物理化学习题解答(中药)

《物理化学习题集》

诸论习题解答

1.装氧的钢筒体积为20升，温度在15℃时压力为lOOkPa,,经使用后，压力降低到25kPa。

问共使用了多少千克氧？

mRT

pV=nRT=

解:M

2

m-(100-25)x20*32=20.05g=2.(X)5x1O-kg

8.314x288

2.87mg理想气体样品在60.8kPa压力下，体积增至二倍，绝对温度增至三倍，求最终压力。

mRTPiT?V,

p—

解：因为MV故Pl匕I

TV3

=—2—tPl=_x60.8=9L2kPa

P22

所以匕I

3.干燥空气中主要成分(体积百分数)为：氮⑴78.03%；氧⑵20.99%；氮(3)0.93%；二氧化

碳(4)0.03%。如果总压力为101.3kPa,求各气体的分压。

解：用理想气体方程可以知道，在温度相同时，气体的体积分数即为压力分数和摩尔分数,

所以根据分压定律有：

PN,=YN,P=0.7803xl01.3=79.04攵Pa

同理:Ch、Ar、CO2的分压分别为21.26kPa、0.9421kPa,0.03039kPa

4.某化合物具有下列的重量百分组成：C14.3%,H1.2%,C184.5%,将1克该物质在120℃

及100kPa压力下，完全气化为蒸气，体积为0.194L。通过计算写出该化合物的分子式。

〃=些」°°咆194=5.937x2冠

解：RT8.314x393

M=—=-------=168.4g-mol~[

n0.005937

N=168.4x0.143/12=2

碳原子数为c

氢原子数为N”=168.4x0.012/1=2

168.4x0.845/35.5=4

氯原子数为Ncl=

所以分子式为C2H2。4

5.(202气体在40℃时的摩尔体积为0.381(11113・1110「。设CO2为范德瓦尔斯气体，试求其压

力，并与实验值5066.3kPa作比较。

解：由表中查得，CO2气体的“、b值分另IJ为0.3640、4.267X10-5代入其方程：

(p+^-)(y-nb)=nRT

_03640.](o.381xIO--4.267x1()-5)=8.314x313

(0.381xlO-3)2

P=5\S4.0kPa

叫番2—32%

相对误差

6.用一根可忽略体积的管子把两个等体积的球连起来，两球内充以氮气，当两球浸入沸水

中时，球内气体的压力为500kPa。然后，将一球浸入冰水混合物中，另一球仍保持在沸水中，

求体系的压力为多少？

pV500x2V

n=-----=---------------=0.3225V

解:RT8.314x373

"VpVpfV11pVr+T

n=-------1-------=------(—i)=-------(----------)

RT、RT?RJ]/RTJ2

"爷君［)=0.3225x8.314x273x37333,

故273+373

7.一个15升的氧气瓶中装有1.20kg氧，若钢瓶能经受的最大压力是1.5XIO’kPa,问此瓶能

热至多少度(用范德瓦尔斯方程计算)？如用理想气体公式计算，误差多大？

解：查得氧气的范德瓦尔斯常数a=().1378(Pa•m6•mol_2),b=O.3183Xl(y4(m3•mol1)

1.20X103Eu1

n=--------------=375moi

因为32

由范德瓦尔斯方程得：

2

(p+--^)(V-nb)

T=--------------------------

nR

2X

737.50.13783-4

[1.5xlO+(15x10-3)2](15X10--37.5X0.3183X10)

------------------------------------------=702K

37.5x8.314

由理想气体方程得:

