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文档简介
5.3导数在研究函数中的应用5.3.1函数的单调性普通高中教科书人教A版数学选修第二册在之前的学习中，判断函数单调性的方法有哪些？复习回顾作业布置新知探究例题分析课堂小结定义法图象法严谨，但遇到复杂函数，计算繁琐.
不易计算.直观，但复杂函数的图象较难画出，并且画图容易出错，不够精确.
1、结合实例，借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系.2、能利用导数研究函数的单调性.3、对于多项式函数，能求不超过三次的多项式函数的单调区间.学习目标复习回顾作业布置新知探究例题分析课堂小结
【问题1】运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？如何从数学上刻画这种区别？图(2)图(1)
复习回顾作业布置新知探究例题分析课堂小结
从跳水问题中能发现函数的单调性与函数导数的正负有什么关系？复习回顾作业布置新知探究例题分析课堂小结【思考】这种情况是否具有一般性呢？
下列几个函数的单调性和导数的正负有关系吗？复习回顾作业布置新知探究例题分析课堂小结复习回顾作业布置新知探究例题分析课堂小结
复习回顾作业布置新知探究例题分析课堂小结
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复习回顾作业布置新知探究例题分析课堂小结【思考】能否从导数的几何意义的角度来探讨导数的正负与函数单调性的关系？
f(x0)>0f(x1)<0f(x)在x1附近单调递减
f(x)在x0附近单调递增复习回顾作业布置新知探究例题分析课堂小结
函数的单调性与导数的关系：复习回顾作业布置新知探究例题分析课堂小结不一定.
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和不能用∪，解释一下复习回顾作业布置新知探究例题分析课堂小结
注：单调区间不以“并集”出现.判定函数单调性的步骤：
复习回顾作业布置新知探究例题分析课堂小结
跳水问题一般函数函数单调性与导数符号的关系判定函数单调性的步骤复习回顾作业布置新知探究例题分析课堂小结算一算画一画
课本97页复习巩固1、2；
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