1.3　相反数课件(共25张) 华师大版数学（新教材）七年级上册

第1章有理数1.3相反数华师版

七年级数学（上）导入新课1．数轴的三要素是什么？－1.5＜－1＜－0.5＜0.5＜1＜1.5.2．将－1.5，－1，－0.5，0.5，1，1.5在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来．解：如图所示：答：原点、正方向和单位长度．01﹣1﹣22﹣3﹣1.5﹣1﹣0.50.511.53．观察上图并填空：在数轴上，与原点的距离是1个单位长度的点有____个，这些点表示的数是____，与原点的距离是1.5个单位长度的点有____个，这些点表示的数是________．2±12±1.501﹣1﹣22﹣3﹣1.5﹣1﹣0.50.511.5探究新知相反数的意义和性质

观察这三组点有什么共同之处？-6-5-4-3-2-10123456－66－1.51.5分析：几组点表示数之间的关系

从数轴上看到原点的距离相等从数本身研究数的符号不同几何意义代数意义－a

a一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和－a，这两个数只有符号不同.

只有正负号不同的两个数称互为相反数.在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点两旁，且与原点的距离相等.相反数定义几何意义0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767﹣1.51.5﹣660的相反数是0除零外，数轴上还有没有表示别的数的点，它与原点的距离也等于0？因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数．典例精析例1

分别写出下列各数的相反数：解：+5的相反数是-5，-7的相反数是7，

11.2的相反数是-11.2，

阅读教材P13～P14，完成下面的内容．1．判断正误：(1)－3是3的相反数；2是－2的相反数；(

)(2)－3是相反数，2是相反数；(

)(3)a是b的相反数．(

)√××2．10的相反数是______；a的相反数是____；0的相反数是____；3．在数轴上，与原点的距离是8个单位长度的点有____个，这些点表示的数是____，它们分别在______的两旁．－10－a02±8原点(1)像6和－6，1.5和－1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数；(相反数的代数意义)(2)在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等；(相反数的几何意义)(3)我们规定：特别地，0的相反数是0；(4)一般地，a和－a互为相反数，所有的相反数都是成对出现的．归纳总结

范

例

3－202400.6－π仿

例

1.在数轴上，与原点的距离是4.5个单位长度的点所表示的数是____，它们的关系是___________．2．如果一个数的相反数不大于它本身，那么这个数是(

)A．正数

B．负数

C．非正数

D．非负数±4.5互为相反数D1.在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点之间的距离为16.8，则这两点表示的数分别是____________．变

例

－8.4，8.4A．点A和点BB．点B和点CC．点A和点DD．点B和点D2．如图，点A，B，C，D表示的数中，互为相反数的两个数所表示的两个点是(

)C多重符号的化简化简：

(1)－(＋3)；

(2)－(－2)；(3)－(＋a)；

(4)＋(－a).范

例

解：(1)原式＝－3(2)原式＝2；(3)原式＝－a；(4)原式＝－a.(1)如果a＝＋2.5，那么－a＝_______；(2)如果－a＝4，那么－(－a)＝_______．仿

例

－2.5－4化简：(1)－[＋(－4)]＝____；(2)－[－(—20)]＝_______；(3)＋{－[＋(－15)]}＝____；(4)－{－[－(－7)]}＝____．变

例

4－20157在一个数的前面添上“＋”号，仍表示这个数本身；归纳总结在一个数的前面添上“－”号，表示这个数的相反数．当一个数前面的“－”号的个数有多个时，化简的依据是“奇负偶正”．课堂小结相反数一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和－a，这两个数只有符号不同.只有符号不同的两个数，互为相反数.a

的相反数是－a；0的相反数是0.－a

a随堂检测1.下列说法中，正确的是

(

)A.正数与负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数D.任何一个有理数都有相反数D2.

我们知道

－a

表示

a的相反数，同理－(a－3)表示数(a－3)的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若－[－(a－3)]和－[－(－8)]互为相反数，求

a的值.a－3＝8a＝11所以a的值是11.解：－[－(a－3)]＝a－3，－[－(

－8)]＝－8，3.

一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了

4

个单位长度到达点

A，再向右爬了

2

个单位长度到达点

B，然后又向左爬了

10

个单位长度到达点

C.(1)在数轴上点

A

所表示的数的相反数是多少?是哪一个点？解：由题意知，点A表示的数的相反数是－4，是点C.(2)如果蚂蚁从点

C

出发要爬到点

D，且点

D

和点

B

所表示的两数互为相反数，那么它应该往哪个方向爬几个单位长度?解：由题意知，点D表示的数是－6，点C应该向左爬两个单位长度.(3)如果蚂蚁从点

C

出发要爬到点

E