7=2=史”型=722K

nR37.5x8.314

相对误差为=(722-702)/702=2.85%

第一章热力学第一定律习题解答

1.设有一电炉丝，浸于绝热箱内的水中。以未通电为始态，通电一段时间后为终态。如将

下列情况作为体系，试问AU、。及W为正、为负还是为零？

(1)以电炉丝为体系；

(2)以电炉丝及水为体系；

电源

—-

I--I

电炉里

I水I

绝热箱

(3)以电炉丝、水、电源及其他一切有影响的部分为体系。

解：(1)此时水、电源等为环境，通电一段时间达到平衡后，电炉丝将从电源(环境)得

到的电能转化为热能又有部分传递给水(环境)，°<°而本身状态改变，温度升高，故AUAO；

从环境得到电功，故卬<°。

(2)此时电源为环境，故为一绝热过程。即：0=°,体系从环境得到电功，故w<°。

根据热力学第一定律可知：AUMQ-W,所以△"=*>()。

(3)这是一个孤立体系，故AU=Q=W=°。

2.体系状态如发生下列变化，试问各变化过程的0、W、AU和AH为正、为负还是为零？

(1)理想气体自由膨胀；

(2)理想气体定压膨胀(AK>0)；

(3)理想气体定温可逆膨胀；

(4)在充满氧气的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系；

(7)水蒸气通过蒸气机对外做一定量的功后恢复原状，以水蒸气为体系。

解：(I)根据焦耳实验可知，理想气体自由膨胀时△7=(),故°=°;又因该过程为向真

空膨胀，故卬=0。

理想气体的内能与熔只与温度有关，该过程温度未变，故△U=M=°。

(2)该过程的W=3V>°。根据=可知：该过程的△T>°,即该过程为吸热

过程，故：°>°。

由理想气体的性质可知，理想气体的内能与熔只是温度的函数。该过程为升温过程，故

△U>()A//>0

，O

(3)因该过程为定温过程，故△"=△"=0。且为膨胀过程，AV>。，故卬>°。由

热力学第一定律得：Q=w>Oo

(4)因该过程为定容过程，有：AV=°故W=0。该过程亦为绝热过程，有：2=0故

△u=。一w=o

o

由焰的定义式可得：△H=AU+A(〃V),该反应为放热反应，因是定容绝热体系，故随

着反应的进行体系的温度升高，压力增大，体积不变。对于上式有：△〃=△〃+%,因

△p>0、At/=o,所以AH>0。

(5)因该过程为循环过程，故状态函数。与“均恢复原值。即：△〃=△〃=()

因在该过程中水蒸气通过蒸气机对外做功，故卬>()

由热力学第-定律知：Q=AU+W,故。

3.计算Imol理想气体在下列过程中所做的功。已知气体的始态体积为0.050nA终态为

0.20m3,始态和终态的温度均为100℃。

(1)向真空膨胀；

(2)在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；

(3)开始膨胀时，在外压恒定为气体体积等于0.10n?的平衡压力下膨胀，当膨胀至0.10IT/

后(此时温度仍为100℃),再在外压减小至气体体积等于0.20m3时的平衡压力下膨胀。

(4)定温可逆膨胀。

(6)试将上述过程所做的功加以比较，结果说明什么问题？

解：根据题意有：

⑴因小=0,故"=P1=O

吗=凡MZ=%(匕一匕)=华(匕一匕)

(2)因Pe=P2，故2

=373(o._005)=2326(J)

(3)分步膨胀⑴Pe=p',则

叱="(口_乂)=_^n_R(T口^一乂)

=lx&3；；373*(o.1一0.05)=1550.6(J)

分步膨胀(ii)Pe=〃2，则

叱,=，2化/')=竿仅2-V')

=史8：：F73*(02一().])=]55O.6(J)

此过程的总功为;叱=叱+叱,=155().6+155().6=31O1(J)

（4）由定温可逆膨胀功的计算式得:

%=匕=1x8.314x373xIn—=4299（J）

4乂0.05''

