两位。12.6是两位小数？实际上12.6可以写成12.60，所以小数点向右移动两位后变成1260。原式转化为1260÷28=45。例2：计算0.544÷0.16。解析：除数0.16有两位小数，小数点向右移动两位变成16。被除数0.544有三位小数，小数点也向右移动两位变成54.4。计算54.4÷16=3.4。4、规律总结：【重要】小数除法的一个基本步骤是“一看、二移、三算”。“一看”是看清除数有几位小数；“二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数；“三算”是按照除数是整数的小数除法进行计算。（三）商的近似数1、核心概念：在实际应用中，小数除法往往除不尽，或者商的小数位数太多，这时就需要根据实际需要取商的近似值。2、计算方法：【高频考点】求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位（即保留n位小数，就算到第n+1位），再按照“四舍五入”法取近似值。3、经典例题精讲：例：计算19.4÷12，得数保留两位小数。解析：要保留两位小数，我们需要除到小数点后第三位。19.4÷12，除到第三位时，商约等于1.616……，小数点后第三位是6。因为6>5，所以向前一位（百分位）进1，得到1.62。因此，保留两位小数的近似商是1.62。4、进一法与去尾法：【难点与拓展】在解决实际问题时，取近似值不只用“四舍五入”，还要根据具体情况选择“进一法”或“去尾法”。例如，用瓶子装油，虽然油有余数，但为了把油全部装完，需要多用一个瓶子，这就是进一法。又如，用布做衣服，即使剩下的布不够做一件，也只能舍去，这就是去尾法。（四）循环小数1、核心概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如，10÷3=3.333…，1.5÷7=0.2142857142857…。2、相关术语：【核心概念】（1）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如，3.333…的循环节是“3”；0.2142857142857…的循环节是“”。（2）循环小数的表示法：可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在这个数字上点一个点。例如，3.333…写作3.3（在3的上面点一个点）；0.2142857142857…写作0.（在2和7的上面各点一个点）。（3）纯循环小数与混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数，如3.3。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数，如0.。3、考点与易错点：【高频考点】判断商是否是循环小数，正确写出循环小数的简便记法，以及比较循环小数的大小。比较时，一般要把循环小数多写出几位再进行比较。四、可能性（一）事件发生的确定性与不确定性1、核心概念：在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，即一定会发生或不可能发生，这样的事件称为确定性事件。用“一定”或“不可能”来描述。一些事件的结果是无法预知的，具有不确定性，这样的事件称为不确定性事件，用“可能”来描述。2、生活实例辨析：【基础概念】（1）确定性事件：例如，“太阳每天从东方升起”是“一定”发生的；“一个星期有9天”是“不可能”发生的。（2）不确定性事件：例如，“明天会下雨”是“可能”发生，也可能不发生；“从装有3个红球和1个黄球的袋子里摸出一个球”，可能是红球，也可能是黄球，这就是不确定性事件。（二）事件发生的可能性大小1、核心概念：【思维核心】事件发生的可能性是有大小的。可能性的大小与事物出现的数量有关。在总数量中，某种事物的数量越多，发生的可能性就越大；某种事物的数量越少，发生的可能性就越小。2、判断方法详解：例如，一个盒子里有5个红球和1个蓝球，球的大小和质地完全相同。那么，摸出红球的可能性比摸出蓝球的可能性大，因为红球的数量多。如果红球和蓝球数量相等，那么摸出它们的机会是均等的，可能性相等。3、经典例题精讲：例：一个正方体的六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷一次这个正方体，朝上的面可能出现哪些数字？出现哪个数字的可能性最大？解析：可能出现1、2、3、4、5、6中的任意一个数字。由于每个数字都只出现一次，数量相同，所以出现每个数字的可能性相等，没有哪一个数字出现的可能性最大。4、考点与应用：【热点题型】设计符合要求的抽奖转盘、判断游戏规则的公平性等。例如，要设计一个抽奖转盘，一等奖可能性最小，三等奖可能性最大，就要把一等奖的区域画得最小，三等奖的区域画得最大。五、简易方程（一）用字母表示数1、核心概念与价值：【代数思维启蒙】用字母表示数是数学从算术走向代数的重要标志。字母可以像数一样参与运算，它可以表示任意数，也可以表示特定意义的数，从而使数量关系的表示更加简洁、概括。2、表示方法详解：【核心规则】（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。例如，a×b可以写成a·b或ab。（2）数字与字母相乘时，通常把数字写在字母前面。例如，x×5通常写成5x，而不是x5。（3）1与任何字母相乘时，1可以省略不写。例如，1×a通常写成a。（4）字母与1相乘时，也省略1。例如，a×1写作a。（5）两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。例如，a×a写作a²，读作a的平方，表示两个a相乘。（6）数的平方与数的2倍的区别：a²表示a×a；2a表示a+a或2×a。3、用字母表示运算律和公式：【高频考点】用字母简明地表示学过的运算律和图形计算公式。