小学五年级奥数题100题

前言小学五年级是奥数学习的关键阶段，此时的孩子已经具备了一定的数学基础，逻辑思维能力也处于快速发展期。这份奥数题集旨在通过系统的练习，帮助孩子们拓展解题思路，提升数学素养，培养对数学的兴趣。题目精选自各类经典题型，注重基础性与趣味性的结合，难度循序渐进，适合五年级学生在课余时间进行自主练习或在家长、老师的指导下共同探讨。希望孩子们能从中体会到数学的魅力，享受解开难题后的成就感。一、计算与巧算1.速算与巧算1.计算：25×32×1252.计算：999×99+993.计算：1234+2341+3412+41234.计算：(100+98+96+...+4+2)-(99+97+...+3+1)5.计算：1999+199+19+96.计算：3333×66667.计算：125×79+125×22-1258.计算：____×____+____×____9.计算：____×____-____×____10.计算：1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-992.数列规律11.找出下列数列的规律，并填空：1，4，9，16，25，（），（），6412.找出下列数列的规律，并填空：1，2，4，7，11，16，（），（）13.找出下列数列的规律，并填空：2，6，12，20，30，（），（）14.找出下列数列的规律，并填空：1，3，7，15，31，（），（）15.已知等差数列的首项是5，公差是3，请问第10项是多少？3.定义新运算16.设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b，求3△2和2△3。17.对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b+a+b，试计算6⊕2。18.如果2※3=2+3+4，5※4=5+6+7+8，那么请计算3※5。19.规定a◎b=a+(a+1)+(a+2)+...+(a+b-1)，其中a、b为自然数，求1◎100的值。20.设m☆n=m×n+m-n，求8☆5。二、应用题综合1.和差倍问题21.学校图书馆有故事书和科技书共360本，故事书的本数是科技书的3倍，故事书和科技书各有多少本？22.甲、乙两数的和是120，甲数比乙数多20，甲、乙两数各是多少？23.果园里桃树比梨树多40棵，桃树的棵数是梨树的3倍，桃树和梨树各有多少棵？24.甲、乙、丙三个数的和是180，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，甲、乙、丙三个数各是多少？25.两筐苹果共重90千克，如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等，原来两筐苹果各重多少千克？2.行程问题26.甲、乙两人分别从相距200米的两地同时出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，几分钟后两人相遇？27.一辆汽车从A地开往B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？28.甲、乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟甲第一次追上乙？29.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就会迟到3分钟；如果每分钟走60米，就会提前2分钟到校。小明家到学校的距离是多少米？30.两列火车相向而行，甲车长200米，每秒行18米，乙车长160米，每秒行12米，两车从相遇到完全离开需要多少秒？3.鸡兔同笼问题31.鸡兔同笼，共有头30个，脚88只，鸡和兔各有多少只？32.动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚，鸵鸟和长颈鹿各有多少只？33.一次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分，小明考了60分，他做对了几道题？34.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚110只，鸡和兔各有多少只？35.买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元，篮球和足球的单价各是多少元？4.盈亏问题36.幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人分5颗，则多出12颗；如果每人分8颗，则少6颗。有多少个小朋友？多少颗糖果？37.学校将一批图书分给各班阅读，如果每班分10本，则余下50本；如果每班分13本，则还差10本。学校有多少个班？这批图书有多少本？38.学生们参加植树活动，如果每人种5棵树，还剩14棵树没人种；如果每人种7棵树，就缺4棵树。参加植树的学生有多少人？一共要种多少棵树？39.用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长是多少厘米？绳子长多少厘米？40.某班同学去划船，如果每条船坐4人，则有5人没船坐；如果每条船坐5人，则多出一条船。这个班有多少同学？租了多少条船？5.平均数问题41.小明期末考试语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文88分，数学95分，英语得了多少分？42.5个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这5个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？43.有4个数，前三个数的平均数是25，后两个数的平均数是20，这四个数的平均数是多少？44.一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时平均每小时行60千米，后2小时平均每小时行50千米，这辆汽车往返的平均速度是多少？（注：此处应为单程平均速度，往返条件缺失，按单程计算）45.一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？三、几何图形1.平面图形面积与周长46.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？47.一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来正方形的边长是多少厘米？