（5）由计算结果可知，功与过程有关，而且可逆膨胀过程体系做最大功。

4.Imol单原子理想气体，经由右图所示的（a）、（b）及（c）三个可逆过程组成一个循环。

（已知：状态1为405.3kPa、11.2L、273℃；状态2为202.65kPa、11.2L、0℃；状态3为202.65kPa、

22.4L、273℃）。试求：

（1）每一过程的Q、W和AU；

（2）整个循环过程的。、卬和4U。

解：（1）由图可知过程（a）为恒容过程，即：AV=°,故叱＜=°,

由热力学第一定律知，此时=Qa=nCv.„AT="G/-4）

对于单原子理想气体有：g，"=3/2R,将其代入上式得：

\Ua=Qa=lx|x8.314x［（0+273）-（273+273）］=-3040）

由图可知过程（b）为恒压过程，则

wh=pe^v=pe（y3-v2）

=202.65xl03x（22.4-11.2）x10^=2270（J）

nCT

Ql,=p,nA=+夫氏-T2）

=lx|x8.314x［（273+273）-（0+273）］=5674⑴

M=Qh-Wh=5674-2270=3404（J）

由状态1与3的数据可知，过程（c）为恒温过程，而理想气体的内能为温度的函数，故此

过程八心=°。则

Q.=We=nRT\n^~

匕

=1x8.314x（273+273）xIn=-3147（J）

（2）U是状态函数，对于循环过程有：AU=°

。=Q"+2,+Qe=-3405+5674-3147=—878⑴

W=Q=_878⑴

5.己知水和冰的密度分别为100（）kg-nf3和920kg-m\现有Imol的水发生如下变化（假设

密度与温度无关）：

（1）在100℃和标准压力下蒸发为水蒸气（假设水蒸气为理想气体）；

（2）在0℃和标准压力下凝结为冰。

试求上述两过程体系所做的体积功。

解：（1）该过程为恒温恒压可逆过程，故对该过程有：

nRT

W=PCV=P«（匕一匕）aPys=Pe

P

"325、小黑吃鬻273）=3101。）

(2)该过程为恒温恒压可逆过程，故对该过程有:

%=PQV=%(匕-匕)

11

=101.325xlO3x18xIO-3=0.159(J)

920100()

7一礼堂中有950人在开会，每人平均每小时向周围散发出420kJ的热量。

⑴如果以礼堂中空气和椅子等为体系，则在开会时的20min内体系内能增加了多少？

⑵如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为体系，则其内能的增加又为多少？

解:⑴开会20min时释放的热量为：

20

2=950X420X103X—=1.33X108(J)

此为恒容体系，故卬=°

由热力学第-定律知：八。=。-W=1.33xl()8(j)

(2)此为孤立体系，则AUnO

7.已知乙醇的蒸发热为858Xl()3j・kgL每0.001kg蒸气的体积为607X1013。试计算下

列过程的。、W、4。和2，：

(1)0.020kg液体乙醇在标准压力，温度78.4℃(乙醇沸点)下蒸发为气体(计算时可忽略液

体体积)；

(2)若将压力101.325kPa,温度78.4℃下0.02kg的液体乙醇突然移放到定温78.4℃的真空容

器中，乙醇立即蒸发并充满容器，最后气体的压力为101.325kPa。

解：(1)该过程为恒温恒压可逆过程，则有：

607xIO-6x0.020,一“/八

叱=pAV®pVg=101.325x1()3*--------------=1230。)

3

AW,=Qp=Q]=858xIOx0.020=1716()(J)

NU、=Q1-叱=17160-1230=15930(J)

(2)因该过程的始、终态与(1)相同，对状态函数有：

=15930(J)”=皿=17160⑴

由题意知，该过程为向真空蒸发，则吗=°

Q=bU?=15930⑴

8.己知汞的汽化热为2259J•gL现将1I5V、5A的电流通过浸在100℃、装在绝热筒中的

水中的电加热器，电流通了lh。试计算：

(1)有多少水变成水蒸气？

(2)将作出多少功？

(3)以水和蒸气为体系，求AU。

解：(1)通电lh水吸收的热量为：

Q=®=5xl15x60x60=2.07x1()60)

