数学人教版新课标B2.1.5用计算机作函数的图象(选学)教学设计

数学人教版新课标B2.1.5用计算机作函数的图象(选学)教学设计学科XX年级册别七年级下册教材XX授课类型新授课1教学内容分析1.本节课的主要教学内容：数学人教版新课标B2.1.5“用计算机作函数的图象(选学)”。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将引导学生利用计算机软件绘制函数图象，这需要学生具备一定的函数概念和图形知识。教材中相关章节包括函数的概念、函数的性质以及函数图象的基本绘制方法。通过本节课的学习，学生能够将所学知识应用于实际操作中，提高数学应用能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和信息技术的应用能力。学生将通过计算机软件绘制函数图象，发展对函数关系的直观理解，提升解决问题的能力。同时，通过合作学习和信息技术应用，培养学生的信息素养和团队合作精神。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了函数的基本概念，包括函数的定义、性质以及函数图象的基本特征。他们能够识别和描述一些简单的函数类型，如线性函数、二次函数等，并能够绘制这些函数的基本图象。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学的兴趣因人而异，一些学生可能对函数图象的直观性和计算机技术的应用感兴趣，而另一些学生可能对抽象的数学概念感到困惑。学生的学习能力方面，部分学生可能具有较强的逻辑思维和空间想象力，能够快速掌握函数图象的绘制技巧；而部分学生可能需要更多的时间来理解和操作计算机软件。学习风格上，有的学生偏好通过视觉学习，有的则更倾向于动手实践。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在绘制函数图象时可能遇到的问题包括对函数性质的深入理解、计算机操作不熟练、软件使用中的技术难题等。此外，学生可能难以将抽象的数学概念与具体的计算机操作相结合，这需要教师提供适当的指导和支持。对于一些学生来说，理解函数图象的动态变化和参数对图象的影响可能是一个挑战，需要通过实例分析和逐步引导来克服。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有数学人教版新课标B2.1.5“用计算机作函数的图象(选学)”的教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的函数图象示例图片、图表以及相关的教学视频，以帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备计算机实验室或教室中可供学生使用的计算机，确保软件安装齐全且运行稳定。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生能够进行合作学习，同时准备实验操作台，方便学生进行实际操作练习。教学流程1.导入新课（5分钟）

详细内容：

教师通过展示一系列静态的函数图象，引导学生回顾已学的函数知识，并提出问题：“如何更直观地观察函数图象的变化规律？”以此引出本节课的主题——“用计算机作函数的图象”。

2.新课讲授（15分钟）

（1）函数图象绘制原理

教师简要介绍计算机绘制函数图象的基本原理，包括坐标轴设置、函数表达式输入、绘制参数设置等。

（2）函数图象绘制操作

教师演示如何使用计算机软件绘制函数图象，并强调操作步骤和注意事项。

（3）函数图象分析与应用

教师引导学生分析已绘制好的函数图象，讨论函数性质、图象变化规律以及在实际问题中的应用。

3.实践活动（15分钟）

（1）学生自主绘制函数图象

学生根据教师提供的函数表达式，利用计算机软件绘制相应的函数图象，并尝试调整参数观察图象变化。

（2）对比分析不同函数图象

学生分组讨论，比较不同函数图象的特点，如形状、开口方向、对称性等，并尝试归纳总结。

（3）实际问题解决

教师给出实际问题，如求解函数的零点、极值等，学生利用计算机绘制函数图象，结合所学知识解决实际问题。

4.学生小组讨论（15分钟）

（1）函数图象的形状与性质

举例回答：讨论线性函数、二次函数、指数函数等不同类型函数的图象形状和性质，如开口方向、对称轴等。

（2）函数图象的参数变化

举例回答：讨论参数a、b、c等对函数图象的影响，如a的值变化对开口方向的影响，b的值变化对对称轴的影响等。

（3）函数图象的实际应用

举例回答：讨论函数图象在物理、工程、经济等领域的应用，如描述物体的运动轨迹、求解实际问题等。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：

教师总结本节课的主要内容，强调函数图象的绘制方法和应用。同时，针对本节课的重难点，如计算机操作、函数图象分析等，教师进行简要回顾和总结，以帮助学生巩固所学知识。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生通过本节课的学习，能够熟练掌握函数图象的绘制方法，理解函数图象的基本性质，如对称性、周期性、奇偶性等。他们能够根据函数表达式绘制相应的图象，并能分析图象的特征，如极值点、拐点、零点等。

2.技能提升：

学生在实践活动中，提高了使用计算机软件进行数学计算和分析的能力。他们学会了如何设置坐标轴、输入函数表达式、调整绘图参数等，这些技能对于他们未来在数学和其他科学领域的进一步学习具有重要意义。

3.思维发展：

通过本节课的学习，学生的数学抽象思维和逻辑推理能力得到了锻炼。他们在分析函数图象时，需要将抽象的数学概念与具体的图形联系起来，这种思维过程有助于提高学生的数学思维水平。

4.解决问题的能力：

学生在解决实际问题时，能够运用所学的函数图象知识来分析和解决问题。例如，在物理学中，他们可以绘制物体的运动轨迹图来分析物体的运动状态；在经济学中，他们可以绘制函数图象来分析市场供需关系。