（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（3）乘法交换律：ab=ba（4）乘法结合律：(ab)c=a(bc)（5）乘法分配律：(a+b)c=ac+bc（6）长方形的周长公式：C=2(a+b)或C=2a+2b，面积公式：S=ab（7）正方形的周长公式：C=4a，面积公式：S=a²（二）方程的意义1、核心概念：【基础概念】（1）等式：表示相等关系的式子叫做等式。如，3+2=5，x+3=7。（2）方程：含有未知数的等式叫做方程。方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。二者缺一不可。2、等式与方程的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。例如，3+2=5是等式，但不是方程；x+3=7既是等式，又是方程。3、经典例题精讲：例：判断下面的式子哪些是方程？哪些不是？①35+65=100②x14>72③y+24④5x+32=47⑤28<16+14解析：①是等式，但没有未知数，不是方程。②和⑤是不等式，不是方程。③是含有未知数的式子，但不是等式，不是方程。④既是等式又含有未知数，所以是方程。（三）等式的性质1、核心原理：【解方程的理论依据】等式的性质是解方程的基础。（1）性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（2）性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。2、理解与应用：【核心要点】例如，如果a=b，那么a+5=b+5，a3=b3，a×2=b×2，a÷4=b÷4（除数不能为0）。这些变化都不会破坏等式的平衡。（四）解方程1、核心概念：【核心技能】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如，x=3是方程x+2=5的解。求方程的解的过程叫做解方程。2、解方程的方法与步骤：【高频考点与解题步骤】（1）形如x±a=b的方程：利用等式性质1，两边同时减去或加上a。例：解方程x+3.2=4.6解：x+3.23.2=4.63.2x=1.4（2）形如ax=b(a≠0)的方程：利用等式性质2，两边同时除以a。例：解方程1.6x=6.4解：1.6x÷1.6=6.4÷1.6x=4（3）形如x÷a=b(a≠0)的方程：利用等式性质2，两边同时乘a。例：解方程x÷7=0.3解：x÷7×7=0.3×7x=2.1（4）形如ax=b的方程：可以转化为ab=x的形式来解，或者两边同时加x再减b。例：解方程20x=9解：20x+x=9+x20=9+x9+x9=209x=11（5）形如ax±b=c的方程：先把ax看作一个整体，利用等式性质1消去b，再按ax=d的形式解。例：解方程3x+6=18解：3x+66=1863x=123x÷3=12÷3x=4（6）形如a(x±b)=c的方程：有两种解法。方法一：把小括号内的(x±b)看作一个整体，先除以a，再加减b。方法二：利用乘法分配律去掉括号，再按ax±ab=c的形式解。例：解方程2(x2.6)=8解法一：2(x2.6)÷2=8÷2x2.6=4x2.6+2.6=4+2.6x=6.6解法二：2x5.2=82x5.2+5.2=8+5.22x=13.22x÷2=13.2÷2x=6.63、检验方法：【重要步骤】解完方程后，必须进行检验。把求得的未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。如果相等，说明求得的解是正确的。例如，检验x=4是否是3x+6=18的解：左边=3×4+6=12+6=18，右边=18，左边=右边，所以x=4是原方程的解。4、易错点警示：【易错点】（1）解方程时，等号要对齐。（2）不能混淆等式性质，加减乘除要正确运用。（3）计算要细心，特别是涉及小数时。（五）实际问题与方程1、核心思想：【建模思维】将实际问题中的数量关系用方程表示出来，通过解方程来解决实际问题。这是方程思想的核心应用。2、解题步骤详解：【高频考点与解题步骤】（1）设：弄清题意，找出未知数，并用x表示。设未知数有两种方法：直接设（题目中问什么设什么）和间接设（根据等量关系，设关键量为x）。（2）找：找出实际问题中的等量关系。这是最关键的一步。（3）列：根据等量关系，列出方程。（4）解：解方程，求出未知数的值。（5）验：检验所求出的解是否符合题意（包括是否使方程成立，是否符合实际意义）。（6）答：写出答案。3、常见等量关系类型与经典例题：【核心应用】（1）比谁的几倍多（少）几：例：猎豹每小时跑110km，比大象的2倍还多30km。大象最快每小时跑多少km？等量关系：大象的速度×2+30=猎豹的速度解：设大象最快每小时跑xkm。2x+30=1102x=80x=40答：大象最快每小时跑40km。（2）和倍或差倍问题：例：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？等量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积，海洋面积=陆地面积×2.4解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.1x=1.5海洋面积：2.4×1.5=3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。（3）相遇问题：例：两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少km？等量关系：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间=总路程解：设乙车每小时行xkm。(68+x)×3.5=45568+x=455÷3.568+x=130x=62答：乙车每小时行62km。