则变为水蒸气的质量为：2Q7xW/2259=916(g)

(2)作的功为：

9]6

W=p/W®pVg=nRT=—X8.314X373=1.58x105(J)

(3)由热力学第一定律知：

A(7=2-1V=2.07X106-1.58X105=1.91xlO6(J)

9.Imol单原子理想气体，始态压力为202.65kPa,体积为0.0112n?,经过pT=常数的可逆压

缩过程至终态为405.3kPa,试求：

(1)终态的体积和温度；

⑵和A4；

(3)该过程体系所做的功。

解：(I)由于该体系为理想气体，pT=常数，则

ph-P=~不

ZnR

心皿5小左p.ouz=136.5(K)

23

nRp21X8.314X405.3X10

些二”314x1369=00028环)

23

p2405.3xlO''

35

(2)因是单原子分子，其Cp'm~2R,则

△U==仁.〃卜—啕

,3…202.65x103义os12)如叫、

=lx—x8.314x136.5-------------------=-1702(J)

211x8.314J'7

AW=〃C.,AT=〃Cp,“，-整)

Ix-x8.314xfl36.5-20265>d()]=_2837(J)

2I1x8.314'7

(3)因pT=常数，即PT=0。则;

nRTnRT2,InRT

P=----=-----dVT=7-------dT

PCC

w=Jpdv=传x^^dT='2〃RdT=2〃R(q-工)

c.c…202.65x1()3x().()112)

=2xlx8.314x136.5-------------------=-2270(JI

I1x8.314)''

10.已知氢气的定压摩尔热容Cp.,“为：

Cp,“=2688+4.347<1(y3T-0.3265<1(^T2(J-K-1-mor1)

试求：⑴温度为800K时的C〃,m值；

(2)定压下Imol氢气的温度从300K升至IJ800K时需要多少热；若在定容下，需要多少热;

(3)在上述温度范围内氢的平均定压摩尔热容。

皿“、C„=26.88+4.347xIO-3T-0.3265xIO-6T2

解：(1)p'm

=26.88+4.347xIO-3x800-0.3265x10^x8002

=3O.15(JK-'mor1)

(2)非体积功为零时有：

2

Qp=CpmdT=1x£(26.88+4.347x10-3T一0.3265xlO^T)dT

=26.88x(800-300)+1x4.347x1O-3x(8002-3002)

x0.3265x10-6x(8(X)3,3003)=145830)

对理想气体有：Cv.m=Cp,m_R则

Qv=Cm-R)dT=d七〃,"dT-〃J；RdT

=14583-1x8.314(800-300)=10426(J)

Q145831

Cp,m=29.17(J-K-'-mor)

(3)AT800-300

11.1摩尔双原子分子理想气体从0.0020?、lOOOkPa,经(a)定温可逆膨胀到500kPa；或经(b)

绝热可逆膨胀到500kPa。试求:

(1)过程(a)和(b)的Q、W、4U和A”；

(2)画出两过程在P-Y图上的形状示意图；

(3)在p-V图上画出第三过程一将(a)和(b)两过程相连，则该过程为定容过程还是定压过程。

解：根据题意有：

(1)因(a)为定温过程，而U与H为状态函数，故：△""=△""=0。则

Q==nRT\n-^-=PlVtln-^-

P2Pz

c,、,、c,,、cc,c3,1000xlO3

=0.002x100()xl03ln------------=1386(J)

500xl()3

75c

CPM=、RCVM'R尸产=14

双原子分子的22C%，"

因(b)为理想气体的绝热过程，其Q"=°。且有：

.J000XK)3X0.002=240.6(K)

nR1x8.314

邛PU"_______________

_|邛p)_)240.6'-4X(1000X103)，-，4

。二匕二7(500x103)-4

=197.3(K)

△/=〃金,/争7；一7；)”

=|x8.314x(197.3-240.6)x1=-900(J)

