青岛版14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置导学案

青岛版14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置导学案学习目标1.结合具体情境，理解并掌握根据方向和距离确定物体位置的方法。2.能够准确描述两个物体间的相对位置关系，并能根据描述在平面图上标出物体的位置。3.经历观察、测量、思考、交流等数学活动，发展空间观念，渗透数形结合的思想。4.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养应用数学的意识和能力。学习重点与难点*重点：根据方向和距离两个条件确定物体的相对位置。*难点：理解“相对位置”的含义，能准确运用角度描述方向，并能根据描述在图上标出位置。学前准备1.复习已学过的方向知识（东、南、西、北、东北、东南、西北、西南）。2.准备量角器、直尺、铅笔。新知探究一、情境引入，初步感知同学们，在日常生活中，我们常常需要确定一个物体相对于另一个物体的位置。比如，“学校在小明家的东边”，这样的描述准确吗？（引导学生思考：只说方向，不够精确，因为东边范围很广。）那么，怎样才能更精确地描述物体的位置呢？今天我们就来学习一种更科学的方法——用方向和距离描述两个物体的相对位置。二、探究新知，掌握方法活动一：确定观测点，明确方向1.出示教材情境图（或教师自行设计的简单平面图，如以学校为中心，周围有医院、公园等建筑物）。*思考：要描述公园相对于学校的位置，首先要确定什么？（观测点，即学校）*我们通常以观测点为中心，画出方向标（上北、下南、左西、右东）。2.认识“偏”的方向：*除了正东、正南、正西、正北，我们还会遇到更具体的方向，如“北偏东”。你能说说“北偏东”是什么意思吗？（从正北方向开始，向东偏转一定的角度）*同理，“北偏西”、“南偏东”、“南偏西”又该如何理解？（组织学生讨论交流）*小结：描述方向时，通常以南北方向为主方向，用“北偏东（西）”或“南偏东（西）”多少度来表示。活动二：测量角度，精确方向1.在情境图中，若公园在学校的北偏东方向，那么具体偏离了多少度呢？这就需要我们使用量角器来测量。2.示范用量角器测量角度的方法：*将量角器的中心与观测点（学校）重合。*使量角器的0刻度线与主方向（正北方向）重合。*观察另一个物体（公园）所在的射线，读出这个射线与0刻度线之间的夹角度数。3.学生尝试测量：在图中测量出公园相对于学校的角度，例如测量得到是30度。那么我们就说公园在学校的“北偏东30度”方向。活动三：确定距离，完整描述1.仅有方向还不能完全确定物体的位置。比如，同样在学校北偏东30度方向上，100米处和200米处是两个不同的位置。因此，还需要知道物体到观测点的距离。2.图上通常会有比例尺，我们可以根据比例尺和图上距离计算出实际距离。*例如，图上1厘米代表实际距离100米。量得学校到公园的图上距离是2厘米，那么实际距离就是2×100=200米。3.现在，我们可以完整地描述公园相对于学校的位置了：公园在学校北偏东30度方向200米处。*思考：这个描述中包含了哪几个要素？（观测点、方向、角度、距离）活动四：感受“相对位置”1.如果我们反过来，以公园为观测点，学校在公园的什么位置呢？*引导学生思考：方向是相对的。北偏东的相对方向是什么？（南偏西）角度是否变化？（角度不变）距离是否变化？（距离不变）2.学生尝试描述：学校在公园的南偏西30度方向200米处。3.小结：两个物体的相对位置是相互的，观测点不同，描述对方位置的方向也正好相反，但角度和距离不变。三、巩固练习，深化理解1.基础练习：*教材“自主练习”第1题：根据给定的方向和距离描述物体位置。*同桌互相说一说：教室中某个同学相对于你的位置，你相对于他的位置。2.综合练习：*在平面图上，根据描述标出物体的位置。例如：“书店在学校南偏东45度方向300米处”。（提示学生注意：先确定方向，再根据比例尺确定距离，最后标出位置并注明名称。）3.拓展练习：*描述从家到学校的大致路线，尝试运用方向和距离来描述关键路段的相对位置。课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？*我学会了用_______和_______来描述物体的相对位置。*描述位置时，要先确定_______，再测量_______和计算_______。*我还知道了位置是_______的。作业布置1.完成教材对应练习题。2.回家后，和家长一起，选择家中的两个物体，互相描述它们的相对位置。3.思考：在生活中，还有哪些地方会用到用方向和距离来确定位置？（例如：航海、航空、军事等）学习反思（此部分由学生课后填写，记录学习过程中的疑问、心得或遇到的困难。）*我今天学得最好的部分是：__________