5.团队合作与沟通能力：

在小组讨论环节，学生需要与同伴合作，共同完成分析任务。这种合作学习不仅锻炼了学生的团队协作能力，还提高了他们的沟通技巧。学生在讨论中分享观点，倾听他人意见，共同达成共识。

6.信息技术素养：

通过使用计算机软件绘制函数图象，学生不仅学会了数学知识，还提升了信息技术素养。他们了解了信息技术在数学学习中的应用，这对于他们适应信息化社会具有积极意义。

7.学习兴趣与动机：

本节课通过计算机软件的应用，激发了学生的学习兴趣。学生对于数学的直观性和实用性有了更深的认识，这有助于提高他们的学习动机，使他们更加主动地参与到数学学习中。教学反思与总结哎呀，这节课上下来，我觉得自己有挺多收获，也有不少需要改进的地方。

首先呢，我觉得在教学方法上，我尝试了结合计算机软件和传统教学手段，让学生们既能动手操作，又能理解抽象的数学概念。比如，我让学生们自己动手绘制函数图象，这个过程挺不错的，他们通过操作软件，对函数的性质有了更直观的认识。但是，我发现有些学生对于计算机操作不太熟悉，这就需要我在今后的教学中，更加注重对软件操作的指导。

然后呢，我在新课讲授时，尽量用简单的语言解释复杂的数学概念，这样学生听起来不那么吃力。不过，我发现有的学生还是不太能跟上我的思路，这可能是因为他们对函数图象的理解还不够深入。所以，我打算在之后的课程中，多设计一些实例，让学生在实践中加深理解。

至于实践活动，我觉得效果还是不错的，学生们在操作过程中，不仅学会了如何使用软件，还提高了解决问题的能力。不过，我也注意到，有些小组在讨论时，没有很好地分工合作，导致讨论效率不高。我需要在今后的教学中，更加注重培养学生的团队协作能力。

当然，也有一些不足之处。比如，我在课堂上没有很好地控制时间，导致最后的总结回顾环节有些仓促。另外，对于一些学生的个别问题，我没有给予足够的关注和指导。这些问题都需要我在今后的教学中加以改进。教学评价与反馈1.课堂表现：学生们在课堂上表现出了较高的学习积极性，大部分同学能够认真听讲，积极参与讨论。在绘制函数图象的实践环节，学生们能够按照步骤操作，尽管有些同学在开始时遇到了一些技术问题，但在老师和同学的协助下，他们很快克服了困难。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生们能够就不同函数图象的特点进行深入分析，并能够提出自己的见解。比如，有小组讨论了二次函数图象的对称性和顶点坐标，他们的展示既准确又生动，体现了良好的团队合作精神。

3.随堂测试：通过随堂测试，我发现学生对函数图象的基本概念和绘制方法掌握得较好，但对于函数图象的应用和解析能力还有待提高。测试结果显示，学生们在识别函数图象类型、分析函数性质等方面表现良好，但在解决实际问题时，有些学生遇到了困难。

4.学生自评与互评：学生们在课后进行了自我评价和互评，他们能够客观地评价自己在课堂上的表现，并提出了改进的建议。这种自我反思和互相学习的过程，对于学生们的自我提升非常有帮助。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现，我将给予以下评价与反馈：

-对积极参与的学生给予表扬，鼓励他们继续保持；

-对遇到困难的学生，提供个别辅导，帮助他们掌握绘图技巧；

-对在讨论中表现突出的学生，给予肯定，并鼓励他们在未来的学习中继续发挥领导作用；

-对于在随堂测试中表现不佳的学生，分析原因，提供针对性的学习建议，帮助他们提高解决问题的能力。课后拓展1.拓展内容：

为了帮助学生进一步理解和应用本节课所学的函数图象知识，我推荐以下阅读材料和视频资源：

-阅读材料：《函数图象的实际应用》——这是一篇介绍函数图象在不同领域应用的科普文章，可以帮助学生了解函数图象在物理学、经济学、生物学等领域的应用。

-视频资源：《数学之美——函数图象的奥秘》——这是一段讲解函数图象性质和应用的科普视频，通过动画和实例，让学生更直观地理解函数图象。

2.拓展要求：

鼓励学生在课后时间自主阅读上述材料，观看相关视频，以加深对函数图象的理解。学生可以通过以下方式拓展学习：

-尝试自己绘制一些特殊函数的图象，如三角函数、指数函数等，并分析其性质。

-思考并解决阅读材料中提到的实际问题，如利用函数图象分析市场供需关系。

-将所学知识应用于日常生活中的情境，如分析天气变化趋势、股票价格波动等。

教师将提供必要的指导和帮助，包括解答学生在阅读和观看过程中产生的疑问，推荐相关的学习资源，以及组织学生分享他们的学习心得和发现。通过这样的课后拓展活动，学生不仅能够巩固课堂所学，还能够培养自己的自主学习能力和创新思维。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-函数图象的基本概念

-函数图象的绘制方法

-函数图象的性质分析

②本文重点词句：

-“函数图象是函数在坐标系中的几何表示。