Wh=-MJh=900(J)

7

皿=心八7=*-TJ”

7

=-x8.314x(197.3-240.6)x1

=-1260。)

(2)

⑶

12.某理想气体的C必m=29.10J•K"•mor'o

(1)当Imol该气体在25℃、1200kPa时做绝热可逆膨胀到最后压力为400kPa；

(2)当该气体在外压恒定为40()kPa时做绝热膨胀。

试分别求算上述两过程终态的温度和体积以及过程的卬、AU和4”。

解：⑴对绝热过程有：。=°,则d°=-SW

「nRT__

nCvmaT=--------dV

因是绝热可逆过程，上式可表示为：V

又因是理想气体，存在关系式：Cvw=Cp,m_R

将其代入上式整理后两边同时积分有：

3

0Qin.T,C71/1.400X10

29.10x=8.314xIn------------7

将各值代入，有：2981200x10

解得：弓=218(K)

z^Jx8.3.4x218=0()0453(m3)

37

■p2400xlO'

△u=〃(c.,,,一RX4一I)

=1x(29.10-8.314)x(218-298)=-1663(J)

w=—W63。）

\H=nCpjn（7；-7］）=lx29.1x（218-298）=-2328（J）

（2）对绝热过程有：Q=°

因是绝热恒外压过程，故：△U=-W

”(gm-电5-T)=-Pe(%-匕)=-。2成3■-j

P\

Pi

Pi

(29.10-8.314X7；-298)=一8.314/一298黑斗;3

解得：，2=241(K)

些=1x834x241=030^3)

37

'"2400xlO'

△U=n(Cpm-R\r2-7])=1X(29.10-8.314)X(241-298)=-1185(J)

W=-AU=1185⑴

AH=nCpm(^2-7；)=1x29.1x(241-298)=-1659(J)

13.已知下列反应在25℃时的热效应：

Na(s)+^a2(g)=Naa(s),ArHm=-41Ik.

(1)

⑵2Na(s)+S(s)+2O2(g)=Na2SO4(s),ArHm=—1383kJ

lH2(g)+^a2(g)=Ha(g),ArH,„=-92.3kJ

⑶

H(g)+S(s)+2O(g)=HSO(D,AH=-811.3kJ

(4)2224rm

求反应2NaCl(s)bH2SO4(1)=Na2SO4(s)+2HC1(g〕在25℃时的和。

解：由盖斯定律知，所求反应式为：2x(3)+(2)-2x⑴-(4),则

△出“=2△网+△也-2A网-A,凡

=2x(-92.3)+(-1383)-2x(-411)-(-8113)=65.7(kJ)

因该反应的4?=2,故：

一(加)氏7=65.7-2x8.314x298x10-3=60.7(kJ)

14.计算下列反应的A,Hm°(298K)

C2H5OH(D+3O2(g)=2GD2(g)+3H2O(l)

已知：C2H5OH⑴、CC>2(g)和HzO⑴的4/”(298K)分别为：-277.7kJ・mo「、-393.5kJ•mol-1

和-285.3kJ•mor'o

解：此题为由生成热求反应热，故

A冏=2>向反⑻

=2A/H，(CO2)+3A/H：(%。)-氏皈)-3

=2x(-393.5)+3x(-285.3)-(-277.7)-3x0=-1365.2。

15.试证明:

⑴

⑵

由。=〃一〃V得dU=d"一/?dV-Va〃

证:(1)

恒压条件下有dp=o,将上式两边同除以dr得：

得证。

设°=/（八

⑵

恒容条件下将上式两边同除以dp得:

16.试证明:

⑵嚼卜1(乳1M

证：(1)由"=U+得dH=dU+pdV+Vdp

恒容条件下有d,=0,将上式两边同除以d7#：

=+v=Cv+v

v(MBl(M

,、d"=|——dp+\—dT

⑵设"=/(7、P),微分得\前L1对Jp

恒容条件下将上式两边同除以dT得：

_(dH](dp](dH}(dT}

〔而厂〔而I〔而I+〔而从而力

17.在25℃和标准压力下，测得葡萄糖和麦芽糖的燃烧热为-28I6kJ•mor'll

-5648kJ-mol1,试求此条件下，O.O18kg葡萄糖按下列反应方程式转化为麦芽糖的焰变是多少？

2C6H12O6(S)—>C]2H22。[I(S)+凡06

解：由葡萄糖及麦芽糖的燃烧热可求得反应热，即

△㈤△㈤⑻

=2A,H：：(C6d2。6)-△，必(G2422。”)-△，冏(小。)

=2x(-2816)-(-5648)-0=16。

则0.018kg的葡萄糖转化为麦芽糖的焙变(即反应热)为；

0.018xlO316x1()3

----------------X------------=800J

1802

18.人体内产生的尿素是一系列酶催化反应的结果，可用下列反应式来表示(设为25℃)：

2NH3(g)+CO,(g)-^->NH2CONH2(S)+H2O(1)

计算此反应的4ali和

解：查表得到各化合物的生成热为：

△/H*[NH2coNH2(s)]=-332.9U

△/M[/。⑴]=-285.3。

△/M["(g)]=-45.9七

△/M[CQ(g)]=-393.5。

根据各物质的生成热计算出该反应的4”,”，即

冢B)=gH其NHeONHj

+与"：(凡。)-2与砌咽)-与砌。。2)

=(-332.9)+(-285.3)-2x(-45.9)-(-393.5)=-133kJ

因该反应的瓯=一3,故：

\Um=SHm-Sn)RT

=-133+3x8.314x298x1(尸=-125.6。

19.在25℃时，液态水的生成热为-285.3kJ•mol"。已知在25〜100℃的温度区间内，H2(g),

02(g)和比0⑴的平均定压摩尔热容分别为28.83、29.16和75.31J•K"•mol”,试计算在100℃时

液体水的生成热。

解：根据题意知

H2(g)+102(g)^H20(l)

△CPEVBCJB)

=Cp[H20(1)]-CjH2(g)]--C„[O2(g)]

=75.31-28.83-x29.16=31.90(JK1-mof1)

根据基尔霍夫定律有：

AH(373K)=A/7(298K)+AC„(7^-7)

=-285.3+31.90x(373-298)xl0-3=-283(kJ)

20.假设下列所有反应物和产物均为25℃下的正常状态，问哪一个反应的AU和4”有较大

差别，并指出哪个反应的AU大于A，，哪个反应的AU小于A，。

(1)蔗糖(C12H22OH)的完全燃烧；

(2)秦(C|0H8)被氧气完全氧化成邻苯二甲酸［C6H4(COOH)21；

(3)乙醇(C2H5OH)的完全燃烧；

(4)PbS与。2完全燃烧，氧化成PbO和SO?。

解：(1)蔗糖(C12H22。“)的完全燃烧的反应式如下：

GzH22al(s)+122(g)Tneo.(g)+114々/)

对于化学反应有：M=AU+®)RT

因本反应加=°,故△”=△0

(2)秦(CIOH8)被氧气完全氧化成邻苯二甲酸［C6H4(COOH)2］的反应式如下:

C,0^8(5)+|O2(g)fC6H式COOH)2+2c3(g)+/。①

因本反应2、=2—4.5——25<0,故△"v

(3)乙醇(C2H5OH)完全燃烧的反应式如下：

&&•(/)+3Q(g)-2CQ(g)+3“2(9(/)