48.一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，它的面积是多少平方厘米？49.一个三角形的面积是48平方分米，底是12分米，它的高是多少分米？50.一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？51.求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）。（假设为一个边长为10厘米的正方形，内部有一个半径为5厘米的四分之一圆，求阴影部分面积）52.一个长方形操场，长100米，宽50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？53.一个等腰直角三角形的直角边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？斜边长是多少厘米？（斜边长可保留根号形式或提示勾股定理）54.一个直径为10厘米的圆，它的周长和面积各是多少？（π取3.14）55.一个梯形的面积是72平方厘米，上底是8厘米，下底是10厘米，它的高是多少厘米？2.立体图形初步56.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？57.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？58.一个长方体油箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米，这个油箱最多能装多少升油？（1立方分米=1升）59.一个正方体的表面积是54平方厘米，它的体积是多少立方厘米？60.把一个棱长为4厘米的正方体橡皮泥捏成一个长8厘米、宽4厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？四、数论基础1.整除与余数61.一个数既能被3整除，又能被5整除，这个数最小是多少？62.四位数□56□能同时被2、3、5整除，这个四位数最小是多少？63.一个数除以7商是8，余数是3，这个数是多少？64.当a分别是1、2、3、4、5时，6a+1是质数还是合数？65.有一堆苹果，3个3个地数余2个，5个5个地数余3个，这堆苹果至少有多少个？2.质数与合数、因数与倍数66.写出100以内所有的质数。（提示：共25个，可引导学生自行列举）67.18的因数有哪些？24的因数有哪些？它们的公因数有哪些？最大公因数是多少？68.求12和18的最小公倍数。69.一个数的最大因数是12，这个数是多少？它的最小倍数是多少？70.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？3.数字谜71.在下面的□里填上合适的数字，使算式成立：□8□+□6□3=□□12872.下面的字母各代表一个不同的数字，求A、B、C、D各代表什么数字：ABCD×9=DCBA73.在□里填上适当的数字，使除法算式成立：□□5÷3=□□74.把1-9这九个数字填入下面的□中，使每个算式都成立（每个数字只用一次）：□+□=□□-□=□□×□=□75.在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求“我爱数学”代表的四位数：我爱数学×4=学数爱我五、逻辑推理与策略1.逻辑推理76.甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”如果三人中只有一人说了真话，那么谁会开汽车？77.红、黄、蓝三个盒子，其中一个盒子里有苹果。每个盒子上都写着一句话：红盒上写着“苹果在红盒里”；黄盒上写着“苹果不在黄盒里”；蓝盒上写着“苹果不在红盒里”。已知三句话中只有一句是真的，苹果在哪个盒子里？78.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前四名。已知D的名次不是最高，但比B、C都高；C的名次不比B高。问：他们各是第几名？79.甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁是第二名，我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗？80.有三个小伙子，他们分别姓牛、马、龙，凑巧他们三人的属相也是牛、马、龙。属龙的说：“我们每个人的属相都跟自己的姓不同。”姓牛的听了表示赞同。你知道他们各自的属相吗？2.排列与组合81.从甲、乙、丙三人中选出两人参加一项活动，有多少种不同的选法？82.用数字1、2、3可以组成多少个没有重复数字的两位数？83.学校组织乒乓球比赛，有5名同学参加，每两人之间都要比赛一场，一共要比赛多少场？84.书架上有4本不同的科技书和5本不同的故事书，小明想从中各借一本，共有多少种不同的借法？85.把5个苹果分给3个小朋友，每人至少分一个，有多少种不同的分法？3.数阵与幻方86.将1-9这九个数字填入下图的九宫格中，使每行、每列及两条对角线上的三个数之和都相等。（三阶幻方）87.把1、2、3、4、5这五个数分别填入下图的五个圆圈内，使每条直线上三个数的和相等。（假设为一个五角星形状，有五条直线）88.在下图的空格中填入适当的数，使每行、每列的三个数之和都等于18。（一个3x3的方格，部分数字已给出，如中心是6）89.将1-6这六个数字分别填入下图的六个圆圈中，使三角形每条边上的三个数之和都等于10。（一个三角形，每个顶点及每条边中点各有一个圆圈）90.把1-8这八个数填入下图的八个圆圈中，使每个大圆上五个数的和都等于21。（两个相交的大圆，有两个公共圆圈）六、杂题集锦1.趣味数学91.一只蜗牛从深10米的井底向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米，蜗牛几天能爬到井口？92.一个池塘里的睡莲每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住，那么睡莲遮住半个池塘需要多少天？93.有10个小朋友，如果每两人握一次手，一共要握多少次手？94.一根木料，要把它锯成5段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？95.时钟3点钟敲3下，用了6秒钟，那么7点钟敲7下，用了多少秒钟？2.优化与策略96.妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