（4）鸡兔同笼问题：例：笼子里有鸡和兔，共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？等量关系：鸡的脚数+兔的脚数=总脚数解：设兔有x只，则鸡有(35x)只。4x+2×(35x)=944x+702x=942x+70=942x=24x=12鸡：3512=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。六、多边形的面积（一）平行四边形的面积1、核心概念与推导：【转化思想】平行四边形的面积计算公式是通过“割补法”推导出来的。沿着平行四边形的一条高剪开，平移后可以拼成一个长方形。这个长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽等于原平行四边形的高。2、面积公式：【核心公式】平行四边形的面积=底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah。3、公式的逆用：【难点】已知平行四边形的面积和高，求底：a=S÷h。已知平行四边形的面积和底，求高：h=S÷a。4、经典例题精讲：例1：一块平行四边形钢板，底是8.5m，高是6m，它的面积是多少？解析：S=ah=8.5×6=51（m²）。例2：已知一个平行四边形的面积是45cm²，底是9cm，它的高是多少cm？解析：h=S÷a=45÷9=5（cm）。5、易错点警示：【易错点】计算面积时，底和高必须是相对应的一组。例如，平行四边形的一条底是6cm，这条底上的高是4cm，另一条底是8cm，那么另一条底上的高是多少？不能直接用6×4=24去对应8，而是要通过面积相等来求。面积=6×4=24cm²，所以8cm底上的高=24÷8=3cm。（二）三角形的面积1、核心概念与推导：【转化思想】三角形的面积计算公式是通过拼摆法推导出来的。用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。2、面积公式：【核心公式】三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形面积的计算公式可以写成S=ah÷2。3、公式的逆用：【难点】已知三角形的面积和高，求底：a=2S÷h。已知三角形的面积和底，求高：h=2S÷a。注意：必须先让面积乘以2，得到对应的平行四边形面积，再除以底或高。4、经典例题精讲：例1：一块三角形交通标志牌，底是9dm，高是7.8dm，它的面积大约是多少？解析：S=ah÷2=9×7.8÷2=70.2÷2=35.1（dm²）。例2：一个三角形的面积是24m²，底是8m，高是多少m？解析：h=2S÷a=2×24÷8=48÷8=6（m）。5、易错点警示：【易错点】在计算三角形面积时，千万不要忘记除以2。在已知面积求底或高时，也容易忘记先用面积乘2。（三）梯形的面积1、核心概念与推导：【转化思想】梯形的面积计算公式同样可以通过拼摆法推导出来。用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。2、面积公式：【核心公式】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。如果用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，那么梯形面积的计算公式可以写成S=(a+b)h÷2。3、公式的逆用：【难点】已知梯形的面积、上底和下底，求高：h=2S÷(a+b)。已知梯形的面积、高和上底（或下底），求下底（或上底）：a=2S÷hb，b=2S÷ha。4、经典例题精讲：例1：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形。它的上底是36m，下底是120m，高是135m。求它的面积。解析：S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=21060÷2=10530（m²）。例2：已知一个梯形的面积是15cm²，它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少cm？解析：b=2S÷ha=2×15÷34.5=30÷34.5=104.5=5.5（cm）。5、易错点警示：【易错点】在计算梯形面积时，容易忘记除以2。在套用公式时，要注意(a+b)是一个整体，需要先计算。（四）组合图形的面积1、核心概念：组合图形是由几个简单的图形组合而成的图形。求组合图形的面积，一般先把它们分割成几个学过的基本图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等），分别计算出各部分的面积，再相加（分割法）；或者先把它们添补成一个学过的基本图形，再减去添补部分的面积（添补法）。2、解题策略：【核心方法】（1）分割法：将组合图形合理地分割成若干个可以直接计算面积的基本图形。分割时，要尽量使分割后的图形个数最少，且便于计算。（2）添补法：给原图形补上一块，使它成为一个简单的基本图形，然后用这个基本图形的面积减去添补部分的面积。3、经典例题精讲：例：计算下面组合图形的面积。（图略，描述为：一个组合图形，左边是一个三角形，底边长6cm，高4cm；右边是一个长方形，长8cm，宽4cm，且三角形的底与长方形的长在同一条直线上，共长14cm？此处为清晰举例，我们简化：一个房子形状，由一个三角形（屋顶）和一个正方形（墙身）组成。正方形边长5m，三角形高2m，底等于正方形边长5m）解析：这个图形可以分割成一个三角形和一个正方形。三角形面积：5×2÷2=5（m²）正方形面积：5×5=25（m²）组合图形面积：5+25=30（m²）4、考点与易错点：【高频考点与易错点】不规则图形面积的估算也是常见考点，可以用数方格的方法（不满一格按半格计算）。易错点在于分割或添补不合理，导致计算复杂