因本反应的=2—3=—1<°,故△//<△£/

(4)PbS与02完全燃烧，氧化成PbO和SO2的反应式如下：

3

p网S)+］Q(g)fSQ(g)+Pb*

因本反应&^=1-1-5——0.5<0(故△//<△〃

21.设有压力为101325Pa、温度为293K的理想气体6dm',在等压下加热，直到最后

的温度为373K为止。计算过程中的Q、W、AU和AH。•已知该气体的等压摩尔热容的127.28

J•K1,mol'o

pV_101325x6xl0~3

加

方一0.250/

解:8.314x293

Q=Mi=nCpm(7；-7；)=0.25x27.28(373-293)=5461

W=〃(匕—乂)=nR(T2-7；)=0.25x8.314(373-293)=166J

A(/=2-W=546-166=380J

1

22.已知CHaOH(1)在298K时的燃烧热为-726.1kJ•mol,COz(g)和H20(l)在298K

AzyOA

f1m

时的生成热(C02)=-393kJ•mor,/(均0)(1)=-285kJ•mo『，求ClhOH(1)

在298K时的生成热。

解：CH30H+3/202=C02(g)+2H20(l)

AA/°AAZ0AH。AA/0

△产mJ/m(C0"+2f(HQ)⑴-'(CH3OH)(1)

AH’)

(-393)+2X(-285)-/(CH：SOH)=-726.1,

AH0

故fm(CH3OH)(1)=-236.9kJ-mol'1.

第二章热力学第二定律与化学平衡习题解答

1.1L理想气体在298K时压力为151kPa,经等温膨胀最后体积变到10L,计算该过程的W、

△H、AU、AS«

W=ppdV-nRTln^-=p}VtInlO=151xlx2.303=348J

解：'X

vAT=0AU=0>AH=0

VW

AS=nRln--9=—

V,T298

2.一个理想卡诺热机在温差为100K的两个热源之间工作，若热机效率为25%,计算T1、T2

和功。已知每一循环中T1热源吸热1000J,假定所作的功W以摩擦热形式完全消失在T2热源上，

求该热机每一循环后的燧变和环境的婚变。

72一(100

〃=―2—5-=25%=—

解:T2T2

T2=100/0.25=400KTt=300K

ww

7=-------025="

Qi+W1000+WW=333.3J

W3333

Q,=—=^—=1333)

70.25体=°（因为热机循环一周回到原态）

二旦+妇匕侬+「333+333.3=O.83「K」

△S环

7；300400

3.lmolNz在27℃从体积为1L向真空膨胀至体积为20L,求体系的爆变。若使该气体在27℃

从1L经恒温可逆膨胀至20L其燧变又为多少？

解：因为是定温过程，所以AFO,

y

Q=W=nRTln#=8.314x300In20=7472J

△S1=金=〃Rln匕=8.3141n20=24.91J-K'

'T-

因为端是状态函数，故ASz=24.91J・K，

4.Imol水于0.IMPa下自25"C升温至50℃,求牖变及热温嫡，并判断过程的可逆性。已知

11

CP..=75.40J•K•mol,⑴热源温度为750'C：⑵热源温度为150℃。

T3232

AS.=nC„\n-^=75.401n--=6.070J-K-'

解：⑴"niT'298.2

1

AS,"j=詈=-JnCp,„dT/Tsurl=-nCpm(T2-Tt)/Tsurl

=-75.40x(50-25)/1023.2=-1.842J-K-'

二初=猿+A5,“L6.070T842=4.22"k>o,不可逆。

_1

⑵Z\52=AS,=6.070JK

"2==-75.40x(50-25)/423.2=-4.454八K-l

任总2曲/曲g=6.070—4.454=1.6167才

2sun2>0,不可逆。

根据总燃变可知，第一个过程的不可逆程度大于第二过程。

5.Imol甲醇在64.6℃(沸点)和101.325kPa向真空蒸发,变成64.6℃和101.325kPa的甲醇蒸

气，试计算此过程的AS棒、AS环境和AS总，并判断此过程是否自发。已知甲醇的摩尔气化热为

35.32kJ,mol'o

解：设计为一定温、定压无摩擦的准静态过程。

35.32xlO3”T

△ASC=---------------=104.6J-K

64.6+273.2

Q=-△(pV)aA/7-叫=AH—RT

AH

△s

surrp7?--=/?-A5=8.314-104.6=-96.3J-K-'

1surT

总ur-104.696.38.314J,Ki>0；可自发

6.有一大恒温槽，其温度为98.9℃,室温为28.9℃,经过相当时间后，有4184J的热因恒

温槽绝热不良而传给室内空气，试求⑴恒温槽的燧变；⑵空气的燃变；⑶试问此过程是否可逆。

g=-4184=_I

AS,n24J

解：T1273.2+98.9

。2=——=13.85J-K-'

A52

T2273.2+28.9

-1

AS=A5!+AS2=-11.24+13.85=2.61J-AT>0不可逆。

7.在保温瓶中将l()g沸水中加入lg273.2K的冰，求该过程的Q、W、AU、AH、AS的值各

为多少？己知冰的熔化热为6025J•mol1,水的热容Cp.,产75.31J-K1-mol',

解：以瓶内物质为体系，此为绝热过程，先求出终态温度：

以4"+”1/T273.2)=〃次1,(37327)

—X6025+—X75.31X(T-213.2)=—x75.31x(373.2-7)

181818

解得：T=356.8K,因为是绝热过程，Q=0

再忽略冰和水的体积差别，贝UW=0,AU=0,AH=0

n..AH35产3568dT

△〃一dT+f〃次c“,,,(/)—

S=*r—-ry+J/{*小\/rj-tIp,Rl'/rr>

1273.2137321

1602575.31356.810x75.3L356.8

X---------FxIn-------+-------------In=0.462(/<)

?82732-----18273.218373.2

8.253K,101.325kPa的Imol过冷水在绝热容器中部分凝结形成273K的冰水两相共存的平

衡体系，计算此过程AH及AS。己知冰在273K时摩尔熔化热A,JL=6008J・mol水的定压摩尔

热容为75.30J•K'•mol'1.

解：设最终体系有xmol水结冰，这些水结冰所放出的热，用于过冷水的升温。故

Gm(/)x(273-253)=必/

75.30X20=xX6008.'.x=0.25ImolAH=O

AC2f'r(八dT,xQ273xx6008,„-i'|

△S=nC(/1-----1-----=1x75.30xIn---------------------=5.73-5.52=0n.2oIIy,KI

7

2{3s''T7m253273'

9.Imol单原子理想气体的始态为298.2K和5.OlOTa:

(1)经绝热可逆膨胀至气体压力为1.0105Pa,由牖增原理知，此过程的牖变ASLO。

(2)在外压1.010"Pa下经定外压绝热膨胀至气体压力为l.OlOTa,由嫡增原理知，此过程

的埔变AS2>0。

(3)将(2)过程的终态在外压5.010'Pa下，经定外压绝热压缩至气体压力为5.010'Pa,由

焙增原理知，此过程的燧变AS3>0。

试问(a)：(1)过程与(2)过程的始态压力相同，终态压力也相同，为什么状态函数变化

不同，即ASLO,AS2>0O(b)：(3)过程是(2)过程的逆过程，为什么两者的燧变都大于0,

即ASz>0,△S：i>0.请通过计算加以说明。

解：⑴因为了

/百1-1.67

’5.0x105、1.67

丁2=(Pi=298.2=156.6K

5

Pz,J.OxlO,

RT8.314X156-八.3

匕17=——2-=---------=1.30x1i0n2m

5

PilOxlOASt=0

⑵Q=OzlU=-WCV4n(T2-TJ)=-p2(V2-)

RT?RT]色达-RT2

Cvm(T2-T,)=-p2(---------)=

P2PlP1

3RTp.…

—^-RT2

IPi

解得：4=202.8K

In4+Rln旦=9x8.3141n^^+8.3141n9

0=Cp,“

T{p222981